Seminar for Combinatorics, Geometry, Algebra and Topology
PROGRAM
Seminar Kombinatorika, Geometrija, Topologija, Algebra (KGTA)
PLAN RADA ZA DECEMBAR 2017:
UTORAK, 23.01.2018. od 14:00 do 16:00, Matematički fakultet, sala 844 (5. sprat)
Jelena Ivanović, Arhitektonski fakultet Univerziteta u Beogradu
PROST PERMUTO-ASOCIEDAR
Biće reči o familiji prostih politopa koji predstavljaju svojevrsni hibrid dve familije - permutoedara i asociedara. Familiju kombinatornih CW-kompleksa, pod nazivom permuto-asociedri, prvi je uveo Kapranov početkom 90-tih godina. Njihovu realizaciju kao konveksne, ali ne i proste (!), politope dali su V. Rajner i G. Cigler. Kako su i permutoedar i asociedar prosti politopi, bilo je prirodno potražiti familiju prostih hibridnih politopa ovog tipa. U ovom predavanju daćemo konstrukciju ovakve familije. Napomenimo da se ovi objekti prirodno pojavljuju u teoremi koherencije u simetričnim monoidalnim kategorijama. Predavanje se bazira na preprintu, "A simple permutoassociahedron", arXiv:1708.02482, Dj.Baralic, J.Ivanovic, Z.Petric.
Ključne reči: prosti politopi, asocijativnost, komutativnost, koherencija, geometrijska realizacija
UTORAK, 30.01.2018. od 14:00 do 16:00, Matematički fakultet, sala 844 (5. sprat)
Branko Nikolić, Macquarie University, Sydney
METRIC AND (RELATIVISTIC) CAUSAL SPACES VIA ENRICHMENT
We give a short introduction to basics of (enriched) category theory. When the base of enrichment is a monoidal category that is in fact a poset (aka quantale), the definition of an enriched category becomes simpler. We consider two particular quantales consisting of positive real numbers. Categories enriched in the first are generalized metric spaces [1]. The categories enriched in the second can be interpreted as causal preorders that remember intervals (times) between time-like events [2]. Modules between enriched categories enable expressing Cauchy completeness of metric spaces in purely categorical terms; in this sense all event spaces are Cauchy complete. We give sufficient conditions on a monoidal category that ensure that an enriched category is Cauchy complete if and only if idempotents split in its underlying category.
Predavanja imaju pregledni karakter i namenjena su najširem krugu slušalaca