STOCHASTICS WITH APPLICATIONS Seminar

 

PROGRAM

---

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećoj stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/wNBdwnywxpQb9RAEH
Ukoliko ste već registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon što se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/cQQHaumdsFimvZXQB
Predavanja možete pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cQQHaumdsFimvZXQB/5KxeeGJKug5sAYTkxxi-Dya7hOyXwzVIgcHdH8EQUkP

---

Plan rada seminara Stohastika sa primenama za FEBRUAR 2024.

Četvrtak, 08.02.2024. u 11:00, Online
Slađana Dimitrijević, Prirodno-matematički fakultet, Kragujevac
STATISTIČKA TEORIJA UZROČNOSTI U NEPREKIDNOM SLUČAJU
Poslednjih nekoliko decenija konstantno se nastoji da se definisanje uzročno-posledičnih relacija između pojava što više operacionalizuje i formalizuje kroz odgovarajuće matematičke modele. To je uslovilo nastajanje Statističke teorije uzročnosti. Jedna od najpoznatijih definicija u diskretnom slučaju je Grejndžerova neuzročnost za vremenske serije nazvana po začetniku ove oblasti Grejndžeru (Ser Clive William John Granger) dobitniku Nobelove nagrade za ekonomiju 2003. godine). Međutim, kako neke pojave prirodno nameću potrebu za razmatranjem neprekidnog slučaja, to je uslovilo formiranje srodne teorije uzročnosti za slučajne procese sa neprekidnim parametrom. Cilj ovog izlaganja je da prikaže neke od rezultata istraživanja koja su bila fokusirana na uopštavanje postojećih koncepata uzročnosti, tako da oni obuhvate i filtracije povezane sa vremenima zaustavljanja, kao i na ispitivanje osobina uzročnosti vezanih za neke tipove konvergencija. Takođe, biće ukazano i na povezanost uzročnosti sa specifičnim konceptom ekvivalencije slučajnih procesa.

---

Četvrtak, 22.02.2024. u 11:00, Online
Dragana Valjarević, Prirodno-matematički fakultet, Kosovska Mitrovica
KONCEPT STATISTIČKE UZROČNOSTI, MARTINGALI, MARTINGALNA REPREZENTACIJA I EKSTREMNE MERE
Razmatra se koncept statističke uzročnosti definisan između filtracija u neprekidnom slučaju. Koncept se bazira na pojmu uzročnosti koji je prvi uveo Grejndžer (C. W. Granger), a zatim proučavao Mikland (P. A. Mykland). Ovaj koncept se može primeniti u teoriji martingala, jer je svojstvo očuvanja martingalnosti direktno povezano sa pojmom uzročnosti kada se filtracija uvećava. Takođe su dati potrebni i dovoljni uslovi za ortogonalnost martingala i lokalnih martingala preko pojmova uzročnosti i sopstvene uzročnosti. Koncept uzročnosti se povezuje i sa pojmom stabilnosti potprostora Hp u odnosu na vreme zaustavljanja, gde Hp sadrži zdesna neprekidne uniformno integrabilne martingale. Takođe, pokazuje se da je koncept uzročnosti ekvivalentan sa očuvanjem svojstva martingalne reprezentacije martingala i lokalnih martingala kada se filtracija smanjuje. Pojam ekstremnih mera ima značajnu primenu u finansijskoj matematici i takođe se može povezati sa pojmom sopstvene uzročnosti.

---