Mechanics Colloquium

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA DECEMBAR 2019.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 04.12.2019 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Goran Đorđević, Katedra za teorijsku fiziku, PMF Univerziteta u Nišu
LOKALNO EKVIVALENTNI LAGRANŽIJANI I PRIMENE U KOSMOLOGIJI EKSPANDIRAJUĆEG SVEMIRA
Polazeći od dinamike sistema opisanih lagranžijanom Dirak-Born-Infeld (DBI) tipa, razmotrićemo jednačina kretanja i njihova rešenja za lokalno ekvivalentne lagranžijane u formalizmu klasične mehanike. Motivisani tzv. trans-Plankovskim problemom u kosmologiji, teoriji inflacije i kvantnoj teoriji, diskutovaćemo postojanja i nalaženja lagranžijana standardnog (kanonskog) oblika pogodnih za kvantovanje. Nalaženje ovakve forme lagranžijana i odgovarajućih, konkretnih, tahionskih potecijala, vode ka kvadratičnim sistemima, u stacionarnom prostoru. Prikazaćemo nove rezultate vezane za ekspandirajući prostor - svemir koji se širi. Konkretne primene ilustrujemo rezultatima izračunavanja opservabilnih kosmoloških parametara.

---

SREDA, 25.12.2019 u 16:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Boban Marinković, Tehnološko-metalurški fakultet, Univerzitet u Beogradu
TEOREME ALTERNATIVE ZA SISTEME KONVEKSNIH NEJEDNAKOSTI
Razmatraćemo sisteme strogih i nestrogih konveksnih nejednakosti u funkcionalnim prostorima. Uslovi rešivosti takvih sistema su dobijeni u formi teoreme alternative. Pokazaćemo kontraprimerima da su neki postojeći rezultati nekorektni i daćemo nove teoreme o rešivosti posmatranih sistema. Pokazaćemo kako se dobijeni rezultati mogu primeniti na neke klase ekstremalnih problema.
Zajednički sastanak sa Seminarom Matematički metodi mehanike

---

SREDA, 25.12.2019 u 17:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Rade Živaljević, Matematički institut SANU
TOPOLOŠKA KOMBINATORIKA INSPIRISANA MEHANIKOM: DISKRETNO ABEL-JAKOBI PRESLIKAVANJE I DISKRETNA MORSOVA TEORIJA
Diskretno Abel-Jakobi preslikavanje igra vrlo značajnu ulogu u topološkoj kristalografiji. Pokazaćemo kako se slična konstrukcija koristi u analizi triangulacija torusa koje generališu klasični muzički tonec (Tonnetz). Diskretna Morsova teorija je moćna tehnika za analizu topoloških osobina simplicijalnih kompleksa. Pokazaćemo nekoliko novijih primena na probleme Tverbergovog tipa a metod ilustrujemo i uporednom analizom klasičnih min-max rezultata Edmondsa-Fulkersona i fon Nojmana.
Zajednički sastanak sa Seminarom Matematički metodi mehanike

---

SREDA, 25.12.2019 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Vladimir Dragović, Matematički institut SANU
DINAMIKA AHIJEZEROVIH POLINOMA I PENLEVEOVE VI JEDNAČINE
Ahiezerovi polinomi su uopštenje Čebiševljevih polinoma na uniji dva intervala realne ose. Izučavamo dinamiku kritične tačke ovih polinoma koja se nalazi van zadatih intervala, kada se krajnje tačke intervala variraju. Dobijena diamika se opisuje Penleveovim 6 jednačinama. Koristeći klasične Ahiezerove rezultate, dobijao prebrojivu familiju eksplicitnih rešenja odgovarajuće Penleveove 6 jednačine. S druge strane, koristeći teoriju potencijala, rekonstruišemo relativno nedavnu Hitčinovu formulu za opšte rešenje ove jednačine. Šta se događa sa ekstremalnim polinomima na uniji više od dva intervala? Rezultati su deo zajedničkog programa sa Vasilisom Šramčenko (V. Dragović, V. Shramchenko, Algebro-geometric approach to an Okamoto transformation, the Painleve VI and Schlesinger equations Annales Henri Poincare, (2019), no. 4, 1121--1148.)

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---