ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar for History and Philosophy of Mathematics and Mechanics

 

PROGRAM


MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar za istoriju i filosofiju matematike

PLAN RADA ZA DECEMBAR 2015.

UTORAK, 8. decembar 2015. u 12:15 sati
Prof. Dr Milos Canak, Poljoprivredni fakultet, Beograd
TEORIJA GRAFOVA, MUZIKA, SAH I HEMIJA U HARMONIJSKOM SVETLU (SA NEKIM ISTORIJSKIM PODACIMA)

Rezime: U dva predavanja bice razvijena prica o bliskim harmonijskim vezama izmedju teorije grafova, saha, muzike i organske hemije. Na pocetku price uvode se osnovni pojmovi teorije grafova a specijalno Hamiltonovi i Ojlerovi putevi, unutrasnja spoljna stabilnost kao i minimalni dominirajuci i maksimalno nezavisni grafovi. Svi ovi pojmovi dobijaju pun smisao i opravdanje na sahovskom grafu, cija temena predstavljaju 64 polja sahovske table. U drugom delu, svi ovi sadrzaji unose se u muziku, narocito u dvanaestotonski temperovani sistem. Ovaj muzicki sistem geometrijski se interpretira preko pravilnog dvanaestougla sa svim njegovim temenima, stranicama i dijagonalama, kao i odgovarajuceg grafa. Ustanovljava se veza i analogija izmedju osnovnog sahovskog i muzickog grafa a time i sire, izmedju saha i muzike. Na kraju, u igru ulazi organska hemija sa ugljovodonicima, njena veza sam muzikom i grafovima a posebno novi pojam njene dimenzionalnosti u matematicko-muzickom smislu. Izlaganje je propraceno podacima iz istorije nastanka i razvoja teorije grafova, saha, tonskih sistema i organske hemije.

UTORAK, 15. decembar 2015. u 12:15 sati
Prof. Dr Milos Canak, Poljoprivredni fakultet, Beograd
TEORIJA GRAFOVA, MUZIKA, SAH I HEMIJA U HARMONIJSKOM SVETLU (SA NEKIM ISTORIJSKIM PODACIMA) II deo

UTORAK, 22. decembar 2015. u 12:15 sati
Prof. Dr Dragoslav Stoiljkovic, Tehnoloski fakultet, Novi Sad
ATRAKCIJA I REPULZIJA KAO SUSTINA MATERIJE - OD ANTICKE FILOZOFIJE DO SAVREMENE NAUKE

Rezime: Od anticke pa sve do klasicne filozofije, a pre svega kod Empedokla, Boskovica, Kanta, Hegela i Engelsa, kao jedna nit proteze se shvatanje da su atrakcija i repulzija sustina materije. To je promaklo savremenim filozofima i prirodnjacima, pa tome jedva da su posvetili neku paznju, i to ovlas, povrsno, a najcesce nikakvu. Sadrzaj predavanja:
1) Atrakcija i repulzija kao sustina materije (shvatanja filozofa);
2) Potvrda ovih shvatanja na primerima iz savremene fizike, hemije, biologije, matematike i drugih prirodnih nauka: od velikog praska do nastajanja atoma (periodni sistem elemenata), molekula, makromolekula, replikacije DNK...
3) Zakonitosti promene atrakcije i repulzije;
4) Posledice u pogledu: reda i nereda, homogenosti i heterogenosti, neprekidnosti i prekidnosti, nuznosti i slucajnosti, diferenciranja materije i kretanja, samouredjenja sistema; promene slobodne energije, entalpije i entropije.

UTORAK, 29. decembar 2015. u 12:15 sati
Prof. Dr Zoran Lucic, Matematicki fakultet, Beograd
KAKO JE RASLO ZNANjE ARITMETIKE DO EUKLIDA?

Rezime: Za dva veka, koliko deli Euklida od Pitagore, aritmetika je od vestine rasporedjivanja oblutaka u nameri da se dokazu neke (doslovno) ocigledne aritmeticke istine, dospela do matematicke discipline koja je utemeljena na logickim principima. U stvaranju aritmetike koju je Euklid svrstao u VII, VIII i IX knjigu Elemenata ucestvovalo je veoma malo ljudi. Sacuvana anticka literatura poimence pominje samo Pitagoru, Hipasa, Teodora, Teeteta i Arhitu. Arhita se pominje zbog toga sto je uspeo da dokaze nekoliko stavova aritmetike koji su vazni za muzicku teoriju kojom se bavio, a svi ostali sa ovog spiska pominju se u kontekstu otkrica nesamerljivih velicina. Razlog tome moze biti samo znacaj koji je ovom otkricu pridavan ne samo u petom veku stare ere, vec i kasnije. Izgleda da je, grubo govoreci, aritmetika Euklidovih Elemenata formirana uglavnom u petom veku, da bi u cetvrtom veku bila preoblicena u formu koju je Euklid mogao upotrebiti sastavljajuci Elemente.

Seminar se održava u sali 301F u Institutu, na III spratu, lift levo gledano sa ulaza, u zgradi preko puta zgrade SANU (nekadašnja SDK), Knez Mihailova 36.

Rukovodilac Seminara

Prof. dr Milan Božić