National Institute of the Republic of Serbia
ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζωῶν τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν
PROGRAM
PROGRAM ZA NOVEMBAR 2014.
Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:
Sreda, 5. novembar 2014. u 18 casova, sala 301f:
Hermann Mena, University of Innsbruck, Department of Mathematics, Austria
DAMPING OPTIMIZATION IN VIBRATIONAL SYSTEMS
Abstract. We consider the optimal damping problem for a linear vibrational system Mx .+Dx .+Kx=0, where M and K are positive definite matrices. For the damping optimization we use a criterion based on minimization of the integral of the solution.s amplitude over a given time interval and another criterion from the literature. Finding the optimal damping D is a very demanding problem, mainly caused by the large number of matrix exponential computations. We propose an efficient numerical scheme to accelerate these computations. The performance of our approach is illustrated by numerical results for an n-mass oscillator.
Sreda, 12. novembar 2014. u 18 casova, sala 301f:
Katarina Kukic, Saobracajni fakultet, Univerzitet u Beogradu
DISKRIMINANTNO SEPARABILNI POLINOMI I INTEGRABILNI DINAMICKI SISTEMI
Rezime. Motivacioni primer za uvodjenje diskriminantno separabilnih polinoma je cuveni zadatak Kovaljevske o obrtanju krutog tela oko nepokretne tacke. Primenjujuci uopstenje postupka integracije iz rada Kovaljevske na siru klasu sistema dobijamo eksplicitna resenja jos nekih poznatih integrabilnih sistema, na primer Kirhofov zadatak elasticnosti i Sokolovljev slucaj kretanja krutog tela u idealnom fluidu. Na kraju cemo prikazati primenu diskriminantno separabilnih polinoma u diskretnim integrabilnim dinamickim sistemima i njihovu vezu sa kvad-jednacinama. Predstavljeni rezultati su dobijeni u saradnji sa Vladimirom Dragovicem.
Sreda, 19. novembar 2014. u 18 casova, sala 301f:
Milan Cajic, Matematicki institut SANU, Danilo Karlicic, Masinski fakultet, Univerzitet u Nisu
PRIMENA NELOKALNE TEORIJE KONTINUUMA U OPISIVANJU MEHANICKOG PONASANJA NANOSTRUKTURA
Rezime. Nelokalnu teoriju elasticnosti izvorno je dao Eringen kada je definisao da napon u tacki nije funkcija deformacije samo u toj tacki, nego je funkcija deformacija u svim tackama u domenu. Ne tako davno, pojavili su se i prvi radovi u kojima je primenjena nelokalna teorija u modeliranju i analizi mehanickog ponacanja, oscilacija, elektromagnetnog dejstva, termickih i drugih fizickih pojava u realnim nanostrukturama kao sto su ugljenicne nanocevi (carbon nano tubes-CNTs), grafen (graphene) i dr. Na primeru nekoliko karakeristicnih jednostrukih i kompleksnih visestrukih sistema nanostuktura kao sto su nanostapovi, nanogrede i nanoploce, prikazacemo nelokalne jednacine kretanja takvih sistema, sopstvene frekvencije i kriticne sile izvijanja dobijene u zatvorenom obliku. Takodje, analiziracemo frekvencije za slucaj kada su takvi sistemi pod uticajem promenljivog magnetnog ili temperaturnog polja. Rezultati dobijeni primenom ove teorije su uporedjeni sa rezultatima u literaturi dobijenih primenom molekularne dinamike. Takodje, na nekoliko primera ilustrovacemo mogucu primenu analiziranih nanostruktura u raznim oblastima inzenjerstva i nauke.
Predavanja su namenjena sirokom krugu slusalaca, ukljucujuci studente redovnih i doktorskih studija. Odrzavaju se sredom sa pocetkom u 18 casova u sali 301f na trecem spratu zgrade Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36.