ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Mechanics Colloquim

 

PROGRAM


MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA OKTOBAR 2017.

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 04.10.2017 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Božidar Jovanović, Matematički institut SANU, Beograd
AFINE POVEZANOSTI U NEHOLONOMNOJ MEHANICI
Rezime: U prvoj polovini 20. veka u radovima Singa i Vrančeanua jednačine kretanja neholonomnih sistema prikazane su kao jednačine geodezijskih linija odgovarajuće (parcijalne) afine povezanosti, dok je krajem veka Koiler razmatrao redukciju povezanosti kod Čapliginovih neholonmnih sistema [Jair Koiller, Reduction of some classical non-holonomic systems with symmetry, Archive for Rational Mechanics and Analysis (1992)].
Malo je poznato da je Aleksandar Bakša (1937–2016) u radu na srpskom jeziku [O geometizaciji kretanja nekih neholonomnih sistema, Matematički vesnik (1975)] formulisao jednačine kretanja redukovanih Čapliginovih sistema kao jednačine geodezijskih linija odgovarajuće povezanosti. U ovom izlaganju izložićemo rad Aleksandra Bakše i uporediti sa redukcijom koju je izveo Koiler.


SREDA, 11.10.2017 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Dejan Momčilović, Institut za ispitivanje materijala IMS, Beograd
NOVE METODE RAZMATRANjA ZAMORA U MEHANICI MATERIJALA
Rezime: Razvojem savremenih matematičkih alata i informacionih tehnologija, u mehanici materijala poslednjih godina se razvijaju nove analitičke metode. Fokus predavanja će biti na jednom od novih trendova u ovoj oblasti. Razmatra se koncept kritičnog rastojanja koji objedinjava pristupe izražene kroz geometrijske karakteristike izvora koncentracije napona i karakteristike materijala u uslovima statičkog loma i zamora materijala, definisane u mehanici materijala. Deo ovih istraživanja publikovan je u monografiji “Koncentracija napona i zamor – savremeni pristup proračunu mašinskih elemenata i konstrukcija”, autora Dejana Momčilovića, Radivoja Mitrovića i Ivane Atanasovske, u kome je prikazan postupak kvantifikacije uticaja izvora koncentracije napona proizvoljnog oblika na iniciranje zamorne prsline. Osnovne postavke nove metode koja će biti prikazana zasniva se na teoriji mehanike materijala i mehanike loma u delu koji se odnosi na zamor materijala. Primena teorijskih postavki biće prikazana na primerima iz prakse.


SREDA, 18.10.2017 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Dušan Arsenović, Institut za fiziku, Beograd
NEOČEKIVANO POJAVLJIVANJE HAMILTONOVE DINAMIKE U KVANTNOJ MEHANICI
Rezime: Formalni opis klasične i kvantne mehanike je veoma različit. Matematički objekti koji služe za opisivanje stanja u jednoj i drugoj teoriji nisu direktno uporedivi. Ovo je istorijski dovelo do diskusija oko interpretacije pojmova koji su uvedeni u kvantnoj mehanici. Nusproizvod toga je Bomova mehanika koja je u formulaciji i primeni klasičnog tipa, mada nije u Hamiltonovoj formi. Ipak postoji zapis Šredingerove jednačine u kome se pojavljuju fazne promenljive i Hamiltonova dinamika.


SREDA, 25.10.2017 u 18:00, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36
Mihailo Čubrović, Institut za fiziku, Beograd
DINAMIKA LEKSOVIH PAROVA, SUPERSIMETRIJA I SOLITONI U NELINEARNIM ŠREDINGEROVIM JEDNAČINAMA
Rezime: Formulacija nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednačina na jeziku Leksovih parova otvara put ka traženju solitonskih rešenja i daje vezu sa integralima kretanja jednačine. Na predavanju ćemo u uvodnom delu podsetiti na neke klasične rezultate iz ove oblasti, a zatim ćemo pokazati kako se efektivni Leksov Hamiltonijan uzastopnim kanonskim transformacijama svodi na standardizovani oblik na koji se može primeniti metod inverznog rasejanja (i u slučajevima gde prvobitni Leksov par ne daje odgovor). Imitirajući metod ubrzane konvergencije Kolmogorova nalazi se kriterijum za preživljavanje solitona u prisustvu perturbacija (dodatnih članova u jednačini kretanja). Solitonska rešenja odgovaraju Leksovim Hamiltonijanima sa supersimetričnim spektrom (i još nekim ograničenjima). Razmotrićemo detaljno konkrente fizičke sisteme gde se ovaj formalizam može primeniti, pre svega prostorne solitone u fotorefraktivnoj optici.



Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

dr Tatjana Jakšić Krüger
Sekretar Odeljenja za mehaniku
Matematickog instituta SANU
dr Božidar Jovanović
Upravnik odeljenja za mehaniku
Matematickog instituta SANU