Seminar for Geometry, education and visualization with applications
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama
PLAN RADA ZA NOVEMBAR 2018.
ČETVRTAK, 01.11.2018. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Milan Pavlović, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu
KLASIČNA AFINA DIFERENCIJALNA GEOMETRIJA BLAŠKEOVIH HIPERPOVRŠI
Afina diferencijalna geometrija nastala je kao uopštenje za afini prostor Rn+1 sa standardnom ravnom povezanošću. U ovom uopštavanju najviše se razvila teorija afinih hiperpovrši, a njeni najinteresantniji primeri su afine sfere. To su hiperpovrši, u analogiji sa euklidskim sluqajem, kod kojih je operator oblika srazmeran sa identiqkim operatorom.
Cilj ovog master rada bio je da se predstavi klasična afina diferencijalna geometrija Blaškeovih hiperpovši, izvedu fundamentalne jednačine, dokažu fundamentalne teoreme i prezentuju neki primeri.
ČETVRTAK, 08.11.2018. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Milan M. Ćirković, Astronomska opservatorija u Beogradu
KRATKA POVEST STIVENA HOKINGA (1942-2018)
Na predavanju će biti dat kratak pregled glavnih naučnih rezultata Stivena Hokinga, sa naročitim naglaskom na one manje poznate široj javnosti kao što je Hoking Gibonsova temperatura, elaboracija uloge posmatračkih selekcionih efekata u formiranju kosmološke strukture, predviđanje gravitacionih talasa iz sudara crnih rupa, hipoteza o zaštiti hronologije i kritika inflatornih kosmoloških modela. Takođe ću ukratko rezimirati Hokingov uređivački rad vezan za istoriju fizike i astronomije, kao i njegove izuzetne domete u pogledu promocije i popularizacije nauke.
ČETVRTAK, 15.11.2018. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Nikola Tuneski, Cyril and Methodius University in Skopje
UNIVALENT FUNCTIONS: SHORT INTRODUCTION AND SOME NEW RESULTS
A complex function of one variable is said to be univalent if it is one-on-one and onto. The Riemann mapping theorem gives right to consider only univalent functions defined on the unit disk, while a result of Titchmarsh justifies normalisation of univalent functions in a way that f(0) = f'(0) - 1 = 0, i.e., f(z) = z + a2z2 + a3z3 + ..... These functions form the class of univalent functions S. The Bieberbach conjecture from 1916 busted the interest for the class S which resulted in development of variety of new methods and delivery of plenty significant results. It was finally proven by de Branges in 1984. Never the less, the interest for univalent functions remaind. The class S is large and the study is usually focused on its subclasses that carry quite descriptive names such as starlike functions, convex functions, close-to-convex functions, functions with bounded turning etc. There are two major directions for research:
- find sufficient condition that embed certain function in the class of univalent functions or some of its subclasses (the condition is usually over a simple expression involving f, f', f'' or over the coefficients from the expansion of f);
- study the geometrical and analytical properties of functions in S or its subclasses.
The lecture will give definitions and explanations of the main terms, as well as explanation of the methods that I most frequently use in my research (differential subordinations and Clunie-Jack lemma). The focus will be on presentation of selected results from the theory with highlights of mine contribution.
ČETVRTAK, 22.11.2018. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Ivan Dimitrijević, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu
KOSMOLOŠKA REŠENJA U NELOKALNOJ MODIFIKACIJI GRAVITACIJE
Postoje brojni pristupi modifikaciji Ajnštajnove teorije gravitacije. Medju onima koji privlače najviše pažnje su $F(R)$ modifikacija i nelokalna modifikacija. Nelokalna modifikacija gravitacije je ona modifikacija koja sadrži beskonačno mnogo prostorno-vremenskih izvoda. Obichno se uzima u obliku stepenog reda po Dalamberovom operatoru $\Box$ ili njegovom inverzu. Na ovom predavanju se razmatra nelokalna modifikacija sa dodatnim članom u obliku $P(R)\mathcal{F}(\Box)Q(R)$, gde su $P$ i $Q$ diferencijabilne funkcije skalarne krivine $R$ i $\mathcal{F}$ analitička funkcija Dalamberovog operatora.
ČETVRTAK, 29.11.2018. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Ilja Gogić, PMF Sveučilište u Zagrebu
KONACNO GENERIRANE NEPREKIDNE C(X)-ALGEBRE
Dat će se karakterizacija konačno generiranih neprekidnih C(X)-algebri u terminima njihovih odgovarajućih raslojenja.
Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.
Rukovodilac Seminara dr Stana Nikcevic
