ὅδε οἶκος, ὦ ἑταῖρε, μνημεῖον ἐστιν ζῴων τῶν σοφῶν ἀνδρῶν, καὶ τῶν ἔργων αὐτῶν

Seminar for Combinatorics, Geometry, Algebra and Topology

 

PROGRAM


Seminar Kombinatorika, Geometrija, Topologija, Algebra (KGTA)

PLAN RADA ZA MART 2017:



Utorak, 07.03.2017. u 14:00, Matematički fakultet, sala 844 (5. sprat):
Jelena Ivanovic, Arhitektonski fakultet, Beograd
GEOMETRIJSKA REALIZACIJA HIPERGRAF-POLITOPA
Rezime: U ovom predavanju biće kratko opisana familija politopa koja se dobija trunkacijiama temena, ivica ili drugih strana simpleksa u proizvoljnom prostoru konacne dimenzije. Simpleks bez ijedne trunkacije i permutoedar sa svim mogucim trunkacijama sa druge strane, predstavljaju granične slučajeve ove familije politopa.
Familiju definišemo pomocu bilding skupova, posebne vrste hipergrafova, koja zadaje konveksan politop u n-dimenzionalom prostoru. Za mrežu strana nastalog politopa će biti pokazano da je izomorfna (kao poset) mreži strana odgovarjućeg apstraktnog hipergraf-politopa.
Na kraju, geometrijska realizacija u trodimenzionalnom prostoru će biti demonstrirana softverskom aplikacijom u grafičko-algoritamskom editoru Grasshopper.


Utorak, 14.03.2017. u 14:00, Matematički fakultet, sala 844 (5. sprat):
Djordje Baralic, Matematicki institut SANU
TORUSNA TOPOLOGIJA SUSEDSKIH POLITOPA
Rezime: Susedski politopi su vazna klasa politopa koji se javljaju kao realizacija mnogih ekstremalnih svojstava politopa u kombinatorici. Na predavanju predstavljamo najnovije rezultate koji se odnose na klasifikaciju malih natkrivanja nad susedskim politopima, hipotezi o "podizanju" i kohomoloskoj rigidnosti politopa. Kljucni prodori su dobijeni uz pomoc racunara, ali je pazljiva analiza tako dobijenog materijala metodama torusne topologije pokazala mnostvo neocekivanih rezultata. Glavni rezultati su postojanje kvazitorusnih mnogostrukosti nad 4 dimenzionalnim susedskim politopima, sa 7, 8, 9, 10, 11 i 12 pljosni, kao i rezultati vezani za susedske politope u dimenzijama 5, 6 i 7. Ovi eksperimentalni rezultati su otvorili mogucnost da se neki problemi u torusnoj topologiji, ali i teoriji susedskih politopa sagledaju i sa neke drugacije tacke.


Utorak, 21.03.2017. u 14:00, Matematički fakultet, sala 844 (5. sprat):
Djordje Baralic, Matematicki institut SANU
TORUSNA TOPOLOGIJA SUSEDSKIH POLITOPA II
Rezime: Susedski politopi su vazna klasa politopa koji se javljaju kao realizacija mnogih ekstremalnih svojstava politopa u kombinatorici. Na predavanju predstavljamo najnovije rezultate koji se odnose na klasifikaciju malih natkrivanja nad susedskim politopima, hipotezi o "podizanju" i kohomoloskoj rigidnosti politopa. Kljucni prodori su dobijeni uz pomoc racunara, ali je pazljiva analiza tako dobijenog materijala metodama torusne topologije pokazala mnostvo neocekivanih rezultata. Glavni rezultati su postojanje kvazitorusnih mnogostrukosti nad 4 dimenzionalnim susedskim politopima, sa 7, 8, 9, 10, 11 i 12 pljosni, kao i rezultati vezani za susedske politope u dimenzijama 5, 6 i 7. Ovi eksperimentalni rezultati su otvorili mogucnost da se neki problemi u torusnoj topologiji, ali i teoriji susedskih politopa sagledaju i sa neke drugacije tacke.


Utorak, 28.03.2017. u 14:00, Matematički fakultet, sala 844 (5. sprat):
Rade Živaljević, Matematicki institut SANU
NESTOEDRI I SEKUNDARNI POLITOPI
Rezime: Teoriju "sekundarnih politopa" razvili su Geljfand, Kapranov i Zelevinski, paraleno sa teorijom viših diskriminanti, rezulatanti, i multidimenzionalnih determinanti. U predavanju (namenjenom najširem krugu slušalaca) pojaviće se neki nestoedri (permutoedar i dr.), kao sekundarni politopi.


Predavanja imaju pregledni karakter i namenjena su najširem krugu slušalaca