Seminar for Mathematical Logic

PROGRAM Program Seminara za logiku za oktobar 2008

Posto je Matematicki institut SANU iz zgrade SANU preseljen u zgradu preko puta, Seminar za matematicku logiku Matematickog instituta SANU nastavlja rad u letnjem semestru 2007/2008. na novoj adresi: Kneza Mihaila 36/III sprat, soba 305 - Biblioteka instituta, jer zasad sala II na I spratu nove adrese nije u funkciji. U terminu Seminara, u petak, 22. i petak 29. februara 2008. posle podne, ali od 15:15 sati, gostovace prateci Seminar iz verovatnosnih logika pod rukovodstvom Profesora Miodraga Raskovica koji je u decembru 2007. dobio akreditaciju Naucnog veca Instituta. Na taj nacin, ponovo, kao pre vise decenija, postoje dva logicka seminara.

PETAK, 24. oktobar 2008.G. u 14:15 SATI
(Zajednički sastanak sa Odeljenjem za matematiku)
Kosta Došen (Filozofski fakultet Univerziteta u Beogradu i Matematicki institut SANU)
Koherencija i Frobenijusove algebre (Coherence and Frobenius algebras)

Za kategorije u vezi s modalnom logikom dokazuju se geometrijski koherencijski rezultati, tj. postojanje vernih funktora iz tih kategorija u neke kategorije grafova. Te kategorije ticu se struktura monade, komonade i kombinovanih monada i komonada, koje imamo u Frobenijusovim algebrama i bialgebrama. (Geometrical coherence results, i.e. the existence of faithful functors into some categories of graphs, are proved for categories related to modal logic. These categories involve the structure of a monad, a comonad, and combined monads and comonads, which we have in Frobenius algebras and bialgebras.)

PETAK, 31. oktobar 2008.G. U 16:30 SATI
Zoran Petric (Matematicki institut SANU, Beograd)
Modalna logika i Frobenijusove algebre (Modal logic and Frobenius Algebras)

Poznato je da su dedukcije u kojima ucestvuju samo modalnosti od S4 tesno povezane s kategorijalnim pojmovima monade i komonade. Kada predjemo na S5, dobijamo jedan pojam koji je malo opstiji od pojma Frobenijusove monade, koji kategorijalno uopstava pojam Frobenijusove algebre. Frobenijusove algebre igraju vaznu ulogu u vezi s topoloskim kvantnim teorijama polja. Glavni rezultat u toj oblasti, koji se moze shvatiti kao kategorijalna teorema koherencije koja daje geometrijski opis slobodne komutativne Frobenijusove monade preko kobordizama dimenzije 2, zasniva se na opstijoj analognoj kategorijalnoj geometrijskoj koherenciji za dedukcije u kojima ucestvuju samo modalnosti od S5. (Predstavljeni su rezultati zajednickog rada s Kostom Dosenom.) (It is well known that deductions involving only modalities in the modal logic S4 are closely connected with the categorial notions of monad and comonad. When we pass to S5, we obtain a notion slightly more general than the notion of Frobenius monad, which underlies Frobenius algebras. Frobenius algebras play an important role in connection with topological quantum field theories. The main result in this area, which may be understood as a categorial coherence theorem that gives a geometrical description of the free commutative Frobenius monad via cobordisms in dimension 2, is base on more general analogous geometrical coherence results for deductions involving the modalities in S5. (These results were obtained together with Kosta Dosen.)

Ukoliko zelite mesecne programe ovog Seminara u elektronskom obliku, obratite se: vdjordje@mi.sanu.ac.yu. Programi svih seminara Matematickog instituta SANU nalaze se na sajtu: www.mi.sanu.ac.yu



Rukovodioci Seminara: Kosta Dosen i Djordje Vukomanovic