Seminar for Combinatorics, Geometry, Algebra and Topology
PROGRAM
Seminar Kombinatorika, Geometrija, Topologija, Algebra (KGTA)
PLAN RADA ZA NOVEMBAR 2022:
Četvrtak, 03.11.2022. u 12:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f
Mladen Zekić, Matematicki institut SANU
PREDSTAVLJANJE KATEGORIJE 3-KOBORDIZAMA POMOĆU HIRURGIJE
Svaku zatvorenu, orijentabilnu, povezanu 3-mnogostrukost možemo dobiti Denovom hirurgijom na nekom linku u 3-sferi. To nam omogućava da ovakve 3-mnogostrukosti opišemo dijagramima koji se sastoje od linka čijoj je svakoj komponenti pridružen određeni broj (koeficijent hirurgije). Na predavanju će biti objašnjeno kako na sličan način možemo opisati 3-kobordizme. Zatim ćemo skicirati odgovor na sljedeće pitanje: ako imamo dva dijagrama (koja zadaju neke 3-kobordizme), kako izgleda dijagram koji odgovara kompoziciji tih kobordizama?
Četvrtak, 10.11.2022. u 12:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f
Rade Živaljević, Matematicki institut SANU
GENERALISANI MOMENT-UGAO KOMPLEKSI, BIEROVE SFERE I SIMPLICIJALNI ŠTAJNICOV PROBLEM
Generalisani moment-ugao kompleksi (moment-angle complexes) spadaju u centralne objekte torusne topologije (M. Davis and T. Januszkiewicz, 1991; V. Buchshtaber, T. Panov, Toric Topology). Bierove sfere su važni objekti topološke kombinatorike koji ilustruju fenomen da većina simplicijalnih sfera nije politopalna, tj. nije izomorfna granici konveksnog politopa.
Uspostavljajući vezu među ovim objektima pokazaćemo kako se neki noviji rezultati o Bierovim sferama (F. Jevtić, M. Timotijević, R. Živaljević) mogu interpretirati u novom jeziku.
Predavanje je preglednog karaktera i bazira se na prvom predavanju autora na međunarodnoj školi: “
Toric topology, combinatorics and data analysis”, Oct. 03–09, 2022, Leonhard Euler International Mathematical Institute in Saint Petersburg.
Četvrtak, 17.11.2022. u 12:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f
Jozef Kratica, Matematicki institut SANU
GRANSKA I MEŠOVITA METRIČKA DIMENZIJA DŽONSONOVIH GRAFOVA Jn,2
Na predavanju će biti prikazane granska i mešovita metrička dimenzija Džonsonovih grafova
Jn,2. Nađene su tačne vrednosti
βE(
Jn,2) i
βM(
Jn,2) za sve
n≥4, i pokazuje se da su one znatno veće od metričke dimenzije Džonsonovih grafova
Jn,2, koja je poznata iz literature. Pravci daljeg razvoja mogu biti u nalaženju granske i mešovite metričke dimenzije Kneser-ovih grafova, kao i još nekih interesantnih klasa grafova.
Četvrtak, 24.11.2022. u 12:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f
Luka Milićević, Matematicki institut SANU
Kvantitativna inverzna teorema za Gauersove norme U5 i U6 u prostoru F2n
U ovom predavanju biće reči o dokazu kvantitativne inverzne teoreme za Gauersove norme ujednačenosti
U5 i
U6 u
F2n. Dokaz polazi od parcijalnog rezultata iz prethodnog rada sa Timom Gauersom, koji svodi ovo inverzno pitanje na razumevanje algebarskih svojstava određenih multilinearnih formi. Veći deo dokaza o kojem ću govoriti proučava odnos između prirodnog dejstva simetričnih grupa Sym
4 i Sym
5 na prostore multilinearnih formi i deobnog ranga, i baziran je na algebarskoj verziji metoda regularnosti. Na kraju, reći ću nešto i o tome kako bi se dokaz mogao uopštiti i šta su dodatne prepreke u slučaju normi višeg reda.
Predavanja imaju pregledni karakter i namenjena su najširem krugu slušalaca
