Seminar for Geometry, education and visualization with applications
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama
PLAN RADA ZA FEBRUAR 2023.
ČETVRTAK, 09.02.2023. u 17:15, sala 301f Matematickog instituta SANU
Filip Jevtić, MI SANU
GENERALIZOVANI TONEC
Tonec - specifična realizacija trodimenzionog torusa - predstavlja tonalni prostor (u odnosu na ravnomerno temperovanje). Prvi ga je opisao Leonard Ojler u svojoj monagrafiji o teoriji muzike iz 1739. U XIX veku je "reotkriven" i stekao centralno mesto u tzv. neo-Rimanskoj teoriji harmonije. U predavanju ćemo izložiti skorašnje rezultate (Jevtić i Živaljević 2021) kombinatorne geometrije o klasi simplicijalnih kompleksa koji ga uopštavaju.
ČETVRTAK, 23.02.2023. u 17:15, sala 301f Matematickog instituta SANU i On-line
Srđan Vukmirović, Matematički fakultet, Beograd
LEVO INVARIJANTNE METRIKE NA LIJEVIM GRUPAMA (deo 3/3 - Bi-invarijante metrike)
Pseudo-Rimanovu metriku na Lijevoj grupi zovemo bi-invarijantnom ukoliko je ona invarijantna u odnosu na leve i desne translacije u grupi. Geometrija takvih grupa je veoma pravilna-one su simetrični prostori. Pokazuje se da je bi-invarijantna metrika na grupi odredjena ad-invarijantnim skalarnim proizvodom S u Lijevoj algebri, tj. važi S([X,Y],Z) + S(Y,[X,Z]) = 0.
U Rimanovom slučaju opis Lijevih grupa koje dopuštaju bi-invarijantnu metriku je jednostavan i dobro poznat: takva grupa je direktan proizvod kompaktne i komutativne.
U pseudo-Rimanovom slučaju takvih grupa ima dosta više, ali je njihova struktura poznata. Naime, Medina i Revoy su 1985. pokazali da se Lijeve algebre koje dopuštaju ad-invarijantnu metriku mogu dobiti procesom "dvostruke ekstenzije" od prostih Lijevih algebri (koje dopuštaju ad-invarijantnu metriku).
Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.
Rukovodilac Seminara dr Srđan Vukmirović
