Mathematical Colloquium

 

PROGRAM


ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

                      


PROGRAM ZA MART 2018.


PETAK, 16.03.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Bojan Vučković, Matematički fakultet, Beograd
INDUKOVANA BOJENJA GRAFOVA
Bojenje grafa podrazumeva dodelu boja čvorovima, granama, ili čvorovima i granama grafa. Uobičajeni uslov kod ovih bojenja je da se susednim čvorovima, incidentnim granama, odnosno čvorovima i njima incidentnim granama, dodeljuju različite boje. Ovakva bojenja nazivaju se valjanim, i najviše izučavani problem je koji je minimalan broja boja potrebnih da bi se takvo bojenje izvelo.

Pored valjanih bojenja, poslednjih decenija postoji značajno interesovanje za indukovana bojenja grafova. To su ne obavezno valjana bojenja kod kojih se boja čvora izvodi iz boja njemu incidentnih grana. Bojenja se najčešće izvode po sumi ili po skupu, pri čemu se postavlja uslov da svaka dva susedna čvora, ili generalno svaka dva čvora grafa, imaju različite izvedene vrednosti.

Na izlaganju će biti prikazane definicije raznih vrsta indukovanog bojenja grafa, kao i hipoteze po pitanju potrebnog broja boja da bi se izvelo traženo bojenje za proizvoljan graf. Kod mnogih od ovih tipova bojenja postignuti rezultati su još uvek daleko od pretpostavljenih gornjih granica datih u hipotezama i ostavljaju prostora za dalje unapređivanje.



PETAK, 23.03.2018. U 14:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Marko Đikić, Prirodno-matematički fakultet, Niš
GEOMETRIJA HILBERTOVIH PROSTORA I ,,SLOŽNI'' OPERATORI
Beskonačno-dimenzionalni Hilbertovi prostori imaju vrlo intuitivnu geometriju, sličnu geometriji Euklidskog prostora. Ipak, ta geometrija se često vrlo neprijatno razlikuje od one na koju smo navikli. U prvom delu predavanja videćemo neke interesantne primere ove pojave. Obratićemo pažnju na potprostore Hilbertovog prostora, projekcije na njih, uglove među njima i na pitanje o zatvorenosti sume potprostora. U drugom delu predavanja prikazaćemo jedan (novi?) problem u ovom klasičnom maniru. Naime, pitamo se u kom slučaju dva neprekidna operatora, definisana na različitim potprostorima istog Hilbertovog prostora, dozvoljavaju istovremenu neprekidnu ekstenziju na čitav prostor. U rešavanju tog problema proći ćemo kroz neke folklorne rezultate teorije operatora, a videćemo i zašto nam je ovaj problem važan, to jest, na koja pitanja smo uspeli da odgovorimo njegovim rešavanjem.




Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.


Zoran Petric, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU