Seminar for Geometry, education and visualization with applications
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
Seminar geometriju, obrazovanje i vizualizaciju sa primenama
PLAN RADA ZA NOVEMBAR 2019.
ČETVRTAK, 07.11.2019. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Dragan Đokić, Matematički fakultet
LARGE VALUES AND THE FOURTH MOMENT OF DIRICHLET L-FUNCTIONS OVER FUNCTION FIELDS
We will give a review about some properties of function fields and Dirichlet L-functions over function fields, and then present some new results. We establish the existence of large values of Dirichlet L-functions in the family of non-principal characters associated to prime polynomials Q over finite field F_q, as deg Q tends to infinity and s ∈ (1/2,1]. When s = 1, we provide a lower bound for the number of such characters. To do this, we adapt the Voronin resonance method to the function field setting. We also investigate this problem at the central point |L(1/2,χ)|, where now χ varies over even, non-principal, Dirichlet characters. In addition to resonance method, in this case we use an adaptation of Gal type sums estimate.
N. Tamam considereded the fourth moment of L-functions in central point 1/2, as deg Q tends to infinity, and established a partial main term, with only the leading order summand. In order to obtain the full main term, with all lower order summands, we consider the fourth moment additionally averaged over the critical circle The obtained asymptotic formula is in agreement with the existing conjectures for integral moments of L-functions in families.
ČETVRTAK, 14.11.2019. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Nenad O. Vesić, Prirodno-matematički fakultet Niš
PROSTORI NESIMETRIČNE AFINE KONEKSIJE I NJIHOVE INTERPRETACIJE U KOSMOLOGIJI
Prostori nesimetrične afine koneksije su tema ovog predavanja.
Izlaganje je podeljeno na tri podceline:
- U prvom delu izlaganja ćemo se podsetiti definicija i dobijenih rezultata na kojima se temelje današnja istraživanja. Takoće ćemo se podsetiti metrike u Ajnštajnovoj teoriji relativiteta kao glavne motivacije za ra zmatranje prostora nesimetrične afine koneksije.
- U drugom delu ćemo uspostaviti vezu izmedju definicije krivine prostora (ne)simetrične afine koneksije, antisimetrizacije dvostrukih kovarijantnih izvoda u standardnoj bazi i tenzora krivine prostora nesimetriqne afine koneksije. Zajedno sa time,nešto detaljnije ćemo se posvetiti broju i linearnoj nezavisnosti krivina prostora nesimetrične afine koneksije.
- U trećem delu prezentacije ćemo posebnu pažnju posvetiti generalisanim Rimanovim prostorima, njihovim tenzorima krivine i nekim interpretacijama tih tenzora u kosmologiji.
ČETVRTAK, 28.11.2019. u 17:15, Matematički institut SANU, sala 301f
Miodrag Mateljević, SANU
NEKI ASPEKTI TEORIJE POTENCIJALA, VIZUALIZACIJA, VARIJACIONI RAČUN I PRIMENE
Biće posmatrani neki aspekti teorije potencijala, Harmonijska preslikavanja i geometrijske nejednakosti.
Razmotrićemo neke od sledecih tema:
1. Motivacije za matematičke teorije u realnom svetu, posebno u fizici. Veze izmedju matematičke teorije potencijala i potencijala u elektrostatici: stanje ravnoteže, težnja sistema da zauzme položaj minimalne energije, izoperimetrijske nejednakosti u vezi kapaciteta, geometrijske nejednakosti koje ukljčuju Geringov problem i njihova veza sa logom Internacionalne matematičke unije, itd.
2. Dirihleov princip i varijacioni račun u vezi minimalnih površi, harmonijska preslikavanja koja su stacionarne tačke funkcionala energije i geometrijske nejednakosti.
3. Problem Jakoba Sinaija
4. Lokalna distorzija kvazikonformnih preslikavanja, metod modula familije krivih, kapacitet, ... .
Za više detalja videti sekcije 5 i 6 u radu (Akademska beseda) M.Mateljević: Neki aspekti teorije potencijala, vizualizacija, varijacioni račun i primene, Akademske besede knj. 2, 2019, redovnih članova SANU koji su izabrani 8. novembra 2018 god.
Sednice seminara odrzavaju se u zgradi Matematickog instituta SANU, Knez Mihailova 36, na trecem spratu u sali 301f.
Rukovodilac Seminara dr Stana Nikcevic
