Petak, 2. mart 2001. u 12h:

1. dr Neda Bokan:
AKTIVNOSTI MATEMATICKOG INSTITUTA SANU KAO CLANA EVROPSKOG MATEMATICKOG DRUSTVA

Evropsko matematicko drustvo je organizovano tako da ukljucuje pojedinacno i institucionalno povezivanje. Matematicki institut SANU je postao njegov clan 1998. godine. Brojne su aktivnosti koje se ocekuje da Institut organizuje, kao clan Evropskog matematickog drustva. Sta je Institut do sada uradio u tom smislu, sta radi i sta bi trebalo da uradi razgovaracemo u okviru ovog sastanka Odeljenja za matematiku. Osnovne informacije o Evropskom matematickom drustvu, EULER, LIMES projektima, ZBL redakciji, mirrory EMIS-a i dr. pripremili su dr Z. Markovic, direktor Instituta, dr Slobodanka Jankovic, dr Neda Bokan, mr Tanja Davidovic...

Many important sequence spaces arise in a natural way from various concepts of summability that are related to a generalized notion of convergence of real or complex sequences. Given two sequence spaces X and Y, it is interesting to find necessary and sufficient conditions for the entries of an infinity matrix to map X into Y, and to characterize the subclass of those matrices that are compact operators. We give an introduction to the basic methods from functional analysis and their applications to the solution of the mentioned problems in the theory of matrix transformations. They include the theory of FK, BK and AK spaces and measures of noncompactness, in particular the Hausdorff measure of noncompactness.

Petak, 9. mart 2001. u 12h:

Slobodan K. Simic (Fakultet za Pomorstvo, Kotor I Elektrotehnicki fakultet, Beograd):
GRAFOVI CIJA JE NAJMANJA SOPSTVENA VREDNOST JEDNAKA -2

Sopstvene vrednosti grafa, ili ekvivalentno, sopstvene vrednosti matrice susedstva grafa, u opstem slucaju, nisu dovoljne da odrede, tj. da okarakterisu graf sa tacnoscu do izomorfizma. Medjutim, uprkos tome, ukoliko se za na pojedine sopstvene vrednosti uzmu neka ogranicenja, recimo specificiraju opsezi u kojima se one nalaze, mogu se javiti interesantni fenomeni - drugim recima struktura grafa je u dobroj meri uslovljena tim ogranicenjima. Pored najvece sopstvene vrednosti, kao i druge po velicini, posebnu paznju privlaci i najmanja sopstvena vrednost. Ako se uzme da je ona ne manja od -2, to dovodi do problema koji ne samo da su grafovski interesantni, vec i algebarski - zbog direktnog uplitanja korenskih sistema (root systems). U literaturi je vec duze vreme poznato da (povezan) graf cija je najmanja sopstvena vrednost jednaka -2 moze biti generalisani graf grana (generalized line graph) predstavljiv u korenskom sistemu Dn za neko n ili izuzetni graf (exceptional graph) koji potice iz korenskog sistema E8. Sve do nedavno, maksimalni izuzetni grafovi nisu bili poznati, uprkos brojnim pretragama pomocu racunara (znalo se samo da imaju najvise 36 cvorova). U ovom predavanju bi ce dat pregled relevantnih rezultata, kao i najnovijih rezultata nasih i stranih matematicara.