Seminar for History and Philosophy of Mathematics and Mechanics
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar za istoriju i filosofiju matematike
PLAN RADA ZA APRIL 2011.
UTORAK, 05. april 2011. u 12:15 sati
Prof. Dr Đorde Muicki, Fizicki fakultet, Beograd
PRVI ZAKONI ODRANjA ENERGIJE U KLASICNOJ MEHANICI
Rezime: U ovom saoptenju daje se prikaz prvih zakona odranja ive sile (tj.energije) u irem smislu, koje je formulisao Danijel Bernuli (Daniel Bernoulli) u 18. veku, prvo u hidromehanici, u monografiji "Hidromehanika ili zapisi o silama i kretanjima tecnosti" (1738). Tu je dao reenje niza problema, primenjujuci energetski metod u vidu zakona odravanja ive sile shvacenog kao "uspostavljanje jednakosti izmedu aktuelnog sputanja ive sile i njenog potencijalnog podizanja", ali bez matematicke formulacije ovog zakona. Njemu se pripisuje i jednacina za stacionarno kretanje idealne nestiljive tecnosti u polju Zemljine tee , ali je otvoreno pitanje da li ju je on formulisao u tom obliku ili samo dao niz rezultata delimicno ekvivalentnih ovoj jednacini. Neto kasnije, u radu "Zapaanja o principu odranja ive sile uzetom u optem smislu" (1748/50), Bernuli je formulisao ovaj zakon u obliku bliskom sadanjoj formulaciji zakona odranja energije. Ovde je razmatrao kretanje tela pod uticajem privlacnih centralnih sila, pa je njihovo realno kretanje zamenjivao jednim zamiljenim kretanjem svakog od njih du prave linije ka centru privlacenja, a potom du dela krunice oko ovog centra, pa polazeci od toga da iva sila ne menja du krunica, primenjivao je zakon odranja ive sile samo du ovih pravih u obliku gde je ubrzavajuca sila koja dejstvuje na i-to telo. Pri tome je koricena od njega dokazana osobina da promena ive sile sistema tela zavisi samo od pocetnog i krajnjeg poloaja, to opravdava zamenu realnog kretanja zamiljenim. Ovako formulisan zakon odranja ive sile, uz navedenu zamenu realnog kretanja, je prvi oblik zakona odranja energije u mehanici. Ovde je prikazana Bernulijeva formulacija zakona odranja ive sile u optijem obliku, primenjenom na realne putanje, pa je pokazano kako se pomocu nje mogu dobiti zakoni odranja ive sile ne samo za sisteme cestica, vec i za delice tecnosti. Izvreno je poredenje ovih rezultata sa savremenom formulacijom zakona odranja energije i pokazano da ovako uoptena formulacija zakona odranja ive sile potpuno odgovara zakonu odranja energije u dananjem smislu.
UTORAK, 12. april 2011. u 12:15 sati
Dr Aleksandar Krape, naucni savetnik, Matematicki institut SANU, Beograd
MATEMATIKA U PRETKOLUMBOVSKOJ AMERICI
Rezime: Razmatraju se najznacajnija matematicka dostignuca americkih indijanaca sa primenama na sisteme kalendara. Kratko se komentarie kraj sveta zakazan za 21.12.2012. Predavanje je odrano 3.3.2011 na Kolarcu, u ciklusu: Matematika neevropskih naroda
UTORAK, 19. april 2011. u 12:15 sati
Prof. Dr Katica R. Stevanovic-Hedrih, Matematicki institut SANU, Beograd
AKADEMIK ANTON DIMITRIJA BILIMOVIC (1879-1970)
Povodom 40 godina od smrti i 65 godina od osnivanja Matematickog instituta SANU
Rezime: Anton Bilimovic se rodio itomiru (danas Ukrajina). Sa zlatnom medaljom je 1903 zavrio studije na Kijevskom fakultetu za fiziku i matematiku. U periodu od 1905 do 1907 bio je na specijalizaciji u Parizu i Getingenu. Doktorsku disertaciju pod nazivom: Kontaktno kretanje krutog tela, prvi deo: kretanje sa jednim stepenom slobode kretanja, odbranio je 1907 u Odesi. Od aprila 1920, Anton Bilimovic je radio u Srbiji. Anton Bilimovic je jedan od osnivaca odeljenja tehnickih nauka SANU, kao i Jugoslovenskog drutva za mehaniku. Bilimovic je osnivac casopisa Publications de l'Institut mathematique de l'Academie Serbe des Sciences. Bio je jedan od inicijatora osnivanja Matematickog instituta SANU 1946. Takode zahvaljujuci njegovom angaovanju publikovan je 1949 godine i prvi posleratni broj casopisa Publications. Dao je naucne doprinose u velikom broju oblasti: Teorija krivih linija i povrina; Racionalna mehanika; Neholonomna mehanika; Fenomenoloki princip; Sferno kretanje krutog tela; Dinamika elasticnih tela; Jednacine kratanja; Nebeska mehanika i geofizika; Neanaliticke funkcije; Vektorski racun. Predavac ce prikazati i sopstvene doprinose pod nazivom: Vektori momenata masa u primeni na dinamiku krutog tela kao i Ugaone brzine obrtanja baznih vektora tangentnih prostora vektora poloaja i dimenziona proirenja tangentnih prostora vektora poloaja sistema materijalnih tacaka, koje pripadaju oblasti mehanike u kojima je Anton Bilimovic dao znacajne doprinose svetskoj i naoj nauci.
UTORAK, 26. april 2011. u 12:15 sati
Dr Rado Bakic, docent, Dravni univerzitet u Novom Pazaru
POENKARE I AJNTAJN - JEDNA NEISPRICANA PRICA
Rezime: Ovim predavanjem se (produbljuje?)zaokruuje tema nastanka teorije relativnosti. Bice prikazani clanci i prezentirane cinjenice koje govore da je nastanak specijalne teorije relativnosti bio pod znacajnim uticajem nemacko-francuskih politickih trvenja s pocetka 20. veka koja su se prelivala i na oblast nauke. Posebno ce biti razmotrena najranija istorija cuvene formule E = mc2 i u okviru toga ce biti prikazan Ajntajnov dokaz te formule iz 1905. koji do danas izaziva polemike i kao takav nije prihvacen od odredenog broja strucnjaka (Plank, Logunov i drugi) dok sa druge strane, autori kao to su Arnoljd i Vitaker, pravo na autorstvo ove formule pripisuju Poenkareu.
Seminar se održava u sali 301F u Institutu, na III spratu, lift levo gledano sa ulaza, u zgradi preko puta zgrade SANU (nekadašnja SDK), Knez Mihailova 36.
Rukovodilac Seminara