Mechanics Colloquium

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA NOVEMBAR 2018.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 07.11.2018 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Katica (Stevanović) Hedrih, Matematički institut SANU
UBRZANJE DRUGOG REDA (TRZAJ) PRI OBRTANJU TELA OKO NEPOMIČNE TAČKE
Povodom pola veka od publikovanja istoimenog rada
Prikazuju se rezultati istraživanja o ubrzanju drugog reda (džerku ili trzaju) predavača sadržana u dva rada, publikovana pre pola veka, a oji su i danas aktuelni. Prvi rad je pod nazivom: "Ubrzanje drugog reda (trzaj ili džerk) materijalne tačke koja se kreće konstantnom sektorskom brzinom". Drugi rad je pod nazivom: "Ubrzanje drugog reda (trzaj) pri obrtanju tela oko nepomične tačke".
Prvi deo ovog drugog rada prikazan pomoću matrica autorski pripada briljantnom profesoru Dr. Ing. Dipl. Math. Danilu Raškoviću, koji je bio jedan od upravnika Odeljenja za mehaniku MI SANU. Drugi deo ovog rada je prikazan pomoću vektora i autorsko je delo predavača. A ceo rad pripada klasičnoj oblasti kinematike obrtanja tela oko nepomične tačke.
Prikazaće se i sadržaj originalnog predavanja predavača, koje je držao studentima mašinstva iz mehanike 3, na temu dinamika obrtanja tela oko nepomične tačke korišćenjem vektora momenata masa koji su vezani za pol i osu, a koje je predavač uveo 1992 godine. Iz te oblasti su najpoznatiji radovi i rešenja, u specijalnim slučajevima dinamike krutog tela pri obrtanju oko nepomične tačke: Euler-ovo rešenje, Lagrange–ovo rešenje i ešenje Sofije Kovaljevske. Opšte rešenje jednačina dinamike krutog tela pri brtanju oko nepomične tačke nije ni do danas nađeno. Ima mnogo pokušaja i većina se svodi na numeričke aproksimacije za realna tela u trodimenzionalnom prostoru.
Pre jedno desetak godina, predavač je prisustvovala Konferenciji 10th International Conference "STABILITY, CONTROL AND RIGID BODIES DYNAMICS", Donetsk (Ukraine), June 5-10, 2008, (ICSCD 2008), u Kampusu, u Mariopolju, a u organizaciji Instituta mehanike NANU iz Donjecka, jednom Okruglom stolu i diskusiji o jednoj knjizi i jednom radu, od dva nezavisna istraživača, koja su pojedinačno tvrdila da su našli opšte rešenje sistema diferencijalnih jednačina dinamike krutog tela oko nepomične tačke. To je bio pravi "naučni okršaj" između autora i oponenata. Predavač će načiniti pokušaj da prikaže tu diskusiju. Biće reči i o novim terminima matematičara kao što su "Kovaljevska top", "kruto telo u Rn" i slično!

---

SREDA, 14.11.2018 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Milan Cajić, Matematički institut SANU
OSCILACIJE VISKOELASTIČNIH STRUKTURA SA KONCENTRISANIM MASAMA: RAZLIČITI MODELI I METODE REŠAVANJA
U uvodnom delu izlaganja biće prikazana hronologija i istorijski razvoj modela greda i ploča sa koncentrisanim masama primenom tačnih i aproksimativnih metoda za rešavanje jednačina kretanja. Prethodnih godina takvi modeli nalaze sve veću primenu u simulaciji dinamike i određivanju frekvencija senzora mase baziranih na oscilacijama greda i ploča sa koncentrisanim ili distribuiranim masama. Minijaturizacija senzora dovodi do pojave efekata male skale ili disipacije koji znatno utiču na dinamiku sistema. Ovo je dovelo do pojave novih teorijskih modela koji uzimaju u obzir efekte veličine primenom konstitutivnih relacija nelokalne teorijeEringena, teorija baziranih na gradijentima tenzora deformacije ili modifikovanoj teoriji Kosera, kao i različitih viskoelastičnih ili modela sa modalnim prigušenjem za opisivanje efekata disipacije. Ovde ćemo prikazati dva takva modela čije su jednačine kretanja rešene različitim metodama. Prvi model je nelokalna frakciona viskoelastična greda sa jednom masom i rešenjem baziranim na tačnoj metodi i uslovima kompatibilnosti na mestu dodate mase. Drugi model čini nelokalna frakciona viskoelastična greda sa proizvoljnim brojem dodatih masa i uticajem magnetnog polja koji je rešen aproksimativnom metodom a rezultat validovan tačnom metodom za specijalni slučaj sa jednom masom. U zaključku će biti istaknute prednosti i mane pojedinih pristupa za rešavanje pomenutih problema kao i izvođenje drugačijih uslova ortogonalnosti sopstvenih oblika oscilovanja.

---

SREDA, 28.11.2018 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Mihailo Čubrović, Institut za fiziku, Beograd
(NE)INTEGRABILNOST KRETANjA KLASIČNIH STRUNA U BLIZINI HORIZONTA CRNE RUPE
Razmotrićemo klasičnu integrabilnost jednačina kretanja bozonskih struna u blizini topološki netrivijalnih crnih rupa (horizont događaja je površ roda većeg od jedan). U nekim slučajevima kretanje je integrabilno, što se pokazuje u okviru diferencijalne Galoa teorije. Sa druge strane, dobro je poznata neintegrabilnost kretanja u većini jednostavnih geometrija (Švarcšildova, Kerova, Raisner-Nostromova). Ramotrićemo kakve posledice neintegrabilni topološki slučajevi mogu imati po problem gubitka informacije u crnim rupama: eksponenti Ljapunova rastu brže no što bi se očekivalo iz termodinamike, ali baš to dozvoljava da se većina ili sva informacija o materiji koja prelazi horizont sačuva.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---