Seminar for Geometry, education and visualization with applications
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama
PLAN RADA ZA FEBRUAR 2019.
ČETVRTAK, 21.02.2019. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Vladica Andrejić, Matematički Fakultet
O BOJENJIMA RAVNI
Remzijeva teorija je značajna grana kombinatorike koja u kvantitetu prepoznaje kvalitet, odnosno traži se odgovor na pitanje koliko je potrebno elemenata u nekoj strukturi da bi određeno svojstvo bilo ispunjeno. Mi ćemo posmatrati neke probleme Remzijevog tipa sa geometrijskim osnovama koji se tiču bojenja ravni. Pod bojenjem ravni podrazumevamo preslikavanje koje svakoj tački ravni dodeljuje neku od konačno mnogo boja čiji je broj unapred fiksiran.
Pokazaćemo da u ravni koja je obojena sa konačno mnogo boja postoji trougao sličan datom čija su temena iste boje. Posmatraćemo Hadviger-Nelson problem koji traži najmanji broj boja sa kojima možemo obojiti ravan tako da u njoj ne postoje dve tačke na jediničnom rastojanju obojene istom bojom.
Razmotrićemo istorijat problema i pomenuti najnovije rezultate koji su se nedavno pojavili nakon pola veka stagniranja.
ČETVRTAK, 28.02.2019. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Ivan Dimitrijević, Matematički Fakultet
KOSMOLOŠKA REŠENJA I KOSMOLOŠKI PARAMETRI U NELOKALNOJ MODIFIKACIJI GRAVITACIJE
Nelokalna modifikacija gravitacije je ona modifikacija koja sadrži beskonachno mnogo prostorno-vremenskih izvoda. Obično se uzima u obliku stepenog reda po Dalamberovom operatoru $\Box$ ili njegovom inverzu. Na ovom predavanju se razmatra nelokalna modifikacija sa dodatnim članom u obliku $P(R)\mathcal{F}(\Box)Q(R)$, gde su $P$ i $Q$ diferencijabilne funkcije skalarne krivine $R$ i $\mathcal{F}$ analitichka funkcija Dalamberovog operatora.
Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.
Rukovodilac Seminara dr Stana Nikcevic
