MISANU

PROGRAM

ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N.
Ukoliko ste vec registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon sto se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7.
Neulogovani korisnici mogu pratiti prenos predavanja na ovom linku (ali ne mogu postavljati pitanja osim putem chata i ne ulaze u evidenciju prisustva):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV.

PROGRAM ZA APRIL 2024.

Petak, 05.04.2024. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Aleksandar Miladinović, Matematički fakultet, Beograd
EKVIVARIJANTNE OPERADE
U prvom delu predavanja daćemo definiciju operade i videti kako one zadaju strukturu na nekoj kategoriji (npr. asocijativnost, komutativnost...).
U drugom delu predavanja biće reči o tome šta su ekvivarijantne kategorije i kako definisati operade na njima. Takođe ćemo videti kako od (obične) operade napraviti njenu ekvivarijantnu verziju.

Petak, 19.04.2024. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Nikolaj Tjurin, JINR Dubna, MI RAN Moscow
SPECIAL BOHR SOMMERFELD GEOMETRY AND GEOMETRIC QUANTIZATION
Lagrangian geometry of symplectic manifolds is a very interesting problem of different subjects in mathematics. For symplectic geometry itself that main problem is the classification problem (as usual in geometry) so one studies which lagrangian submanifolds a given symplectic manifold admits. In mathematical physics lagrangian submanifolds are rather important as well: i.e. in quasiclassical approximation method of V. P. Maslov one needs to find an appropriate lagrangian submanifold in the phase space to perform the canonical operator transformation.
On the other hand for a given classical mechanical system the quantization problem exists: how to quantize the system so how to construct certain quantum mechanical system which should be related to the given one. Geometric Quantization collects the approaches to this problem based on geometric methods. One way exploits sections of the prequantization bundle; alternative way uses certain lagrangian submanifolds. But Quantization must be universal so the result must be independent of the way. Special Bohr - Sommerfeld geometry was invented as a possible bridge between different approaches in Geometric Quantization. At the same time it gives some interesting finite dimensional objects - moduli spaces of lagrangian submanifolds which can be constructed for any compact algebraic variety.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za mehaniku.

Petak, 19.04.2024. u 16:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Lev Beklemishev, Steklov Mathematical Institute; M. V. Lomonossov Moscow State University, Moscow
TOPOLOGICAL INTERPRETATIONS OF PROVABILITY LOGIC
We discuss the topological interpretation of provability logic, introduced by H. Simmons and L. Esakia in the 1980s, and some recent advances in this area. The approach is based on a striking analogy between G"odelian sentences expressing the consistency of a formal theory and the operation of topological derivative acting on a scattered topological space. The interpretation extends to polymodal provability logic and leads to set-theoretic principles, some of which are independent of ZFC. All the needed terminology (provability logic, scattered spaces, etc.) will be explained in the talk.
Zajednički sastanak sa Seminarom za logiku.

Petak, 26.04.2024. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Milica Milivojević Danas, Fakultet inženjerskih nauka, Kragujevac
O MEŠOVITOJ METRIČKOJ DIMENZIJI GRAFOVA
U ovom predavanju biće izložena nedavno uvedena grafovska invarijanta, mešovita metrička dimenzija grafova. Posebno interesantan problem ovog istraživanja jeste dobijanje novih opštih donjih granica koje važe za sve povezane grafove određenog reda. U radu su dati i ilustrativni primeri novih i starih donjih granica, za 12 poznatih grafova iz literature, kao i za sve povezane grafove sa 5 čvorova. Pokazano je da su date donje granice dobre, odnosno da se za neke klase grafova poklapaju sa egzaktnim vrednostima. Takođe, prikazano je i poređenje novih donjih granica sa granicama poznatim iz literature. Dalje, razmatrani su ekstremalni problemi grafova koji uključuju mešovitu metričku dimenziju. Razmatra se razlika između mešovite i metričke dimenzije grana, kao i razlika između jake i mešovite metričke dimenzije. Za prvu razliku data je i klasa grafova na kojima se dostiže maksimum date razlike. Zatim su dobijene Nordhaus-Gaddum gornje granice. Takođe je poboljšana, poznata iz literature, Nor donje i gornje granice za zbir i proizvod mešovite metričke dimenzije grafa G i njegovog komplementarnog grafa Ḡ, kako za proizvoljne tako i za obostrano povezane grafove. Pronađena je klasa grafova na kojima su dostignute ove Nordhaus-Gaddum gornje granice. Takođe je poboljšana, poznata iz literature, Nordhaus-Gaddum gornje granice. Takođe je poboljšana, poznata iz literature, Nor donja granica obostrano povezanih grafova, za zbir i proizvod metričke dimenzije. Na kraju su određene egzaktne vrednosti mešovite metričke dimenzije za grafove oblika točka, torus grafove, kompletno razdvojene i grafove cvetnih latica. Dobijeno je da je mešovita metrička dimenzija, za torus grafove, konstanta, za grafove cvetnih latica da ne zavisi od reda grafa, dok za grafove oblika točka i za kompletno razdvojene grafove da neograničeno raste sa porastom reda grafa.

Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.

Zoran Petrić, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU