ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mathematical Colloquim

 

PROGRAM


ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

                      


PROGRAM ZA JUN 2019.


PETAK, 07.06.2019 u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Miloš Kurilić, DMI, Novi Sad
VOTOVA PRETPOSTAVKA ZA AC TEORIJE
Fundamentalan doprinos Rolanda Fraisea teoriji struktura obuhvata, izmedju ostalog, uočavanje AC (almost chainable) struktura i ispitivanje njihovih osobina. Relacijska struktura Y je AC akko postoje konačan podskup F njenog domena i linearno uredjenje na njegovom komplementu, takvi da svaki parcijalni automorfizam ovog linearnog uredjenja proširen identičkim preslikavanjem skupa F predstavlja parcijalni automorfizam strukture Y (akko, za konačne jezike, Y ima ograničen profil; to jest, postoji prirodan broj m takav da za svaki prirodan broj n struktura Y ima najviše m neizomorfnih podstruktura veličine n).
Kompletnu teoriju T sa beskonačnim modelima zvaćemo AC teorijom akko su svi njeni modeli AC. Pokazujemo da teorija ima ovu osobinu akko ima bar jedan prebrojiv AC model, te da tada T ima ili jedan ili kontinuum-mnogo neizomorfnih prebrojivih modela. Dakle, Votova pretpostavka (Vaught's conjecture) je tačna za svaku AC teoriju.
Zajednički sastanak sa Logičkim seminarem.



PONEDELJAK, 10.06.2019 u 15:30, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Vladimir Manuilov, Moscow State University
HILBERT C*-MODULES: OPERATORS AND BILINEAR FORMS
We survey the theory of Hilbert C*-modules with the emphasis on self-duality and reflexivity. In the special case of Hilbert C*-modules over W*-algebras we address the problem of complementability of submodules and show it fails in a very strong sense: there exist non-complementable submodules coinciding with their second orthogonal complement. We also consider sesquilinear forms on Hilbert C*-modules and prove a version of the Lax-Milgram theorem: given Hilbert C*-modules X, Y over a W*-algebra A, a form B : X x Y -> A satisfying certain conditions, and a `functional' t : Y -> A, there exists x in X such that B(x,y)=t(y).

ČETVRTAK, 20.06.2019. u 16:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Ilja Gogić, Sveučilište u Zagrebu
CENTRALLY STABLE ALGEBRAS
We define an algebra A to be centrally stable if, for every epimorphism F from A to another algebra B, the center Z(B) of B is equal to F(Z(A)), the image of the center of A. After providing some examples and basic observations, we consider in somewhat greater detail central stability in tensor products of algebras, and finally establish our main result which states that a finite-dimensional unital algebra A over a perfect field F is centrally stable if and only if A is isomorphic to a finite direct product of algebras A_i, where each A_i is a tensor product of a commutative algebra and a central simple algebra over some finite field extension of F.
This is a joint work with Matej Bresar (University of Ljubljana and University of Maribor).
Zajednički sastanak sa Geometrijskim seminarem.

PETAK, 21.06.2019 u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Vladimir Božin, Matematički fakultet, Beograd
KONAČNE MREŽE - STRUKTURA, PRIMERI I PRIMENE
Biće dat osvrt na opštu strukturu i reprezentacije konačnih mreža. Takođe, biće prikazane i konstrukcije mreža velike kardinalnosti, kao i neke njihove primene.




Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.


Zoran Petric, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU