MISANU

PROGRAM

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA MAJ 2023.

Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc
Ukoliko želite da učestvujete u radu seminara ili da postavite pitanja na kraju predavanja, a još niste registrovani na miteam platformi Matematičkog instituta, možete se registrovati popunjavanjem forme:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8
Arhiva snimljenih predavanja se nalazi na stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/j9rAJJvBQHx2zgSSH

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

Sreda, 03.05.2023. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Marko Vojinović, Institut za fiziku u Zemunu
Rade Živaljević, MISANU
Slobodan Vujošević, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet Crne Gore
Božidar Jovanović, MISANU
PREDAVANJE O PROSTORU I VREMENU
Predavači će se potruditi da osvetle razumevanje prostora i vremena sa stanovišta topologije, geometrije, teorijske fizike, mehanike i matematičke logike.

Sreda, 10.05.2023. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Vladimir Titov, Faculty of Mathematics and Mechanics of St.Petersburg University
THE REGIONS OF POSSIBLE MOTION IN GENERAL THREE BODY PROBLEM
The regions of possible motion of the general planar three-body problem are constructed in the form space, the factor-space (or quotient space) of the configuration space of the problem by transfers and rotations. The integral of energy in the form space gives the equation of zero velocity surface. These surfaces separate regions of possible motion from regions where motion is impossible. These surfaces can also be obtained based on the Sundman inequality. Without loss of generality, we assume that the constant energy is equal -1/2 and the desired surfaces depend only on the value of the angular momentum of the problem, J. Depending on this value, five topologically different types of surfaces can be distinguished. For small J, the surface consists of two separate surfaces, internal and external ones, the motion is possible only between them. Examples of the corresponding surfaces are given for each of the five types. Orbits suffering collisions are studied separately: collinear and isosceles orbits. Collisions occurring in such orbits require regularization. In the form space, it is natural to use Lemaitre regularization. In the regularized space, the “figure-eight” orbit is also considered.

Sreda, 17.05.2023. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Katica (Stevanović) Hedrih, Naučno društvo Srbije
ZNAMENITI SRPSKI MEHANIČARI KROZ EDICIJU SANU "ŽIVOT I DELO SRPSKIH NAUČNIKA" OD PRVOG DO OSAMNAESTOG TOMA
Predstaviće se osnovni biografski podaci i naučni legati znamenitih srpskih mehaničara, koristeći oštampane biobibliografije o njima u ediciji SANU "Život i delo srpskih naučnika". U prvom tomu edicije SANU "Život i delo srpskih naučnika", publikovana je biobibliografija akademika Ljubomira Klerića (1844-1910), osnivača Srpske škole mehanike i Srpske škole mašinskog inženjerstva. On je po obrazovanju bio rudarski inženjer i bio je prvi profesor mehanike na Velikoj školi, koju je osnovao Dositej Obradović, a koja je preteča našeg vodećeg srpskog Univerziteta u Beogradu. Ljubomir Klerić je i autor prvog univerzitetskog udžbenika na srpskom jeziku – "Teorijska mehanika po Vajzbahu". U sedmom tomu edicije SANU "Život i delo srpskih naučnika" publikovana je biobibliografija o velikanu svetske nauke - akademiku Milutinu Milankoviću (1879-1958). On je jedan od tri najpoznatija srpska naučnika i pronalazača, koji su trajno zadužili svetsku civilizaciju. Ali, za razliku od Nikole Tesle i Mihaila Pupina, koji su svoju naučnu karijeru gradili u Americi, Milanković je celokupno svoje naučno stvaralaštvo ostvario u Srbiji. Istaknimo da je bio po obrazovanju bio građevinski inženjer, profesor univerziteta, autor monografije na srpskom jeziku "Nebeska mehanika", koja je postala nezamenljiv udžbenik, kao i svetski priznatog naučnog dela "Kanon Sunčeve insolacije". U šestom tomu edicije SANU "Život i delo srpskih naučnika" publikovana je biobibliografija akademika Tatomira P. Anđelića (1903-1993), u desetom tomu publikovana je biobibliografija Danila P. Raškovića (1910-1985), u sedmom tomu biobibliografija akademika Konstantina Petroviča Voronjeca (1902-19749), dok je u osamnaestom tomu biobibliografija profesora Vlatka Brčića (1919-2000). Oni su bili upravnici Odeljenja za mehaniku Matematičkog instituta SANU. U sedmom tomu edicije SANU "Život i delo srpskih naučnika" publikovana je biobibliografija akademika Antona Dimitrija Bilimoviča (1879-19709), a pod njegovim naučnim uticajem su realizovana istraživanja, koja su proizvela neke od prvih doktorata iz mehanike. On je jedan iz grupe utemeljivača i osnivača Matematčkog instituta Srpske akademije nauka i uumetnosti. Prikazaće se i biobibliografski podaci o: akademiku Nikoli M. Obradoviću (1900-1982), akademiku Svetopolku Pivku (1910-1987), akademiku Đorđa Lazarevića(1903-1993), akademiku Branku Žeželju (1910-1995), akademiku Milanu Đuriću (1920-1988), a i akademiku Miomira Vukobratovića (1931-2012). Ukazaće se i jedan pogled na doprinose akademika Mihaila Petrovića - Alas (1868-1943), osnivača Srpske škole matematike, koji je izuzetan doprinos nauci dao svojim delima: "Elementi matematičke fenomenologije" i "Fenomenološko preslikavanje", ali i da je autor deset patenata iz mašinskog inženjerstva i stabilnosti brodova. Posebno ističemo i da je i autor hidrointegratora, kojim se integrali Rikatijeva diferencijalna jednačina, a uređaja – hidrointegrator je preteče analognih računara. Među znamenite mehaničare, za koje još nisu napisane biobibliografije za ediciju SANU "Život i delo srpskih naučnika", ali za predavanje koristimo biografije i bibliografuje iz Godišnjaka SANU, o: akademiku Nikoli Hajdinu (1923-2019), koji je bio i predsednik Srpske akademije nauka i umetnosti; akademiku Đorđu Zlokoviću (1927-2017; o akademiku Božidaru D. Vujanoviću (1930 - 2014).

Petak, 26.05.2023. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Zvonimir Šikić, Centar za logiku i teoriju odlučivanja Sveučilišta u Rijeci
VJEROJATNOST, INDUKCIJA I KAUZALNOST
Prema Humeu nema racionalnog temelja za bilo kakvo induktivno, a ni kauzalno zaključivanje. Postoje samo običaji i navike.
Ali rezultati teorije vjerojatnosti dokazuju da su neki običaji i navike bolji od nekih drugih. Humeove riječi "običaj" i "navika" trebale su nas natjerati na predaju: o induktivnom zaključivanju se ništa ne može reći, osim da je to ono što radimo. Podsjetit ćemo na bejesovski odgovor Humeu, koji dokazuje da to nije istina. Možda ne možemo dokazati da su navike i običaji koje preporuča teorija vjerojatnosti apsolutno najmudriji, ali na temelju naših uvjerenja o tome kakav je svijet, možemo dokazati da su te navike i običaji razumnije od drugih.
Odnos kauzalnosti i vjerojatnosti nešto je složeniji. Kako to ispravno tvrde udžbenici vjerojatnosti i statistike, korelacija nije uzročnost i nema čisto probabilističke metode koja uzročnu priču može odrediti samo iz podataka. No, to ne znači da kauzalne veze ne postoje, što i danas često tvrde mnogi statističari i filozofi (koji se inače rijetko slažu). Ostali znanstvenici, uz korištenje probabilističkih metoda, podatke najčešće tumače na temelju neformalnih uzročno-posljedičnih pretpostavki. Da bismo to razumjeli upoznat ćemo se s načelom sigurne stvari i Simpsonovim paradoksom.
To je prvi korak prema sistematskom uvođenju formalnih metoda koje se mogu koristiti za izražavanje i tumačenje uzročnosti. Uz njihovu pomoć moguće je matematički opisati uzročne scenarije bilo koje složenosti i odgovoriti na probleme donošenja odluka u bitno složenijim situacijama od onih koje generiraju Simpsonovi obrati. Riječ je o formalnoj teoriji kauzalnosti razvijenoj u zadnjih 30-tak godina, koju mnogi smatraju kauzalnom revolucijom.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za matematiku.

Ponedeljak, 29.05.2023. u 12:00, Prostorije MISANU u Nišu i Online
Predrag Đorđević, MISANU
UTICAJ ALIJEVOG EFEKTA NA LESLIE-GOWER PREDATOR-PLEN MODEL SA RASTUĆIM FUNKCIONALNIM ODGOVOROM
Predavanje je posvećeno izučavanju dinamičkih osobina i bifurkacionoj analizi predator-plen modela sa funkcionalnim odgovorom predloženog od strane Kosnera, i sa Alijevim efektom u populaciji plena. Funkcionalni odgovor opisuje ponašanje predatora koji traži hranu u linearnoj formaciji i pri kontaktu sa plenom lovi okupljajući se oko stada ili jata plena. Cilj je da se prikaže uticaj kako slabog tako i jakog Alijevog efekta na dinamiku sistema. Matematička analiza se fokusira na stabilnost i koegzistenciju položaja ravnoteže i svih mogućih bifurkacija koje se mogu manifestovati u sistemu. Razmatra se i izumiranje obe populacije. Teorijski rezultati dobijeni bifurkacionom analizom će biti potvrđeni numeričkim simulacijama.
Uočeno je postojanje bi-stabilnosti kao i tri-stabilnosti, tako da se posebna pažnja posvećuje oblastima atrakcije u svim slučajevima kada postoje višestruki atraktori.

Sreda, 31.05.2023. u 09:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Simpozijum
MATEMATIČKI METODI MEHANIKE 1993-2023
Ove godine navršava se 30 godina od osnivanja seminara Matematički metodi mehanike. Tim povodom 31. maja 2023, u okviru Odeljenja za mehaniku i seminara Matematicki metodi mehanike organizujemo jednodnevni simpozijum Matematički metodi mehanike 1993-2023.
09:30 Svjetlana Terzić: Moduli spaces of weighted pointed stable curves and Grassmann manifolds G^n,2
10:10 Milena Radnović: Painlevé equations and rational surface
11:00 Božidar Jovanović: Space-time in mechanics (joint with Seminar for Relativity Theory and Cosmological Models)
12:00 Valery Kozlov: Formal stability of the equilibrium of the analytical system of differential equations
14:30 Stevan Pilipović: Time frequency analysis in ℝ²ⁿ with Hörmander's metrics
15:10 Srboljub Simić: About one noninvestigated analogy in Eigen - value problems
15:50 Frol Zapolsky: Symplectic quasi-states
16:50 Rade Živaljević: The project "Math alive"
17:30 Borislav Gajić: Integrable examples of nonholonomic systems with an invariant measure
18:10 Vladimir Dragović: On differential equations of the boundaries of integrable billiard tables.

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

Andrijana Dekić
Sekretar Odeljenja za mehaniku
Matematickog instituta SANU

dr Božidar Jovanović
Upravnik odeljenja za mehaniku
Matematickog instituta SANU