Mathematical Colloquium
ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU
|
|
Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Odeljenja za matematiku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r
PROGRAM ZA MART 2026.
Petak, 13.03.2026. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i
Online
Đorđe Baralić i Ilja Uzelac Bujišić, Matematički institut SANU
FRONTIERMATH PROJEKT - RAZVOJ MATEMATIČKIH SPOSOBNOSTI NAJNAPREDNIJIH VELIKIH JEZIČKIH MODELA
U ovom predavanju govorimo o projektu koji je za cilj imao proizvodnju matematičkih podataka za unapređivanje najnaprednijih velikih jezičkih modela (eng Large Language Models) današnjice. Sam projekt je rađen kroz saradnju par članova MI SANU i startupa Mercor koji dostavlja takve podatke velikim laboratorijama za razvoj veštačke inteligencije. Izazov je bio višedimenzion - kreiranje originalnih zadataka koji su nerešivi najjačim modelima, standardizovanje tih zadataka u podatke koji odgovaraju laboratorijama te razvoj tzv. rubrika za ocenjivanje jezičkih modela. U ovom predavanju ćemo diskutovati kako jezički modeli prolaze u raznim oblastima matematike ali i o širem radu na unapređivanju samih algoritama - sa strane matematike ali i istraživanja samih modela.
Petak, 27.03.2026. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i
Online
Boriša Kuzeljević, Departman za matematiku i informatiku, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Novom Sadu
DIHOTOMIJA O TRANZITIVNIM LISTAMA
Na predavanju ćemo predstaviti dihotomiju o tranzitivnim listama. Ovi objekti su uopštenje pojma drveta, a dihotomija je uopštenje principa da je svako Aronszajnovo drvo specijalno. Pokazaćemo da na nivou prvog neprebrojivog kardinala ova dihotomija sledi iz Martinove aksiome, dok je na nivou drugog neprebrojivog kardinala, uz pretpostavku postojanja slabo-kompaktnog kardinala, konzistentna sa Kontinuum hipotezom. Prikazaćemo i par posledica dihotomije. Između ostalog, na nivou sledbenika proizvoljnog regularnog kardinala, ova dihotomija implicira odgovarajuću Suslinovu hipotezu. Ovo je zajednički rad sa Royem Shalevom i Stevom Todorčevićem.
Ponedeljak, 30.03.2026. u 12:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i
Online
Franjo Šarčević, Građevinski fakultet, Sveučilište u Rijeci
MODELIRANJE GLASAČKIH IGARA I POLITIČKIH STRUKTURA SIMPLICIJALNIM KOMPLEKSIMA
Simplicijalni kompleksi prirodni su alat za modeliranje struktura u kojima postoje interakcije između objekata, poput jednostavnih (glasačkih) igara i političkih struktura. Geometrijske realizacije tih simplicijalnih kompleksa su topološki prostori čije osobine nam mogu nešto reći o modeliranim strukturama. U kontekstu jednostavnih igara, modeliramo težinske glasačke igre u kojima se određene koalicije smatraju nemogućima te izvodimo, u terminima simplicijalnih kompleksa, formule za klasične indekse moći (Banzhafov i Shapley-Shubikov) u igrama sa nedozvoljenim koalicijama. Kod političkih struktura fokusiramo se na koncept stabilnosti, istražujući da li uvođenje - na različite načine - medijatora ili više medijatora u strukturu povećava njezinu stabilnost te kako cijepanje agenata utječe na stabilnost strukture.
Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici.
Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.
Zoran Petrić, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU
