Seminar for Geometry, education and visualization with applications
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama
PLAN RADA ZA APRIL 2023.
ČETVRTAK, 06.04.2023. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Đorđe Kocić, Matematički fakultet, Beograd
HIPERPOVRŠI BLIZU KELEROVE SFERE S6
Endomorfizam J tangentnog raslojenja realne diferencijabilne mnogostrukosti N, koji zadovoljava jednakost $J^2=-id$, zove se skoro kompleksna struktura na mnogostrukosti N. Ako je J dodatno i izometrija, onda je Rimanova mnogostrukost (N,g) skoro Hermitska mnogostrukost. Pokazaćemo da se na šestodimenzionoj sferi $S^6$, uz pomoć vektorskog proizvoda čisto imaginarnih oktoniona, može uvesti skoro kompleksna stuktura J, koja je pritom i blizu Kelerova. Uvešćemo pojmove Hopfovih hiperpovrši sfere $S^6$ i strukturnog Jakobijevog operatora.
Izučavanje Rimanovih podmnogostrukosti u različitim ambijentnim prostorima preko njihovih Jakobijevih operatora aktivno je u prethodnim godinama. Mnogobrojni rezultati bave se pitanjem postojanja hiperpovrši čiji strukturni Jakobijev operator zadovoljava neke uslove paralelnosti. Većina poznatih rezultata bavi se Kelerovim mnogostrukostima, gde paralelnost skoro kompleksne strukture omogućava jednostavniji račun. Inspirisani time, želimo da iniciramo ispitivanje sličnih problema na blizu Kelerovim mnogostrukostima, konkretno na sferi $S^6$. To zahteva malo drugačiji pristup, tako da ćemo konstruisati pokretni reper duž hiperpovrši sa kojim ćemo raditi. Na kraju ćemo videti neke od uslova kod kojih smo uspeli da ispitamo postojanje hiperpovrši.
ČETVRTAK, 20.04.2023. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Miloš Đorić, Matematički fakultet, Beograd
BLIZU KELEROVA STRUKTURA NA KOMPLEKSNOM PROJEKTIVNOM PROSTORU CP3
Endomorfizam J tangentnog raslojenja realne diferencijabilne mnogostrukosti N, koji zadovoljava jednakost $J^2=-id$, zove se skoro kompleksna struktura na mnogostrukosti N. Ako je J dodatno i izometrija, onda je Rimanova mnogostrukost (N,g) skoro Hermitska mnogostrukost. Pokazaćemo da se na šestodimenzionoj sferi $S^6$, uz pomoć vektorskog proizvoda čisto imaginarnih oktoniona, može uvesti skoro kompleksna stuktura J, koja je pritom i blizu Kelerova. Uvešćemo pojmove Hopfovih hiperpovrši sfere $S^6$ i strukturnog Jakobijevog operatora.
Izučavanje Rimanovih podmnogostrukosti u različitim ambijentnim prostorima preko njihovih Jakobijevih operatora aktivno je u prethodnim godinama. Mnogobrojni rezultati bave se pitanjem postojanja hiperpovrši čiji strukturni Jakobijev operator zadovoljava neke uslove paralelnosti. Većina poznatih rezultata bavi se Kelerovim mnogostrukostima, gde paralelnost skoro kompleksne strukture omogućava jednostavniji račun. Inspirisani time, želimo da iniciramo ispitivanje sličnih problema na blizu Kelerovim mnogostrukostima, konkretno na sferi $S^6$. To zahteva malo drugačiji pristup, tako da ćemo konstruisati pokretni reper duž hiperpovrši sa kojim ćemo raditi. Na kraju ćemo videti neke od uslova kod kojih smo uspeli da ispitamo postojanje hiperpovrši.
ČETVRTAK, 27.04.2023. u 17:15, Sala 301f, MI SANU, Kneza Mihaila 36 i On-line
Miloš Đorić, Matematički fakultet, Beograd
NEKE PODMNOGOSTRUKOSTI BLIZU KELEROVE MNOGOSTRUKOSTI CP3
Na predavanju biće predstavljeni neki od rezultata vezani za klasifikaciju Lagranžovih podmnogostrukosti kompleksnog projektivnog prostora CP^3 sa blizu Kelerovom metrikom, kao i njihova veza sa Lagranžovim podmnogostrukostima istog prostora sa Fubini-Studijevom metrikom. Primeri koji su na taj način dobijeni predstavljaju imerzije prostora RP^3, S^2 x S^1 i Beržeove sfere S^3 u CP^3.
Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.
Rukovodilac Seminara dr Srđan Vukmirović
