Mathematical Colloquium
ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU
|
|
Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Odeljenja za matematiku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r
PROGRAM ZA FEBRUAR 2026.
Petak, 27.02.2026. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i
Online
Lazar Radičević, Matematički institut SANU
3-SPUST NA JAKOBIJANIMA RODA 2 I TRIVEKTORI NA 9-DIMENZIONOM PROSTORU
Selmerova kubika $3x^3+4y^3+5z^3=0$ je poznat primer Diofantske jednačine koja je kontraprimer Haseovom principu. Ova jednačina nema rešenja u skupu racionalnih brojeva iako ih ima u skupu p-adskih brojeva za svaki prost broj p. Predstavlja netrivijalni element Tejt-Šafarevičeve grupe eliptičke krive $y^2=x^3-24300$. Eksplicitne metode za konstruisanje ovih elemenata za eliptičke krive spadaju u teoriju spusta na eliptičkim krivama, i veoma su dobro proučene. Situacija je značajno lošija za višedimenzione Abelove varijetete, gde je puno teže izračunati 3-Selmerove grupe. U ovom predavanju ćemo dati generalizaciju dela teorije spusta na jakobijane kriva roda 2, i opisati elemente Tejt-Šafarevičeve grupe kao površi u projektivnom prostoru $\mathbb{P}^8$. Svi rezultati su zajednički sa Tomom Fisherom.
Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici.
Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.
Zoran Petrić, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU
