ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mathematical Colloquim

 

PROGRAM


ODELJENJE ZA MATEMATIKU

MATEMATICKOG INSTITUTA SANU

Sastanci Odeljenja za Matematiku odrzavaju se u Matematickom Institutu SANU, Kneza Mihaila 35, Beograd, u sali II na prvom spratu.

Sastanci se odrzavaju petkom u 11 casova

ODELJENJE ZA MATEMATIKU je opsti seminar sa najduzom tradicijom u Institutu. Predavanja su namenjena sirokom krugu matematicara - i onima koji ne rade u toj oblasti. POSEBNO SU DOBRODOSLI POSTDIPLOMCI I STUDENTI STARIJIH GODINA.

-- PROGRAM ZA MAJ 2001 --
--------MOLIMO DA OBRATITE PAZNJU NA PROMENJEN TERMIN--------

Petak, 4. maj 2001. u 11h:

Endre Pap (Institut za Matematiku, Novi Sad):
Prikaz monografije: Triangular Norms (E. P. Klement, R. Mesiar, E. Pap),
Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, TRENDS IN LOGIC, Volume 8, 2000, 406 pp.,
http://www.wkap.nl/book.htm/0-7923-6416-3

Trougaone norme (t-norme) su prvo koriscene u okviru teorije probabilistickih metrickih prostora, gde su omogucile uopstenje nejednakosti trougla iz teorije klasicnih metrickih prostora. Teorija t-normi se oslanja na specijalne topoloske polugrupe i specijalne funkcionalne jednacine. Ovo je detaljno izlozeno u Delu I, gde su sva tvrdjenja data sa dokazima. Deo II predstavlja razne oblasti gde t-norme igraju vaznu ulogu:
-probabilisticki metricki prostori ( dalje razradjeni u monografiji O. Hadzic, E. Pap, Fixed Point Theory in Probabilistic Metric Spaces, Kluwer, Dodrecht (u stampi)),
-visevrednosne logike, fazi logike, fazi skupovi i kontrola, i neaditivne mere sa odgovarajucim integralima ( za ovu oblast videti: E. Pap, Null-Addititve Set Functions, Mathematics and Its Applications 337, Kluwer, Dordrecht, 1995).
Monografija je namenjena: Matematicarima i naucnim radnicima u oblasti racunarstva (computer scientists), inzinjerima sa interesovanjem o sistemima znanja, fazi kontroli, neaditivnim merama i integralima.
SADRZAJ: Zahvalnice. Uvod. Osnovni pojmovi korisceni u knjizi. Deo I: 1. Osnovne definicije i osobine. 2. Algebarski aspekti. 3. Konstrukcije t-normi. 4. Familije t-normi. 5. Reprezentacije t-normi. 6. Poredjenje t-normi. 7. Vrednosti i diskretizacija t-normi. 8. Konvergencija t-normi. Deo II: 9. Funkcije raspodele. 10. Operatori usrednjavanja. 11. Visevrednosne logike. 12. Fazi skupovi. 13. Primene fazi logike i fazi skupova. 14. Uopstene mere i integrali. Dodadatak: A: Familije t-normi. B: Dodatne t-norme. Referentni materijal: Lista slika. Lista tabela. Lista matematickih simbola. Bibliografija. Indeks pojmova.

Petak, 11. maj 2001. u 11h:

Nebojsa Lazetic (Matematicki fakultet, Beograd):
O RAVNOMERNOJ KONVERGENCIJI JEDNODIMENZIONALNIH BIORTOGONALNIH REDOVA

Razmatra se globalna ravnomerna konvergencija biortogonalnog reda generisanog jednodimenzionalnim Sredingerovim operatorom. Ukazuje se na primene dobijenih rezultata.

Petak, 18. maj 2001. u 11h:

Zoran Markovic (Matematicki Institut):
GLATKA INFINITEZIMALNA ANALIZA

Iako su infinitezimali izbaceni iz matematike jos krajem XIX veka, u nekim oblastima su se zadrzali sve do danas, doduse kao neka vrsta ilegalnog pomocnog sredstva. Jos 60-tih godina A. Robinson je dokazao da se infinitezimali mogu konzistentno uvesti (nestandardna analiza). Ovde ce biti prikazan jedan novi pristup razvijen u poslednjih 15-tak godina, zasnovan na intuicionistickoj logici i teoriji kategorija. Polazeci od jednostavne pretpostavke da x=0 nije odluciva formula, dobija se analiza u kojoj su sve funkcije neprekidne i glatke i u kojoj postoje infinitezimali ciji je kvadrat uvek jednak nuli. Zahvaljujuci tome, diferencijalni racun se svodi na jednostavnu algebru, sto cemo ilustrovati na nekim primerima.