ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mathematical Colloquim

 

PROGRAM


ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

                      


PROGRAM ZA MAJ 2018.


SREDA, 09.05.2018. u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Slobodan Vujošević, Univerzitet u Podgorici
MATEMATIČKA FENOMENOLOGIJA MIHAILA PETROVIĆA
U dvadesetak rasprava koje je objavljivao tokom čitave profesorske karijere, Mihailo Petrović je sasvim samostalno i bez oslanjanja na druge izvore i uzore zasnovao nauku koju je nazvao matematičkom fenomenologijom. Tvrdio je da se radi o jednom obliku filozofije prirode u okviru koje mogu da se zasnuju sve druge nauke. Biće izložene glavne filozofske pretpostavke te nauke i sagledane u svetlu odgovarajućih rezultata savremene logike i filozofije nauke.
Ovo je zajednički sastanak sa Odeljenjem za mehaniku u okviru proslave posvećene Mihailu Petroviću.



PETAK, 11.05.2018. u 14:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Nataša Đurđevac Konrad, Zuse Institute Berlin
METASTABILNI MARKOVLJEVI PROCESI I NJIHOVE PRIMENE
Metastabilni Markovljevi procesi se karakterišu relativno dugim boravkom u pseudo-ekvilibrijumu (takozvanom metastabilnom skupu), uz retke i brze skokove iz jednog u drugi pseudo-ekvilibrijum. Metastabilnost je osobina mnogih procesa u prirodi, na primer dinamike proteina i drugih biomolekula, gde metastabilni skupovi odgovaraju specifičnim prostornim konformacijama proteina, koje su esencijalne za pravilno obavljanje bioloških funkcija. Zato je pronalaženje metastabilnih skupova i dinamičkih osobina procesa veoma bitno u biomedicinskom istraživanju.
U okviru ovog predavanja biće prikazane osnovne matematičke konstrukcije metastabilnih Markovljevih procesa, kao i odabrani originalni rezultati bazirani na analizi spektra generatora posmatranog Markovljevog procesa, sa fokusom na reverzibilne procese. Takođe, biće razmatran i slučaj nereverzibilnih Markovljevih procesa, gde dominantne sopstvene vrednosti generatora mogu biti kompleksne. Primena metastabilnih procesa i predstavljenih metoda biće ilustrovana na primeru analize strukture grafova, kao što su pronalaženje klastera (modula) i globalne povezanosti grafa.


Utorak, 22.04.2018. u 15:30, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Vladimir Dragović, Matematički institut SANU
MIHAILO PETROVIĆ, DIFERENCIJALNE JEDNAČINE I ALGEBARSKA GEOMETRIJA
Teško je naći još jedan primer čoveka i grada u kome bi se nalazile osnovna škola, gimnazija i kafana nazvane po tom čoveku. U Gradu je jedan pravi doktor postao alaski majstor. Koliko znamo o čoveku i njegovim dostignućima?
Govorićemo o spletu rezultata Mihaila Petrovića u kojima se sustiču algebarska geometrija i analitička teorija diferencijalnih jednačina. Ti rezultati su dobijeni u rasponu od skoro pola veka, od prve polovine 1890tih do pred kraj 1930tih, pod jakim uticajem Petrovićevog učitelja, Emila Pikara. Neki su zabeleženi u poznatim udžbenicima i monografijama objavljenim u Francuskoj i Rusiji. Mihailo Petrović je preminuo 1943. u Beogradu. U tom istom gradu, nakon pola veka počeo je da radi seminar Matematički metodi mehanike, koji se, u velikoj meri, bavi odnosom algebarske geometrije i diferencijalnih jednačina. Dvadeset pet godina kasnije odškrinjujemo riznicu Petrovićevih rezultata, brišemo prašinu sa starih rukopisa i polako spoznajemo delo velikog majstora. Ne možemo da se ne zapitamo kako se ideje i naučni rezultati šire i putuju kroz prostor i vreme.
Ovo je zajednički sastanak sa Odeljenjem za mehaniku u okviru proslave posvećene Mihailu Petroviću.


PETAK, 25.04.2018. U 14:15, Matematicki institut SANU, sala 301f
Milena Vujošević Janičić, Matematički fakultet, Beograd
STATIČKA VERIFIKACIJA SOFTVERA
Verifikacija softvera, to jest ispitivanje ispravnosti softvera, jedan je od važnih problema savremenog računarstva. Naime, neispravan softver košta svetsku ekonomiju milijarde dolara godišnje, a neke softverske greške mogu imati fatalne posledice po živote ljudi ili po životnu sredinu. Greške u softveru obično su posledice ljudskih grešaka, i jedini način da se one eliminišu je upotreba formalnih matematičkih metoda i pristupa kao što su simboličko izvršavanje, apstraktna interpretacija i proveravanje modela. U okviru predavanja biće dat kratak pregled oblasti verifikacije softvera sa akcentom na njene teorijske osnove i teorijska ograničenja, biće reči o aktuelnim izazovima i praktičnim mogućnostima primene. Takođe, biće dat i kratak osvrt na jedan alat predavača.




Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.


Zoran Petric, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU