ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mathematical Colloquim

 

PROGRAM


ODELJENJE ZA MATEMATIKU

MATEMATICKOG INSTITUTA SANU

Sastanci Odeljenja za Matematiku odrzavaju se u biblioteci Matematickog Instituta SANU, Kneza Mihaila 35, Beograd, na prvom spratu.

Sastanci se odrzavaju petkom u 12 casova
(OBRATITE PAZNJU NA EVENTUALNU PROMENU TERMINA).

ODELJENJE ZA MATEMATIKU je opsti seminar sa najduzom tradicijom u Institutu. Predavanja su namenjena sirokom krugu matematicara - i onima koji ne rade u toj oblasti. POSEBNO SU DOBRODOSLI POSTDIPLOMCI I STUDENTI STARIJIH GODINA.

-- PROGRAM ZA FEBRUAR 2003 --

Petak, 21. februar 2003. u 12h :

Miodrag Zivkovic (Matematicki fakultet, Beograd):
Klasifikacija (0,1) matrica i primene

REZIME. Poznati neresen problem je pronaci gornju granicu za determinantu (0,1) matrice reda $n$ (Adamarov problem). Jedna gornja granica je $(n+1)^{(n+1)/2}/2^n$; ona je tacna za $n$ oblika $4k-1$, ako postoji Adamarova matrica (ortogonalna $\pm 1$ matrica) reda $n+1$.
Srodan je problem nalazenja svih mogucih vrednosti apsolutnih vrednosti determinante (AVD) (0,1) matrica reda $n$ za male $n$. U Enciklopediji celobrojnih nizova (http//www.research.att.com/njas/sequences/eisonline.html) navode se tako prvi clanovi 2,2,3,4,6,10,19,41 niza A013588 sa $n$-tim clanom jednakim najmanjem prirodnom broju koji nije jednak determinanti neke (0,1) matrice (za $n=8$ kaze se da ''nema nezavisne verifikacije'').
Da bi se ''eksperimentalno'' pristupilo ovom problemu umesno je umesto svih (0,1) matrica reda $n$ razmatrati samo predstavnike klasa ekvivalencije generisanih elementarnim transformacijama koje cuvaju AVD. Na taj nacin proveren je skup vrednosti AVD za $n=8$, a u toku je prosirenje na $n=9$. Do sada su pronadjene (0,1) matrice reda 9 sa AVD 0-102, 104, 105, 108, 110, 112, 116, 117, 120, 125, 128, 144. Ako je ovo kompletan skup, onda je 9-ti clan niza A013588 jednak 103. Dobijeni spiskovi predstavnika klasa ekvivalencije (0,1) matrica mogu se iskoristiti za razmatranje drugih pitanja, kao sto je sledece. Neka su $A$ i $B$ (0,1) matrice reda $n+1$, $n$, pri cemu je $B$ jednaka minoru $A$. Koliki najveci moze biti odnos determinanti matrica $A$ i $B$?

Petak, 28. februar 2003. u 12h :

Victor S. Shulman (University of Vologda, Russia):
Invariant subspaces, Lomonosov's Theorem and Lie algebras

REZIME. The lecture will present a review of problems on invariant subspaces for semigroups and Lie algebras of compact operators and operators satisfying other restrictions related to the compactness (for example, Riesz operators). Recent (sometimes still non-published) results of Y.Turovskii and V.Shulman will be discussed as well as the technique of joint spectral radius which is intensively used in their proofs. Some applications to abstract theory of radicals for Banach algebras will be considered.

OBAVESTENJA

Ovo obavestenje mozete naci i na Internetu: www.mi.sanu.ac.yu

Ako zelite da se obavestenje o Vasim naucnim skupovima pojave u Newsletter of EMS (European Mathematical Society) i na Internetu na lokaciji EMS, onda se obratite na emsvesti@mi.sanu.ac.yu gde cete dobiti format obavestenja.