MISANU

PROGRAM

ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N.
Ukoliko ste vec registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon sto se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7.
Neulogovani korisnici mogu pratiti prenos predavanja na ovom linku (ali ne mogu postavljati pitanja osim putem chata i ne ulaze u evidenciju prisustva):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV.

PROGRAM ZA FEBRUAR 2024.

Petak, 02.02.2024. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Bojana Femić, Matematički institut SANU
PREMONOIDALNE I KLAJSLI DUPLE KATEGORIJE
Polazna ideja za tematiku premonoidalnih kategorija dolazi iz računarstva. Eugenio Mođi je 1991. godine predložio upotrebu monada za modeliranje "pojmova računanja" (u Klajsli kategoriji monade). Džon Ponjer i Edmund Robinson 1996. godine reformulišu tu teoriju uvodeći novi koncept "premonoidalne kategorije", a koji im omogućava da modeliraju sekvencijalnu kompoziciju programa, što se ne može opisati u monoidalnim kategorijama.
Protekle godine na konferenciji (Applied) Category Theory 2023, Hugo Paquet i Philip Saville su predstavili svoj rad u kojem su uveli "premonoidalne bikategorije". U ovom predavanju ćemo uvesti premonoidalne duple kategorije i istražiti njihovu vezu sa Grej proizvodima. Takođe ćemo uvesti jačine za monade u duplim kategorijama, pokazati da one indukuju akcije na Klajsli duploj kategoriji, kao i da je uz obostranu jačinu na monadi Kleisli dupla kategorija premonoidalna.

Petak, 09.02.2024. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Predrag Janičić, Matematički fakultet, Beograd
AUTOMATSKO DOKAZIVANJE TEOREMA KAO REŠAVANJE PROBLEMA OGRANIČENJA
U izlaganju će biti predstavljen jedan nov pristup automatskom dokazivanju teorema. Za razliku od drugih pristupa, u kojima prostor pretrage čine formule i ono za čime se traga ponovo je formula, u ovom pristupu traga se za dokazom kao celinom. Naime, u fiksiranom logičkom okviru, konkretan dokaz zadate teoreme može se kodirati nizom prirodnih brojeva, a sintaksička ograničenja koja vezuju korake dokaza mogu se prevesti u linearna ograničenja nad tim brojevima. Za zadati skup aksioma, zadatu formulu koju treba dokazati i zadatu dužinu traženog dokaza, na taj način može se dobiti instanca problema zadovoljivosti linearnih ograničenja koju automatski može rešiti odgovarajući rešavač. Iz tog rešenja onda se može rekonstruisati traženi dokaz. Ovaj pristup ima nekoliko svojstava koja nemaju drugi pristupi. Na primer, njegovim korišćenjem može se dobiti najkraći mogući dokaz, jednostavno se mogu dobiti abdukti, jednostavno se mogu zadati fragmenti dokaza koji treba dopuniti i jednostavno se mogu dobiti mašinski proverivi dokazi.
Opisani pristup primenjen je na koherentnu logiku (koja je izražajna kao logika prvog reda) u dva oblika: sa i bez funkcijskih simbola. Pristup je implementiran u okviru javno dostupnog dokazivača Larus. Dokazivač Larus efikasniji je od drugih dokazivača za logiku prvog reda koji generišu mašinski proverive dokaze.
Koautor ovog rada je prof. Julien Narboux iz Francuske.

Petak, 23.02.2024. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Igor Uljarević, Matematički fakultet, Beograd
POJAM VELIČINE U KONTAKTNOJ GEOMETRIJI
Kontaktna geometrija proučava glatke mnogostrukosti sa dodatnom strukturom, zvanom kontaktna struktura. Prirodno se pojavljuje u mnogim fizičkim disciplinama, kao što su mehanika, kvantna mehanika, termodinamika, geometrijska optika, a osim toga našla je primjenu u drugim oblastima matematike, na primjer u nisko-dimenzionoj topologiji.
Jedno od vodećih pitanja u kontaktnoj geometriji jeste u kojoj mjeri ona izlazi van okvira glatke topologije. Drugačije rečeno, koje sve pojmove, "vidljive" kontaktnoj geometriji, glatka topologija ne primjećuje. U ovom predavanju, pokazaću da kontaktna geometrija, za razliku od glatke topologije, razlikuje male od velikih lopti u odrećenim situacijama.

Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.

Zoran Petrić, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU