PROGRAM
ODELJENJE ZA MATEMATIKU MATEMATICKOG INSTITUTA SANU Sastanci Odeljenja za Matematiku odrzavaju se u Matematickom Institutu SANU, Kneza Mihaila 35, Beograd, u sali II na prvom spratu. Sastanci se odrzavaju petkom u 12 casova (molimo obratite paznju na promenu vremena). ODELJENJE ZA MATEMATIKU je opsti seminar sa najduzom tradicijom u Institutu. Predavanja su namenjena sirokom krugu matematicara - i onima koji ne rade u toj oblasti. POSEBNO SU DOBRODOSLI POSTDIPLOMCI I STUDENTI STARIJIH GODINA. -- PROGRAM ZA NOVEMBAR 2000 -- Petak, 3. novembar 2000. u 12h (odlozeno za decembar) Miodrag Mateljevic: Harmonijska preslikavanja Reichstrebel-ova nejednakost je glavno sredstvo u teoriji ekstremalnih kvazikonformnih preslikavanja. Poboljsana verzija ove nejednakosti koristi se da se dokaze jedinost stacionarnih tacaka integrala energije (tj. harmonijskih preslikavanja) pri zadanom granicnom uslovu. Ako je sekciona krivina slike nepozitivna, onda se koristi druga varijacija integrala energije. Takodje razmatraju se svojstva harmonijskih preslikavanja koja se odnose na broj singularnih tacaka u slucaju konveksnih domena. Rezultati su dobijeni u saradnji sa I. Anicem, V. Bozinom, D. Kaljajem, N. Lakicem, V. Markovicem, M. Pavlovicem i D. Saricem... ------------------------ Petak, 10. novembar 2000. u 12h Rade Zivaljevic: Kombinatorika i Topologija (predavanje planirano za X jugoslovenski kongres matematicara) Predmet izucavanja topologije i geometrije su prostorne forme, mnogostrukosti i simplicijalni kompleksi. Predmet izucavanja kombinatorike su konacne strukture, drveta, grafovi, parcijalna uredjenja itd. Predavanje ima za cilj da na primerima pokaze relativnost grubih postavljanja granica medju matematickim disciplinama, specijalno geometrije/topologije sa jedne i kombinatorike/diskretne matematike sa druge strane. Bice pokazano kako problem ekviparticije masa (diskretna i racunarska geometrija) vodi do problema algebarske topologije (ekvivarijatna preslikavanja, secenja vektorskih raslojenja) koji se putem teorije opstrukcija prevodi u algebarski problem (kohomologija grupa). Navedeni algebarski problem se analizira geometrijskim/ topoloskim sredstvima (imerzije intervala ravanski koordinantni sistem) i konacno resava kombinatornim metodama (Poljina (Polya) teorije enumeracije). -------------------------- Petak, 17. novembar 2000. u 12h T.M. Atanackovic i B. Stankovic: Dinamika visokoelasticnog stapa Predavanje ce odrzati profesor Stankovic. Izucavanje poprecnih vibracija visokoelasticnog stapa, opisanog pomocu razlomljenog izvoda, dovodi do matematickog modela koji je dat sistemom parcijalnih diferencijalnih jednacina $$\frac{\partial^2 m(x,t)}{\partial x^2} +\lambda \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2}=0 $$ $$\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2} +\mu_1 D_t^\alpha\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2} = m(x,t) +\mu D_t^\alpha m(x,t), \; t\geq 0, \;0\leq x\leq 1,\; \alpha \in (0,1), $$ sa granicnim uslovima: $$m(0,t)=m(1,t)=0,\;\; u(0,t)=u(1,t)=0, \; t\geq 0. $$ Za ovaj sistem dato je resenje za razne vrednosti $\lambda$ (dejstvujuce sile): $\lambda= const.$, $\lambda=$ periodicna funkcija po $t$, $\lambda=$ realna analiticka funkcija, $\lambda=const.+A\delta(t-t_i),\; t_i>0.$ Pokazani su uslovi asimptotske stabilnosti resenja. Resenja su trazena u prostoru hiperfunkcija pomocu Laplasove transformacije uz odredjivanje kada su ta resenja i klasicna resenja. --------------------------- Petak, 24. novembar 2000. u 12h Milosav Marjanovic: Tokovi u nastavi matematike Bice reci o nekim progresivnim i retrogradnim smerovima u nastavi matematike u osnovnim i srednjim skolama. Nesto vise vremena ce biti posveceno retrogradnim tokovima i nekim temama nedovljno prilagodjenim dobroj nastavi. Specijalno se, na primer, kritikuje nacin kako se logika izlaze u skolama.