PETAK, 03. april 2009. u 14 sati:


Vladimir Dragović, Matematički institut SANU
SOFIJIN SVET: GEOMETRIJA I INTEGRABILNOST

Apstrakt. U predavanju ce biti prikazana sinteza dve decenije naseg rada posvecenog algebarsko-geometrijskim strukturama i integrabilnosti. Posebno se analiziraju bilijari i sistemi krutog tela i uloga algebraskih krivih i njihovih Jakobijana u integraciji. Medju najnovijim rezultatima, bice istaknute nove veze sa teorijom aproksimacija, teorijom izomonodromskih deformacija, geometrijom nula racionalnih funkcija, t'Hooftovim raslojenjima, kvantnim i visevrednosnim grupama. Na kraju ce biti predstavljen i novi pogled na cigru Kovaljevske, koja se vec 120 godina smatra vrhuncem klasicne teorije integrabilnih sistema, zadrzavajuci svo to vreme veo tajne i oreol nedokucivosti.

Ponedeljak, 20. 04. 2009. sala 2 MI SANU

Olli Martio, University of Helsinky, Finland
TWO ASPECTS OF STABILITY: INJECTIVITY AND ROTATION

Abstract: Two problems, due to F. John, are considered.

A set $A \subset \R ^n$ is stable if there is $L_0 > 1$ such that every locally $L$-bilipschitz, $1 \leq L < L_0$ mapping $f : A \to \R ^n$ is injective in $A$. Which sets are stable?

Let $f : \R ^2 \to \R ^2$ be an $L$.bilipschitz mapping such that $f|\R ^2 \setminus B(0, 1) = id$ and $f|B(0, r)$, $0 < r < 1$, is a rotation. How small $L$ could be?

It is shown that the both problems have much in common and that complex analysis plays a role for their solutions.