Seminar for Geometry, education and visualization with applications
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama
PLAN RADA ZA JANUAR 2017.
ČETVRTAK, 12.01.2017. u 17:15, sala 301f, MI
Igor Salom, Institut za Fiziku, Beograd
PERMUTATION-SYMMETRIC THREE-PARTICLE HYPERSPHERICAL HARMONICS
In this talk, we will construct three-body permutation symmetric hyperspherical harmonics to be used in the non-relativistic three-body Schrodinger equation in three spatial dimensions (3D). We will label the state vectors according to the S3 x SO(3) \subset O(2) x SO(3) \subset U(3) x S2 \subset O(6) subgroup chain, where S3 is the three-body permutation group and S2 is its two-element subgroup containing transposition of first two particles, O(2) is the so-called "democracy transformation" group for three particles; SO(3) is the 3D rotation group, and U(3), O(6) are the usual Lie groups. We discuss the good quantum numbers implied by the above subgroup chain, as well as
their relation to the S3 permutation properties of the harmonics, particularly in view of the SO(3) \subset SU(3) degeneracy.
An extended introduction will be given, intended to bring some physical concepts closer to a mathematical audience.
ČETVRTAK, 19.01.2017. u 17:15, sala 301f, MI
Dimitrije Špadijer, Matematički Fakultet, Beograd
ASIMPTOTSKE KOORDINATE NA PSEUDOSFERIČNIM POVRŠIMA I NJIHOVA PRIMENA U KONSTRUKCIJI NOVIH PRIMERA POVRŠI
Na kartama regularnih površi (mnogostrukosti dimenzije 2) uvešćemo Čebišovljev koordinatni sistem (glavni (engl. principal) i asimptotski), koji je najpogodniji za razvoj teorije pseudosferičnih površi. Da bismo izgradili nove primere pseudosferičnih površi, krenućemo od rotacionih pseudosferičnih površi i dokazaćemo da postoje tačno tri vrste takvih površi. Zatim ćemo videti Bjankijevu i Beklundovu transformaciju, kojima se od poznatih pseudosferišnih površi (rotacionih ili nekih drugih) konstruišu novi primeri takvih površi. Kao dodatak, koristeći Čebišovljev koordinatni sistem, dokazaćemo Hilbertovu teoremu, koja govori o tome da ne postoji pseudosferična površ koja bi bila model cele hiperboličke ravni.
Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.
Rukovodilac Seminara dr Stana Nikcevic
