ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mathematical Colloquim

 

PROGRAM


ODELJENJE ZA MATEMATIKU

MATEMATICKOG INSTITUTA SANU

Sastanci Odeljenja za Matematiku odrzavaju se u biblioteci Matematickog Instituta SANU, Kneza Mihaila 35, Beograd, na prvom spratu.

Sastanci se odrzavaju petkom u 11 casova
(OBRATITE PAZNJU NA PROMENU TERMINA).

Molimo da obratite paznju na PROMENU TERMINA. Ubuduce ce sastanci Odeljenja stalno pocinjati u
11 casova (umesto u 12 casova)
kako bi se izbeglo preklapanje sa sednicama na Matematickom fakultetu i omogucilo svima koji zele da prisustvuju obema sednicama.

ODELJENJE ZA MATEMATIKU je opsti seminar sa najduzom tradicijom u Institutu. Predavanja su namenjena sirokom krugu matematicara - i onima koji ne rade u toj oblasti. POSEBNO SU DOBRODOSLI POSTDIPLOMCI I STUDENTI STARIJIH GODINA.

-- PROGRAM ZA MART 2003 --

Petak, 07. mart 2003. u 11h :

Miodrag Zivkovic (Matematicki fakultet, Beograd):
Klasifikacija (0,1) matrica i primene

REZIME. Poznati neresen problem je pronaci gornju granicu za determinantu (0,1) matrice reda $n$ (Adamarov problem). Jedna gornja granica je $(n+1)^{(n+1)/2}/2^n$; ona je tacna za $n$ oblika $4k-1$, ako postoji Adamarova matrica (ortogonalna $\pm 1$ matrica) reda $n+1$.
Srodan je problem nalazenja svih mogucih vrednosti apsolutnih vrednosti determinante (AVD) (0,1) matrica reda $n$ za male $n$. U Enciklopediji celobrojnih nizova (http//www.research.att.com/njas/sequences/eisonline.html) navode se tako prvi clanovi 2,2,3,4,6,10,19,41 niza A013588 sa $n$-tim clanom jednakim najmanjem prirodnom broju koji nije jednak determinanti neke (0,1) matrice (za $n=8$ kaze se da ''nema nezavisne verifikacije'').
Da bi se ''eksperimentalno'' pristupilo ovom problemu umesno je umesto svih (0,1) matrica reda $n$ razmatrati samo predstavnike klasa ekvivalencije generisanih elementarnim transformacijama koje cuvaju AVD. Na taj nacin proveren je skup vrednosti AVD za $n=8$, a u toku je prosirenje na $n=9$. Do sada su pronadjene (0,1) matrice reda 9 sa AVD 0-102, 104, 105, 108, 110, 112, 116, 117, 120, 125, 128, 144. Ako je ovo kompletan skup, onda je 9-ti clan niza A013588 jednak 103. Dobijeni spiskovi predstavnika klasa ekvivalencije (0,1) matrica mogu se iskoristiti za razmatranje drugih pitanja, kao sto je sledece. Neka su $A$ i $B$ (0,1) matrice reda $n+1$, $n$, pri cemu je $B$ jednaka minoru $A$. Koliki najveci moze biti odnos determinanti matrica $A$ i $B$?

Petak, 14. mart 2003. u 11h :

Srdjan Vukmirovic (Matematicki fakultet, Beograd)
Geometrija algebri sa normom

Algebra sa jedinicom koja dopusta skalarni proizvod u odredjenoj saglasnosti sa mnozenjem naziva se algebra sa normom. Po teoremi Hurwiza jedine takve algebre su realni i kompleksni brojevi, kvaternioni, oktave i njihovi analogoni sa skalarnim proizvodima signature (n,n). Na predavanju ce biti dat pregled raznorodnih rezultata predavaca i N.Blazica (povezanosti na Hopfovim raslojenjima, auto-dualne mnogostrukosti) u cijem dobijanju su ove algebre igrale kljucnu ulogu.

Petak, 21. mart 2003. u 11h :

Bozidar Jovanovic (Matematicki Institut):
Integrabilni geodezijski tokovi

Apstrakt ce biti objavljen naknadno na oglasnoj tabli.

Petak, 28. mart 2003. u 11h :

Milan Merkle (ETF, Beograd):
Jensenova nejednakost i njene primene

U izlaganju ce biti izlozene primene Jensenove nejednakosti za konveksne funkcije, u raznim oblastima, posebno u asimptotskim razvojima resenja nekih funkcionalnih jednacina, i u kvaziaritmetickim sredinama, koje imaju primena u statistici. Bice izlozena i generalizacija Jensenove nejednakosti za medijanu.

OBAVESTENJA

Ovo obavestenje mozete naci i na Internetu: www.mi.sanu.ac.yu

Ako zelite da se obavestenje o Vasim naucnim skupovima pojave u Newsletter of EMS (European Mathematical Society) i na Internetu na lokaciji EMS, onda se obratite na emsvesti@mi.sanu.ac.yu gde cete dobiti format obavestenja.