MISANU

PROGRAM

ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

PROGRAM ZA FEBRUAR 2022.

PETAK, 04.02.2022. u 14:15, On-line
Bogdan Đorđević, Matematički institut SANU
REŠIVOST I PRIMENE SILVESTEROVIH OPERATORSKIH JEDNAČINA BEZ JEDINSTVENOG REŠENJA
U ovom predavanju ćemo govoriti o matričnim i operatorskim Silvesterovim jednačinama oblika AX-XB=C, pod pretpostavkom da nisu regularne, tj. da nemaju jedinstveno rešenje. Najpre ćemo pričati o uslovima rešivosti i o načinima za konstruisanje beskonačno mnogo egzaktnih rešenja. Nakon toga prelazimo na konkretne primere, čija priroda iziskuje neregularnost polazne jednačine. Kroz predavanje ćemo napraviti pregled autorovih dosadašnjih radova na ovu temu, tako što ćemo početi od matrične Silvesterove jednačine, potom preći na odgovarajuću operatorsku jednačinu (sa ograničenim i zatvorenim linearnim operatorima na Banahovim i Hilbertovim prostorima) i konačno ćemo završiti predavanje analizom operatorskih jednačina Ljapunova (sa primenama), kao specijalnim slučajem ovih jednačina.

PETAK, 11.02.2022. u 14:15, On-line
Reihane Zoghifard, IPM Institute for Research in Fundamental Sciences, Tehran
A MODEL-THEORETIC APPROACH TO PROBABILITY LOGIC
Probability logics provide a framework for specifying and analyzing properties of structures involving probability, e.g., probability spaces or Markov processes. An interesting instance of these structures is type spaces introduced by Harsanyi in 1960's for studying games with incomplete information played by Bayesian players. A type space is a measurable state space that, for each state and each agent, involves a probability measure representing the agent's beliefs. Modal logic is an appropriate logic for studying these spaces in which bounds on probability are treated as modal operators L_r interpreted as 'the probability is at least r'. This logic has been explored from different perspectives. In this talk, we investigate some model-theoretic properties of probability logic, e.g., compactness. Although the full fragment of this logic does not satisfy the compactness property, when it is restricted to certain fragments, the compactness property appears to be true. The talk will be focused on exploring these fragments. This is joint work with Massoud Pourmahdian.

PETAK, 25.02.2022. u 14:15, On-line
Bogdan Đorđević, Matematički institut SANU
REŠIVOST I PRIMENE SILVESTEROVIH OPERATORSKIH JEDNAČINA BEZ JEDINSTVENOG REŠENJA II
U ovom predavanju ćemo govoriti o matričnim i operatorskim Silvesterovim jednačinama oblika AX-XB=C, pod pretpostavkom da nisu regularne, tj. da nemaju jedinstveno rešenje. Najpre ćemo pričati o uslovima rešivosti i o načinima za konstruisanje beskonačno mnogo egzaktnih rešenja. Nakon toga prelazimo na konkretne primere, čija priroda iziskuje neregularnost polazne jednačine. Kroz predavanje ćemo napraviti pregled autorovih dosadašnjih radova na ovu temu, tako što ćemo početi od matrične Silvesterove jednačine, potom preći na odgovarajuću operatorsku jednačinu (sa ograničenim i zatvorenim linearnim operatorima na Banahovim i Hilbertovim prostorima) i konačno ćemo završiti predavanje analizom operatorskih jednačina Ljapunova (sa primenama), kao specijalnim slučajem ovih jednačina.

Obavezno je nošenje maski i održavanje distance. Broj prisutnih na predavanju ograničen na najviše 10 (uključujući i predavača).

Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.

Zoran Petric, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU