ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar for Geometry, education and visualization with applications

 

PROGRAM


MATEMATICKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama

PLAN RADA ZA MART 2007.

CETVRTAK, 08. mart 2007. u 17 sati
dr Srdjan Vukmirović, Matematički fakultet, Beograd,
Primeri kalibracija

Apstrakt: Neka je $Gr(p, R^n)$ Grasmanova mnogostrukost $p$-ravni u $R^n$. Zatvorena $p$-forma $\phi$ definisana na otvorenom podskupu $U\subset R^n$ naziva se kalibracija ako je $\phi (\xi) \le 1$ za svako $\xi \in Gr(p, R^n)$, u svakoj tacki $x\in U$ i ako je skup $G(\phi) :=\{ \xi \in Gr(p, R^n) | \phi (\xi) = 1 \}$ neprazan. Fundamentalna teorema kalibracija kaze da ako je $\phi$ kalibracija tada podmnogostrukost $M\subset R^n$ takva da je $\phi(T_mM) = 1$ za sve $m\in M$ minimizira zapreminu. U ovom predavanju dajemo neke interesantne primere kalibracija.

CETVRTAK, 15. mart 2007. u 17 sati
Kristina Obrenović, Rudarsko-geoložki fakultet, Beograd
Kejlijevi brojevi, grupa $G_2$ i kalibracije

Apstrakt: Na predavanju ce biti reci o nekim osobinama algebre $O$ Kejlijevih brojeva. Posebna paznja se posvecuje takozvanim asocijativnim $3$-ravnima u toj algebri. Glavni cilj izucavanja tih objekata je razumevanje odredjenih kalibracija na grasmanijanu $Gr(4, ImO)$.

CETVRTAK, 22. mart 2007. u 17 sati
Ljubica Bošković, Matematički institut SANU, Beograd
Podgrasmanijan Lagranzovih ravni u $Gr(n, R^{2n})$ Apstrakt:Na kompleksnom vektorskom prostoru $C^n$ posmatramo standardnu Kelerovu formu $\omega.$ Realna, $n$-dimenziona ravan $\pi\subset C^n\cong R^{2n}$ naziva se Lagranzovom ako je restrikcija forme $\omega$ na njoj jednaka nuli. Skup $\Cal L$ takvih ravni predstavlja podmnogostukost realnog grasmanijana $Gr(n, R^{2n}) = Gr(n, C^n)$. Na predavanju ce biti reci o geometriji podmnogostrukosti $\Cal L$.

CETVRTAK, 29. mart 2007. u 17 sati
Prof. dr Zoran Rakić, Matematički fakultet, Beograd,

Geometrizacija 3-mnogostrukosti i Riccijev tok

Apstrakt: Na predavanju ce biti predstavljene osnovne ideje vezane za Perelmanov dokaz Poincareove hipoteze.

Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Srpske akademije nauka i umetnosti, Beograd, Knez Mihailova 35, na prvom spratu u sali 2.

Rukovodilac Seminara dr Mirjana Djoric