ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar on Stohastics

 

PROGRAM


SEMINAR IZ STOHASTIKE
Matematicki institut SANU
Kneza Mihaila 35/1

PLAN RADA SEMINARA ZA APRIL 2004.

Cetvrtak, 22. april u 12 h.
dr Zagorka Lozanov-Crvenkovc:
FINANSIJSKI DERIVATI U CIJOJ SU OSNOVI INDEKSI I INOSTRANE VALUTE

Da bi se predvidelo kretanje cena na trzistima, formirani su indeksi (pokazatelji) koji verno odrazavaju promene cena na trzistu. Prvi takav pokazatelj bio je Dow Jones Average, a danas ih ima veliki broj. Najpoznatiji indeksi kretanja cena akcija mogu se podeliti u dve grupe: 1. Indeksi ponderisani cenom, 2. Indeksi ponderisani trzisnom vrednoscu. Indeksi se mogu pojavljivati kao osnova nekih finansijskih derivata, pa tako postoje fjucersi na indeks, opcije na indeks, itd. Na primer, jedan fju\cers ugovor kojim se trguje na CBOT (Chicago Board of Trade) u osnovi ima desetostruku vrednost DJIA indeksa. Kada se posmatraju finansijski derivati u cijoj su osnovi indeksi, indeks se moze posmatrati kao investiciona aktiva koja donosi dividende, pa se zbog toga za odredjivanje cena takvih derivata Black-Sholesov model mora prilagoditi ovom slucaju. Black-Sholesov model se moze prosiriti na situaciju kada je moguca trgovina inostranom aktivom, kao sto su inostrane nerizicne obveznice, inostrane akcije i njihovi derivati. Obe nerizicne kamatne stope - i domaca i inostrana se smatraju konstantnom. Proces kretanja cena inostranih akcija i proces kretanja kursa, stope razmene valute, (exange rate) odnosno vrednost jedne jedinice inostrane valute merene u domacoj valuti, se modeluju pomocu geometrijskog Braunovog ktretanja. Poseban primer su kvanto derivati, zasnovani na finansijskoj aktivi koja se naziva kvanto (quanto) ako je denominovana u valuti drugacijoj od one u kojoj se aktivom obicno trguje.

13h: mr Vladica Stojanovic (Ekonomski fakultet Univerziteta u Kosovskoj Mitrovici):
NELINEARNO MODELIRANJE CENA VREMENSKIM SERIJAMA USLOVNO-GAUSOVSKOG TIPA

Stohasticko modeliranje cena vremenskim serijama je izuzetno aktuelno podrucje primene vremenskih serija s obzirom na diskretnost vremenskih trenutaka u kojima se cena registruje. Medjutim, klasicna teorija vremenskih serija nije bila u mogucnosti da opise dinamiku cena na realnom trzistu. Prvi modeli vremenskih serija koji su manje ili vise uspesno opisivali fenomen kretanja cene datiraju sa pocetka osamdesetih godina proslog veka. Pionirski rad u ovoj oblasti bio je rad Engle-a iz 1982. godine, kojim je modelirana tadasnja inflacija u Velikoj Britaniji. Iza toga nastaje niz modela koji na ovaj ili onaj nacin unose poboljsanja u opisivanje kretanja cena vremenskim serijama. Rezultat takvog napredovanja popularno je poznat pod nazivom GARCH Zoo, cime se naglasava brojnost ovih modela. Svaki, medjutim, ima i dobrih i losih strana, sto ostavlja mogucnosti za nove ideje u toj oblasti. U ovom izlaganju ce biti predstavljen sistematizovan skup informacija o kljucnim tipovima vremenskih serija kojima je postignut uspeh u modeliranju cena. Osim toga bice izlozen i originalni model predavaca nazvan Split-ARCH. Model je bio provociran registrovanim iznenadnim velikim promenama cena na Produktnoj berzi u Novom Sadu. Eksperimentalno je potvrdjeno da je Split-ARCH bolje opisao fenomen za cije je opisivanje bio namenjen od ranije poznatih modela.

Slobodanka Jankovic i Svetlana Jankovic
rukovodioci seminara