MISANU

PROGRAM

ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

PROGRAM ZA DECEMBAR 2019.

Petak 13.12.2019. u 16:45, sala 301f, MISANU, Kneza Mihaila 36
Dragoljub Kečkić, Matematički fakultet, Beograd
FREDHOLMOVI OPERATORI - ISTORIJAT, PRIMENE I UOPŠTENJA
Fredholmovi operatori se izučavaju preko 100 godina i nalaze primene u najrazličitijim oblastima, od teorije integralnih jednačina, preko algebarske topologije do apstraktne teorije operatora oličene u C*-algebrama, Hilbertovim modulima na njima i K teoriji. Fredholmovi operatori definisani u različitim kontekstima imaju izvesna zajed-nička svojstva na osnovu kojih se mogu formulisati uopštenja. Jedan pokušaj vrlo širokog uopštenja je zajednički rad izlagača sa Z. Lazovićem iz 2017 godine.
Zajednički sastanak sa Seminarom za logiku

Petak, 20.12.2019. u 14:15, sala 301f, MISANU, Kneza Mihaila 36
Bojana Femić, Matematički institut SANU, Beograd
OD ALGEBRI, PREKO MONOIDALNIH KATEGORIJA, BIKATEGORIJA, DO DUPLIH KATEGORIJA
Ovo predavanje bi bilo specifična šetnja kroz gore navedene pojmove iz perspektive mog istraživanja u različitim periodima, do danas. Villamayor i Zelinsky su 1977-me konstruisali jedan beskonačni tačni niz kohomoloških grupa sa tri tipa koeficijenata, a u odnosu na komutativni prsten A. Kao deo mog doktorskog rada 2005-te interpretirali smo drugu kohomološku grupu iz tog niza s koeficijentom u Pikarovoj grupi od A ⊗ A. Nekoliko godina kasnije, zamenivši A određenim tipom simetrične monoidalne kategorije C, konstruisala sam analogni beskonačni tačni niz, gde se na mestu Pikarovih grupa tenzorskih potencija od A nalazi Brauer-Pikarova grupa Deligne tenzorskih proizvoda od C. Budući da je Brauer-Pikarova grupa Grotendikova grupa monoidalne kategorije "bimodulo kategorija nad Deligne potencijama od C", a ova monoidalna kategorija je trunkacija odgovarajuće monoidalne 2-kategorije, postavlja se pitanje da li je sličnu konstrukciju poslednjeg beskonačnog tačnog niza moguće izvesti koristeći punu strukturu pomenute monoidalne 2-kategorije i do kakvog bi tačno rezultata to dovelo.
Budući da je zbog mnogobrojnosti aksioma ovakve strukture eksplicitan račun sa njom izrazito nezgodan posao, poželjne su neke "prečice". Ova potraga me je dovela do izvesnog Šulmanovog rezultata o duplim kategorijama, ali je pitanje da li je on kao takav primenljiv na moj problem. Ukoliko nije, mogao bi ukazati na pravac u kom bi se moglo tražiti neko prikladnije rešenje, koje bi, zbog prirode problematike, eventualno dalo jedan sveobuhvatniji rezultat.

Sreda, 25.12.2019. u 18:00, sala 301f, MISANU, Kneza Mihaila 36
Vladimir Dragović, Matematički institut SANU
DINAMIKA AHIJEZEROVIH POLINOMA I PENLEVEOVE VI JEDNAČINE
Ahiezerovi polinomi su uopštenje Čebiševljevih polinoma na uniji dva intervala realne ose. Izučavamo dinamiku kritične tačke ovih polinoma koja se nalazi van zadatih intervala, kada se krajnje tačke intervala variraju. Dobijena diamika se opisuje Penleveovim 6 jednačinama. Koristeći klasične Ahiezerove rezultate, dobijao prebrojivu familiju eksplicitnih rešenja odgovarajuće Penleveove 6 jednačine. S druge strane, koristeći teoriju potencijala, rekonstruišemo relativno nedavnu Hitčinovu formulu za opšte rešenje ove jednačine. Šta se događa sa ekstremalnim polinomima na uniji više od dva intervala? Rezultati su deo zajedničkog programa sa Vasilisom Šramčenko (V. Dragović, V. Shramchenko, Algebro-geometric approach to an Okamoto transformation, the Painleve VI and Schlesinger equations Annales Henri Poincare, (2019), no. 4, 1121--1148.)

Petak, 27.12.2019. u 14:15, sala 301f, MISANU, Kneza Mihaila 36
Miloš Adžić, Filozofski fakultet, Beograd
GEDELOVA PREDAVANJA IZ LOGIKE
Gedel je 1939. godine održao jedan osnovni kurs iz logike na univerzitetu Notr Dejm, u Indijani. Četiri godine pre toga održao je jedan sličan kurs na univerzitetu u Beču. Rukopisi beleški za oba ta kursa su sačuvani u Gedelovoj zaostavštini. Predavač je zajedno sa Kostom Došenom priredio za objavljivanje beleške za kurs na Notr Dejmu. Na predavanju će biti reči o sadržaju i značaju tih Gedelovih kurseva.
Zajednički sastanak sa Seminarom za logiku

Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.

Zoran Petric, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU