MISANU

PROGRAM

ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N.
Ukoliko ste vec registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon sto se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7.
Neulogovani korisnici mogu pratiti prenos predavanja na ovom linku (ali ne mogu postavljati pitanja osim putem chata i ne ulaze u evidenciju prisustva):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV.

PROGRAM ZA DECEMBAR 2023.

Petak, 01.12.2023. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Bogdan Đorđević, Matematički institut SANU
JANG-BAKSTEROVA MATRIČNA JEDNAČINA - PREDSTAVLJANJE REZULTATA
Na predavanju bi se prezentovali autorovi originalni rezultati na temu rešavanja matrične jednačine Jang-Baksterovog tipa AXA=XAX. Diskutovala bi se komutirajuća i nekomutirajuća rešenja, predstavili bi se neki metodi za njihovu konstrukciju. Posebna pažnja će biti posvećena dvostruko stohastičkim i permutacionim rešenjima.

Petak, 08.12.2023. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Frol Zapolsky, Matematički institut SANU
APPROXIMATING QUASI-STATES ON MANIFOLDS
Quasi-states are certain, in general nonlinear, functionals on the space of continuous functions of a compact space. The median quasi-state on the sphere is one of the most interesting and fundamental examples, and it lies at the intersection of functional analysis, topology, symplectic geometry, and, surprisingly, computer science. In the talk I'll describe an algorithm which allows the computation of the median quasi-state to any desired accuracy. A crucial role is played by the Wasserstein distances on probability measures, which also appear in optimal transport theory. The talk is aimed at a wide mathematical audience.
Based on joint work together with Adi Dickstein.

Petak, 15.12.2023. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Ilijas Farah, York University, Toronto
CORONA RIGIDITY
This talk will be about a story that started with Weyl’s work on compact perturbations of pseudodifferential operators. The Weyl-von Neumann theorem asserts that two self-adjoint operators on a complex Hilbert space are unitarily equivalent modulo the compacts if and only if their essential spectra coincide. Later on, this was extended to normal operators by Berg and Sikonia. New impetus to this study was given in the work of Brown, Douglas, and Fillmore, who replaced single operators with (separable) C*-algebras and compact perturbations with extensions by K(H).
After passing to the quotient (the Calkin algebra, Q) and identifies an extension with a *-homomorhism into Q analytic methods have to be supplemented by methods coming from algebraic topology, homological algebra, and (more recently) logic.
After briefly introducing the BDF theory, I will move to coronas of separable C*-algebras (of which Q is the simplest example) and question of their rigidity. Much attention will be given to the (still half-open) question of Brown-Douglas-Fillmore, whether Q has an automorphism that flips the Fredholm index.
This talk will be partially based on the preprint Farah, I., Ghasemi, S., Vaccaro, A., and Vignati, A. (2022). Corona rigidity. arXiv preprint arXiv:2201.11618.
Zajednički sastanak sa Logičkim seminarom.

Sreda, 20.12.2023. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Matteo Verzobio, IST Austria
AN INTRODUCTION TO ELLIPTIC DIVISIBILITY SEQUENCES
In this talk, I will introduce a family of sequences of integers called elliptic divisibility sequences. We will discuss its relation with elliptic curves, prove some arithmetic properties of these sequences, and show some applications of the topic to other fields of mathematics.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za mehaniku.

Petak, 22.12.2023. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Stefan Ivković, Matematički institut SANU
O C*-VREDNOSNOM SPEKTRU OPERATORA NA HILBERTOVIM C*-MODULIMA
U funkcionalnoj analizi i teoriji operatora su davno bili poznati sada već klasični rezultati u vezi spektra operatora težinskog pomaka, kao i u vezi spektara unitarnih, samoadjungovanih i normalnih operatora na Hilbertovim prostorima. U poslednjih par decenija je počela da se razvija i teorija operatora na Hilbertovim C*-modulima. Hilbertovi C*- moduli su uopštenje Hilbertovih prostora koje nastaje kada se skalari zamene elementima proizvoljne C*-algebre. Umesto skalarnog proizvoda imamo u tom slučaju C*-vrednosni unutarnji proizvod, a u teoriji operatora na Hilbertovim C*-modulima su naročito važni C*- linearni, ograničeni operatori, dakle operatori koji su linearni po odgovarajućoj C*-algebri nad kojom posmatramo Hilbertov modul. Za ove operatore se postavilo prirodno pitanje da li može da se osim skalarnog spektra proučava i C*-vrednosni spektar. Na ovom predavanju ćemo dati eksplicitan opis za C*-vrednosni spektar težinskog operatora pomaka na standardnom Hilbertovom modulu nad pojedinim komutativnim C*-algebrama. Takođe ćemo dati uopštenje klasičnih rezultata u slučaju C*-vrednosnih spektara unitarnih, samoadjungovanih i normalnih operatora na Hilbertovom modulu nad generalnim komutativnim jediničnim C*-algebrama. Najzad, ilustrovaćemo konkretnim primerima da uopštenja klasičnih rezultata ne važe u slučaju nekomutativnih jediničnih C*-algebri.
Rezultati predavanja se zasnivaju na poglavlju objavljenom u Zborniku radova Matematičkog instituta "Topics in Operator Theory". Poglavlje je dostupno na sledećem linku https://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/zr/28/zrn28p443-462.pdf.

Četvrtak, 28.12.2023. u 12:00, svečana sala, Ogranak SANU u Novom Sadu, Nikole Pašića 6 i On-line
Milena Radnović, Matematički institut SANU; Univerzitet u Sidneju, Australija
PERIODIČNE TRAJEKTORIJE I TOPOLOGIJA INTEGRABILNOG BOLCMANOVOG SISTEMA
Razmatraćemo Bolcmanov sistem koji odgovara kretanju u poluravni u prisustvu gravitacionog polja, s bilijarskim odbijanjem o granicu. Daćemo geometrijski opis kaustika i izvesti analitičke uslove za periodičnost. Topologija faznog prostora je opisana pomoću Fomenkovih grafova. Rezultati su dobijeni u saradnji sa Šonom Gasiorekom s Kalifornijskog politehničkog državnog univerziteta.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za mehaniku.

Petak, 29.12.2023. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Filip Živanović, Simons Center for Geometry and Physics, Stony Brook
Symplectic C*-manifolds
In this talk we will talk about symplectic manifolds that admit pseudo-holomorphic C*-actions. Examples of these spaces include toric manifolds, and many resolutions of singularities. I will explain how Floer theory with data obtained from these C*-actions induce filtration on cohomology of these manifolds, and show how we can compute these through examples.

Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.

Zoran Petrić, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU