MISANU

PROGRAM

ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

PROGRAM ZA APRIL 2018.

SREDA, 11.04.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Thomas Piecha, University of Tuebingen
PROOF-THEORETIC SEMANTICS AND THE PROBLEM OF COMPLETENESS
In proof-theoretic semantics the meaning of the logical constants is given in terms of the notion of proof instead of the notion of truth. Dag Prawitz conjectured that intuitionistic logic is complete with respect to a notion of proof-theoretic validity. In this talk we first present the general idea of proof-theoretic semantics. We then discuss some standard conditions for proof-theoretic notions of validity. Any semantics obeying these conditions satisfies a generalized disjunction property. This implies the validity of Harrop's rule, which is not derivable in intuitionistic logic. The completeness conjecture is thus decided negatively.

PETAK, 13.04.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Peter Balazs, University of Vienna
FRAME THEORY AT THE ACOUSTICS RESEARCH INSTITUTE
We will start this talk by presenting an overview of the Acoustics Research Institute, a multi-disciplinary fundamental research institute of the Austrian Academy of Sciences. In the second part we will present the details of frame theory, which is a part of functional analysis that has deep influence to many other mathematical branches, but also many other sciences, like physics, signal processing and acoustics. We will present the basic ideas and consequences of the frame concept, which is a generalization of orthonormal bases. We will show some recent mathematical results as well as some applications in acoustical signal processing.

PETAK, 20.04.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Tanja Stojadinović, Matematički fakultet, Beograd
ŠTA SVE "ZNAJU" UOPŠTENI PERMUTOEDRI
Mnoge familije kombinatornih objekata imaju prirodno definisano množenje i komnoženje, što uz neke dodatne uslove daje strukturu Hopfovog monoida ili algebre. Neke od tih familija su: grafovi, poseti, matroidi, simplicijalni kompleksi, gradivni skupovi, hipergrafovi. U svakom Hopfovom monoidu definisan je antipod (analogon inverza u grupi) formulom koja predstavlja mnogočlanu alternirajuću sumu i u kojoj često ima dosta skraćivanja. Osnovno i prilično teško pitanje je kako naći formulu za antipod u kojoj nema skraćivanja. U ovom izlaganju biće predstavljen rad Marsela Agijara i Federika Ardile (M. Aguiar, F. Ardila, Hopf monoids and generalized permutahedra, arXiv: 1709.07504), koji su definisali Hopfov monoid uopštenih permutoedara. U njemu je antipod iznenađujuće jednostavan---alternirajuća suma strana uopštenog permutoedra. Ispostavlja se da su Hopfovi monoidi svih navedenih kombinatornih objekata povezani sa Hopfovim monoidom uopštenih permutoedara preko politopa koje dodeljujemo tim objektima. Tako dobijamo formule za njihove antipode, od kojih neke potvrđuju i poboljšavaju dosadašnje rezultate, a neke su potpuno nove. Usput, kao zanimljivost, dobijamo odgovor na pitanje zašto su multiplikativni i kompozicioni inverzi stepenih redova određeni brojem strana permutoedra i asociedra.

PETAK, 27.04.2018. U 14:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Nebojša Ikodinović, Matematički fakultet, Beograd
METRIČKE STRUKTURE I LOGIKA
Cilj predavanja je da se prikaže nekoliko aktuelnih tema koje se odnose na primenu matematičke logike u izučavanju metričkih struktura. Predavanje će biti podeljeno na tri dela. Prvi deo biće zasnovan na tezi da fundamentalne matematičke strukture (poput uređenja i grupa) zapravo predstavljaju kategorije. Ova teza je bila polazište za Louvirovo uopštenje pojma metričkih prostora. U drugom delu ukratko će biti prikazana teorija modela za metričke strukture (poput verovatnosnih algebri, Banahovih algebri, Hilbertovih prostora) koja je razvijena pomoću takozvane neprekidne logike prvog reda. Treći deo odnosiće se na razvoj i primenljivost modalnih formalizama zasnovanih na metričkim strukturama.

Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.

Zoran Petric, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU