Seminar for Geometry, education and visualization with applications
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama
PLAN RADA ZA FEBRUAR 2021.
ČETVRTAK, 04.02.2021. u 17:15, sala 821, (V sprat) na Matematičkom fakultetu
Mira Antić
KONFORMNO RAVNE, MINIMALNE LAGRANŽOVE PODMNOGOSTRUKOSTI KOMPLEKSNIH PROSTORNIH FORMI
Podmnogostrukost Mn skoro kompleksne mnogostrukosti realne dimenzije 2n je Lagranžova ukoliko skoro kompleksna struktura preslikava tangentni prostor u normalni u svakoj tački Mn. Ukoliko je n>3, podmnogostrukost je konformno ravna ako i samo ako je Vejlov tenzor identički jednak nuli, a tada je Šutenov tenzor Kodacijevog tipa i pri tom se Rimanov tenzor krivine može izraziti preko Šutenovog tenzora.
Izučavaćemo minimalne, konformno ravne podmnogostrukosti kompleksnih prostornih formi kod kojih Šutenov tenzor ima najviše jednu sopstvenu vrednost višestrukosti 1 i dati njihovu klasifikaciju. U pitanju su rezultati dobijeni u saradnji sa L. Vrankenom sa Univerziteta u Valensijenu.
ČETVRTAK, 11.02.2021. u 17:15, sala 821, (V sprat) na Matematičkom fakultetu
Mirjana Đorić
PODMNOGOSTRUKOSTI SFERA
Ukoliko je ambijentna mnogostrukost podmnogostrukosti snabdevena nekom geometrijskom strukturom, tada imamo vise mogucnosti da istrazujemo njene geometrijske osobine. Ovom prilikom prikazacemo nekoliko rezultata vezanih za podmnogostrukosti sfera, posmatrajuci vezu izmedju njihove unutrasnje i spoljasnje geometrije.
ČETVRTAK, 18.02.2021. u 17:15, sala 821, (V sprat) na Matematičkom fakultetu
Vladica Andrejić
DVA-KORENA RIMANOVE MNOGOSTRUKOSTI
Lokalne izometrije lokalno dve-tačke homogenih prostora dejstvuju tranzitivno na sfernom raslojenju jediničnih tangentnih vektora, te zato tamo fiksiraju karakakteristični polinom Jakobijevog operatora. U tom slučaju imamo uopštenje lokalnih dve-tačke homogenih Rimanovih mnogostrukosti koje zovemo (globalno) Osermanove mnogostrukosti, u kojima karakterističan polinom Jakobijevog operatora ne zavisi od jediničnog tangentnog vektora. Pitanje da li važi obrat (svaka Osermanova mnogostrukost je lokalno dve-tačke homogena) poznato je pod imenom Osermanova hipoteza. Nikolajevski je postavio pozitivan odgovor u svim slučajevima, osim mnogostrukosti dimenzije 16 čiji redukovan Jakobijev operator ima sopstvene vrednosti višestrukosti 7 ili 8. Uvodimo k-korena mnogostrukosti u kojima redukovan Jakobijev operator ima tačno k sopstvenih vrednosti. Istražujemo 1-koren i 2-korena mnogostrukosti kao drugačije uopštenje lokalnih dve-tačke homogenih prostora. Najsvežiji rezultat iz
https://arxiv.org/abs/2009.12834 kaže da je 1-koren ili 2-korena Rimanova mnogostrukost dimenzije koja nije deljiva sa 4 uvek globalno Osermanova, odnosno lokalno dve-tačke homogena.
ČETVRTAK, 25.02.2021. u 17:15, sala 821, (V sprat) na Matematičkom fakultetu
Mića Stanković, PMF Niš
AJZENHART-KELEROVI PROSTORI I HOLOMORFNO PROJEKTIVNA PRESLIKAVANJA
Uvodi se definicija Ajzenhart-Kelerovih prostora. Dobijene su neke interesantne relacije za pet tenzora krivine i odgovarajućih pet Ričijevih tenzora. Uvode se holomorfno projektivna preslikavanja Ajzenhart-Kelerovih prostora koja očuvavaju skoro kompleksnu strukturu. Dobijeni su neki invarijantni geometrijski objekti ovih preslikavanja tipa projektivnih parametara Tomasa i tipa Vejlovog tenzora.
Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.
Rukovodilac Seminara dr Stana Nikcevic
