Seminar for Combinatorics, Geometry, Algebra and Topology
PROGRAM
Seminar Kombinatorika, Geometrija, Topologija, Algebra (KGTA)
PLAN RADA ZA DECEMBAR 2021:
ČETVRTAK, 09.12.2021. u 11:00, Matematički institut SANU, sala 301f
Filip Jevtić, MISANU
BIEROVE SFERE MAKSIMALNE ZAPREMINE I GENERALISANI PERMUTOEDRI II
Bierova sfera Bier(K) = K *∆ K◦, defisana kao "spoj" simplicijalnog kompleksa K i njegovog Aleksanderovog duala, je kombinatorni objekt (apstraktni simplicijalni kompleks), bez neposredne geometrijske interpretacije. Predavanje je posvećeno "skrivenoj geometriji" Bierovih sfera. Opisujemo njihove prirodne geometrijske realizacije, računamo njihove zapremine, analiziramo politopalnost i dovodimo u vezu sa generalisanim permutoedrima, hipersimpleksima i klasičnom teoremom Van Kampena-Floresa.
ČETVRTAK, 23.12.2021. u 11:00, Matematički institut SANU, sala 301f i On-line
Đorđe Baralić, MISANU
SIMPLICIJALNI KOMPLEKSI POLIOMINO PREKRIVANJA
Poliomino oblici su jedan od najpoznatijih objekata rekreativne matematike koji je doveo do rađanja nove oblasti kombinatorike. Klasičnom problemu prekrivanja datog skupa kvadratne mreže zadatim skupom oblika može se asocirati simplicijalni kompleksi čija su kombinatorika i topologija veoma zanimljive za proučavanje.
Ovo je zajedničko istraživanje sa Edinom Liđanom.
PETAK, 24.12.2021. u 14:15, Matematički institut SANU, sala 301f i On-line
Marija Jelić Milutinović, Matematički fakultet, Beograd
KOMPLEKSI UPARIVANJA GRAFOVA
Predavanje će biti posvećeno kompleksima uparivanja grafova. Za dati graf G, kompleks uparivanja M(G) (eng. matching complex) je simplicijalni kompleks čiji skup temena odgovara skupu ivica grafa G, a simpleksi odgovaraju skupovima ivica koje su nesusedne po parovima. O kombinatorici i topologiji ovi kompleksa najviše rezultata poznato je kada je graf G kompletan, kompletan bipartitan, put ili staza. Na predavanju će biti dat kratak pregled poznatih rezultata vezanih za ove komplekse. Zatim ćemo se fokusirati na komplekse uparivanja drveta. M. Marieti i D. Testa su pokazali da je kompleks uparivanja proizvoljnog drveta kontraktibilan ili homotopski ekvivalentan buketu sfera. Međutim, osim za puteve, brojevi i dimenzije sfera nisu poznati. Na predavanju će biti pokazano kako se za jednu klasu drveta, tzv. grafove gusenice, može odrediti tačan homotopski tip kompleksa uparivanja pomoću teorema o fibrama preslikavanja poseta (teoreme srodne tvrđenju koje je poznato pod nazivom Quillen fiber lemma), i kako ova tehnika geometrijski ilustruje interesantne kombinatorne formule koje se pojavljuju u homotopskom tipu.
Zajednički sastanak Odeljenja za matematiku MI SANU i KGTA seminara.
Predavanja imaju pregledni karakter i namenjena su najširem krugu slušalaca
