MISANU

Seminar for Combinatorics, Geometry, Algebra and Topology

PROGRAM

Seminar Kombinatorika, Geometrija, Topologija, Algebra (KGTA)

PLAN RADA ZA MART 2023:

Četvrtak, 09.03.2023. u 12:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f
Đorđe Baralić, Matematicki institut SANU
MALA NATKRIVANJA I OBOJIVOST POLITOPA
Jedno od centralnih pitanja torusne topologije je kada prost politop dopušta strukturu malog natkrivanja ili kvazitorusne mnogostrukosti. Ovo je pitanje zanimljivo u demenzijama većim od četiri jer poligoni i prosti poliedri po teoremi o četiri boje uvek se mogu realizovati kao prostori orbita malog natkrivanja. U višim dimenzijama, jedina poznata generalna restrikcija je hromatski broj koji mora biti strogo manji od dva na dimenziju politopa. No, nije puno poznato koliko je ova ocena stroga. Mi ćemo prikazati realizaciju jednog politopa dimenzije 4 čiji je hromatski broj 15 koji dopušta strukturu malog natkrivanja čime se ovo pitanje rešava. Takođe, reći ćemo nešto i ograničenjima našeg metoda u višim dimenzijama od 4 i zašto pitanje postaje još zanimljivije.

Četvrtak, 16.03.2023. u 12:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f
Rade Živaljević, Matematicki institut SANU
MORTONOVA PRIZMA, BARNETOVA SFERA, A-REŠETKE I PROSTORI KONAČNIH PODSKUPOVA KRUŽNICE
Vrlo interesantna topološka konstrukcija je n-ti simetrični stepen X(n) prostora X, koji se definiše kao prostor svih nepraznih podskupova od X kardinalnosti najviše n, sa topologijom indukovanom Hausdorfovom metrikom (videti npr. R.N. Andersen, M.M. Marjanović, R.M. Schori, Symmetric products and higher-dimensional dunce hats, Topology Proc. 18 (1993), 7–17). Jedan od najranijih rezultata u oblasti je tvrđenje (R. Bott 1952, K. Borsuk 1949) da je treći simetrični stepen kružnice homeomorfan 3-sferi. Sledeći uglavnom radove, Y. Nakandakari, S. Tsukuda, The third symmetric potency of the circle and the Barnette sphere (arXiv 2017) i J. Mostovoy, Lattices in C and finite subsets of a circle, Am. Math. Monthly 111 (2004), 357–360, pokazaćemo zašto je ova konstrukcija i danas aktuelna i prisutna u geometrijskoj kombinatorici.

Predavanja imaju pregledni karakter i namenjena su najširem krugu slušalaca