ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mathematical Colloquim

 

PROGRAM


ODELJENJE ZA MATEMATIKU

MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU
                       OPŠTI MATEMATIČKI SEMINAR

NA MATEMATIČKOM FAKULTETU U BEOGRADU



PROGRAM ZA SEPTEMBAR 2010.

 

 

Petak, 03. septembar 2010. u 12 sati:
Prof. Endre Sili, Matematicki institut Univerziteta u Oksfordu, Velika Britanija i inostrani clan SANU

MATEMATICKI MODELI U KINETICKOJ TEORIJI POLIMERNIH RASTVORA: EGZISTENCIJA, EKVILIBRACIJA I APROKSIMACIJA GLOBALNIH RESENJA

Sadrzaj: Predavanje je posveceno novom matematickom rezultatu: dokazu egzistencije i eksponencijalne ekvilibracije globalnih slabih resenja Navier-Stokes-Fokker-Planckovih sistema. Ovi sistemi nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednacina poticu iz kineticke teorije polimernih rastvora. Dokaz glavne teoreme se bazira na novoj entropijskoj oceni za Fokker-Planckovu jednacinu u Orliczovoj klasi L^1 Log L^1, i koriscenju metode slabe sekvencijalne kompaktnosti zajedno sa malo-poznatom teoremom Dubinskog o kompaktnom potapanju polunormiranih skupova. Dokaz eksponencijalne ekvilibracije resenja se zasniva na Grossovoj logaritamskoj Soboljevskoj nejednakosti koja povezuje Fisherovu informaciju resenja Fokker-Planckove jedna.ine u odnosu na Gibbsovu meru sa relativnom entropijom resenja, i na Csisz-Kullbackovoj nejednakosti koja pak povezuje relativnu entropiju resenja sa distancom izmedju resenja i Maxwelliana koji generise Gibbsovu meru.

Fokker-Planckova jednacina u modelu je parcijalna diferencijalna jednacina sa neglatkim i neogranicenim (ili degenerisanim) koeficijentima u prostoru visoke dimenzije, i veoma je neprijatna s tacke gledista numericke aproksimacije. Matematicki rezultati ce se ilustrovati numerickim simulacijama resenja Navier-Stokes-Fokker-Planckovih sistema u slucaju trodimenzione Navier-Stokesove jednacine i sestodimenzione Fokker-Planckove jednacine sa takozvanim FENE (Finitely Extensible Nonlinear Elastic) potencijalom.

Predavanje za bazira na seriji zajednickih radova sa John W. Barrett (Imperial College London). Numericke simulacije su rezultat saradnje sa mojim bivsim doktorantom Davidom Knezevicem (University of Oxford; sada MIT, Boston).


Rukovodioci Odeljenja za matematiku Matematickog instituta SANU i Opsteg matematickog seminara na Matematickom fakultetu u Beogradu, Stevan Pilipovic i Sinisa Vrecica predlazu zajednicki program rada naucnih sastanaka.

Predavanja ce se odrzavati na Matematickom Institutu (sala 2), petkom sa pocetkom u 14 casova. Odeljenje za matematiku je opsti seminar sa najduzom tradicijom u Institutu.

Svakog meseca, jedno predavanje ce biti odrzano na Matematickom Fakultetu u terminu koji ce biti posebno odredjen.

Molimo sve zainteresovane ucesnike u radu naucnih sastanaka da posebno obrate paznju na vreme odrzavanja svakog sastanka. Na Matematickom fakultetu su moguce izmene termina.

Obavestenje o programu naucnih sastanaka ce biti objavljeno na oglasnim tablama MI (Beograd), MF (Beograd), PMF (Novi Sad), PMF (Nis) i PMF (Kragujevac).

Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU

Stevan Pilipovic

Opsti matematicki seminar na Matematickom fakultetu u Beogradu,

Sinisa Vrecica


Ako zelite da se obavestenja o Vasim naucnim skupovima pojave u Newsletter of EMS (European Mathematical Society) i na Internetu na lokaciji EMS, onda se obratite na emsvesti@mi.sanu.ac.rs gde cete dobiti format obavestenja.