STOCHASTICS WITH APPLICATIONS Seminar

 

PROGRAM

---

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećoj stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/wNBdwnywxpQb9RAEH
Ukoliko ste već registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon što se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/cQQHaumdsFimvZXQB
Predavanja možete pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cQQHaumdsFimvZXQB/5KxeeGJKug5sAYTkxxi-Dya7hOyXwzVIgcHdH8EQUkP

---

Plan rada seminara Stohastika sa primenama za DECEMBAR 2023.

Četvrtak, 07.12.2023. u 11:00, Online
Dušan Đorđević, Prirodno-matematički fakultet, Niš
APROKSIMACIJE REŠENJA RAZLIČITIH TIPOVA STOHASTIČKIH DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA PRIMENOM TEJLOROVIH REDOVA
Posmatraju se različiti tipovi stohastičkih diferencijalnih jednačina, a to su, osim standardnog, i jednačine sa vremenski zavisnim kašnjenjem, funkcionalne, kao i neutralne sa vremenskim kašnjenjem, u cilju aproksimacije njihovih rešenja. Aproksimacije nastaju primenom Tejlorove formule na koeficijente jednačina, pod uslovima da za njih nisu ispunjene standardne pretpostavke kao što su globalni Lipšicov uslov i uslov linearnog rasta. Pod određenim pretpostavkama se pokazuje konvergencija niza aproksimativnih rešenja ka rešenju polazne jednačine, i to u Lp i skoro izvesnom smislu. Videće se da red konvergencije u Lp smislu raste sa porastom redova izvoda u Tejlorovim aproksimacijama. Dobijeni rezultati biće ilustrovani primerima koji su koncipirani tako da nisu zadovoljeni navedeni standardni uslovi za koeficijente jednačine, čime je opravdana potreba za dokazanim rezultatima.

---

Četvrtak, 21.12.2023. u 11:00, Online
Bojana Jovanović, Prirodno-matematički fakultet, Niš
STOHASTIČNI MODELI ŠIRENJA COVID-19 BOLESTI
Na ovom predavanju će biti predstavljeno modeliranje širenja bolesti Covid-19 stohastičkim diferencijalnim jednačinama. Dinamika širenja bolesti Covid-19 je najpre opisana stohastičkim modelom u kome se slučajnost uvodi perturbovanjem stope prenosa bolesti Gausovim belim šumom. Konstrukcija drugog stohastičkog modela se zasniva na pretpostavci da se stopa prenosa može modelirati Ornštajn-Ulenbekovim procesom, kao i uvođenjem dodatne slučajnosti tipa obojenog šuma i procesa Levija što ga čini realističnijim u poređenju sa prethodnim. Za konstruisane stohastičke modele, pokazana je egzistencija i jedinstvenost globalnog pozitivnog rešenja i određeni su uslovi za parametre modela pod kojima dolazi do iskorenja bolesti i njene perzstentnosti u populaciji. Teorijski rezultati su ilustrovani primerima sa realnim parametrima.

---