Mechanics Colloquium

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA OKTOBAR 2017.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 04.10.2017 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Božidar Jovanović, Matematički institut SANU, Beograd
AFINE POVEZANOSTI U NEHOLONOMNOJ MEHANICI
Rezime: U prvoj polovini 20. veka u radovima Singa i Vrančeanua jednačine kretanja neholonomnih sistema prikazane su kao jednačine geodezijskih linija odgovarajuće (parcijalne) afine povezanosti, dok je krajem veka Koiler razmatrao redukciju povezanosti kod Čapliginovih neholonmnih sistema [Jair Koiller, Reduction of some classical non-holonomic systems with symmetry, Archive for Rational Mechanics and Analysis (1992)].
Malo je poznato da je Aleksandar Bakša (1937–2016) u radu na srpskom jeziku [O geometizaciji kretanja nekih neholonomnih sistema, Matematički vesnik (1975)] formulisao jednačine kretanja redukovanih Čapliginovih sistema kao jednačine geodezijskih linija odgovarajuće povezanosti. U ovom izlaganju izložićemo rad Aleksandra Bakše i uporediti sa redukcijom koju je izveo Koiler.


SREDA, 11.10.2017 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Dejan Momčilović, Institut za ispitivanje materijala IMS, Beograd
NOVE METODE RAZMATRANjA ZAMORA U MEHANICI MATERIJALA
Rezime: Razvojem savremenih matematičkih alata i informacionih tehnologija, u mehanici materijala poslednjih godina se razvijaju nove analitičke metode. Fokus predavanja će biti na jednom od novih trendova u ovoj oblasti. Razmatra se koncept kritičnog rastojanja koji objedinjava pristupe izražene kroz geometrijske karakteristike izvora koncentracije napona i karakteristike materijala u uslovima statičkog loma i zamora materijala, definisane u mehanici materijala. Deo ovih istraživanja publikovan je u monografiji “Koncentracija napona i zamor – savremeni pristup proračunu mašinskih elemenata i konstrukcija”, autora Dejana Momčilovića, Radivoja Mitrovića i Ivane Atanasovske, u kome je prikazan postupak kvantifikacije uticaja izvora koncentracije napona proizvoljnog oblika na iniciranje zamorne prsline. Osnovne postavke nove metode koja će biti prikazana zasniva se na teoriji mehanike materijala i mehanike loma u delu koji se odnosi na zamor materijala. Primena teorijskih postavki biće prikazana na primerima iz prakse.


SREDA, 18.10.2017 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Dušan Arsenović, Institut za fiziku, Beograd
NEOČEKIVANO POJAVLJIVANJE HAMILTONOVE DINAMIKE U KVANTNOJ MEHANICI
Rezime: Formalni opis klasične i kvantne mehanike je veoma različit. Matematički objekti koji služe za opisivanje stanja u jednoj i drugoj teoriji nisu direktno uporedivi. Ovo je istorijski dovelo do diskusija oko interpretacije pojmova koji su uvedeni u kvantnoj mehanici. Nusproizvod toga je Bomova mehanika koja je u formulaciji i primeni klasičnog tipa, mada nije u Hamiltonovoj formi. Ipak postoji zapis Šredingerove jednačine u kome se pojavljuju fazne promenljive i Hamiltonova dinamika.


SREDA, 25.10.2017 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Mihailo Čubrović, Institut za fiziku, Beograd
DINAMIKA LEKSOVIH PAROVA, SUPERSIMETRIJA I SOLITONI U NELINEARNIM ŠREDINGEROVIM JEDNAČINAMA
Rezime: Formulacija nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednačina na jeziku Leksovih parova otvara put ka traženju solitonskih rešenja i daje vezu sa integralima kretanja jednačine. Na predavanju ćemo u uvodnom delu podsetiti na neke klasične rezultate iz ove oblasti, a zatim ćemo pokazati kako se efektivni Leksov Hamiltonijan uzastopnim kanonskim transformacijama svodi na standardizovani oblik na koji se može primeniti metod inverznog rasejanja (i u slučajevima gde prvobitni Leksov par ne daje odgovor). Imitirajući metod ubrzane konvergencije Kolmogorova nalazi se kriterijum za preživljavanje solitona u prisustvu perturbacija (dodatnih članova u jednačini kretanja). Solitonska rešenja odgovaraju Leksovim Hamiltonijanima sa supersimetričnim spektrom (i još nekim ograničenjima). Razmotrićemo detaljno konkrente fizičke sisteme gde se ovaj formalizam može primeniti, pre svega prostorne solitone u fotorefraktivnoj optici.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---