MISANU

PROGRAM

ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N.
Ukoliko ste vec registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon sto se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r.
Neulogovani korisnici mogu pratiti prenos predavanja na ovom linku (ali ne mogu postavljati pitanja osim putem chata i ne ulaze u evidenciju prisustva):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV.

PROGRAM ZA DECEMBAR 2024.

Petak, 06.12.2024. u 12:15, Pariske Komune bb, Niš i Online
Katica (Stevanović) Hedrih, Matematički institut SANU
MEHANIKA DEFORMABILNIH TELA I STRUKTURA U SVETU MUZIKE
Sadržaj prvog dela predavanja će biti fokusiran na sopstvene i prinudne oscilacije deformabilnih tela (strune i grede, kao i membrane i ploče) i hibridnih diskretno-kontinualnih struktura spregnutih deformabilnih tela i njihov matematički opis parcijalnim diferencijalnim jednačinama i pratećim graničnim i početnim uslovima, u sopstvenim i prinudnim oscilacijama. Analiziraće se linearni i nelinearni modovi u sopstvenim amplitudnim oscilacijama i sa odgovarajućim sopstvenim i prinudnim vremenskim funkcijama i njihovoj interakciji.
Zatim će se, u drugom delu, ukazati i na vezu sa prinudnim i sopstvenim oscilacijama muzičkih isntrumenata: kordofonih- žičanih (violina, klavir, harfa, gitara); Membranofonih (timpan, bubanj i doboš); idiofoni (ksilofon, kastanjete, čimele, triangli); aerofonih (oscilacije vazduha u cevi i korpusu: orgulje, truba, fluta, klarinet, narodna frula, zviždanje); elektrofoni (elektične oscilacije se pretvaraju u akustične takase, i zatim emituju).
Oscilacijama deformabilnih tela stvaraju se talasi određenih amplituda i skupa frekvencija, koje se, u domenu čujnosti, pretvaraju u muziku. Biće i reči šta je u svemu tome matematička formulacija opisa jednofrekventnih i višefrekventnih elongacija rezultujućih oscilacija sa odgovarajućim skupom frekvencija, a kada je to lepa muzika, a kroz kombinaciju linearnih i nelinearnih modova i prenosa energije sa moda na mod. Otvara se pitanje i šta nelinearni fenomeni u oscilacijama deformabilnih tela znače za muziku: štetu u vidu buke ili doprinos lepoti muzike?
Biće reči i o Tonskom sistemu, koji predstavlja niz svih tonova kojim se služi u muzici počevši od najdubljeg tona iz subkontra oktave (2C) do najvišeg tona iz pete oktave (h5) i kako se proizvode oscilacijama deformabilnih tela i ili hibridnih deformabilnih struktura. Sedam osnovnih tonova (c, d, e, f, g, a, h) se 9 puta ponavlja, i to, svaki put u drugoj visini. Sve tonove tonskog sistema mogu odsvirati samo velike orgulje, klavir može da odsvira nešto više od 7 oktava, harfa i harmonika manje od 7, dok ostali instrumenti obuhvataju od 2 1/2 do 3 1/2 oktave. Biće reči i o muzičkoj harmoniji. Biće reči i o karakteristikama tona, visine, jačine, trajanja i boje, sa objašnjenjima o karakteristikama oscilacija deformabilnih tela i struktura i vremenskim funkcijama i o sopstvenim amplitudnim funkcijama.
Predavanje je posvećeno sećanju na Fern Rašković (1946-2016), unikatno talentovanoj violinistkinji, učenici slavnog Davida Ohstraha (1908-1974). Ona je kćer miljenica, profesora dr inženjera i dipl. matematičara Danila P. Raškovića (1910-1985), koji je u jednom periodu bio i upravnik Odeljenja za mehaniku MI SANU, a i osnivač je Katedre za mehaniku Mašinskog fakulteta u Nišu, a od koga je predavač učio Teorijsku i primenjenu mehaniku, a i mnoge generacije studenata mašinstva. (https://www.youtube.com/watch?v=jYRMX7VKdD4).
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za mehaniku i seminarom Diferencijalna geometrija, mehanika kontinuuma i matematička fizika.

Petak, 13.12.2024. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Stephan Klaus, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
CONFIGURATION SPACES IN PROBABILITY THEORY, TOPOLOGY AND MATHEMATICAL PHYSICS
Consider a subset M of the n-dimensional Euclidean space, for example an embedded smooth manifold. A k-sample from M is given by (randomly) choosing k points on M, where the order can be part of the data or not. Moreover, repetitions can be allowed or not. This defines 4 types of spaces of all possible k-samples from M. These spaces have an induced topology and are playing prominent roles also in other branches of mathematics, such as topology and mathematical physics. We give a report on the basic facts for the topology of these space. In particular, the limit space RM is very interesting in topology (if k tends to infinity, repetitions allowed, no order). Here R is a commutative ring which can be interpreted as a "particle charge" on the sample points.

Petak, 27.12.2024. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Filip Živanović, Simons Center for Geometry and Physics, Stony Brook
FILTRATIONS ON COHOMOLOGY OF HIGGS BUNDLES MODULI
In this talk I will explain how one can compute filtrations on cohomology of (low dimensional) Higgs bundles moduli space that comes from the Floer theory of its C*-action. I will compare this filtration with perverse and multiplicity filtration, both coming from Algebraic geometry of these spaces. Time allowing, I will comment on how this generalises to some higher dimensional examples. Joint works with Alexander Ritter and Szilard Szabo.

Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.

Zoran Petrić, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU