MISANU

PROGRAM

ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N.
Ukoliko ste vec registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon sto se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7.
Neulogovani korisnici mogu pratiti prenos predavanja na ovom linku (ali ne mogu postavljati pitanja osim putem chata i ne ulaze u evidenciju prisustva):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV.

PROGRAM ZA MAJ 2023.

PETAK, 05.05.2023. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Jozef Kratica, Matematički institut SANU
SKUPOVI DVOSTRUKOG RAZREŠENJA
Na ovom predavanju će biti predstavljena tri problema u vezi skupova dvostrukog razrešenja. Prvi problem je uveden u radu Cáceres i ostali (2007) za nalaženje gornjih granica metričke dimenzije Dekartovog proizvoda grafova. U radu Kratica i ostali (2009) je dokazano da je problem NP-težak, formulisan je kao problem celobrojnog linearnog programiranja (ILP) i rešavan pomoću genetskog algoritma (GA) koji koristi binarno kodiranje i standardne genetske operatore prilagođene ovom problemu. Zatim je u radu Mladenović i ostali (2012) problem rešavan metodom promenljivih okolina (VNS).
Drugi problem koji opisuje mešovite skupove dvostrukog razrešenja je implicitno uveden u radu Nie i Xu (2022) za nalaženje gornjih granica granske i mešovite metričke dimenzije Dekartovog proizvoda grafova. Iako ovaj problem poseduje neke teoretske osobine različite od prvog problema, sve praktične osobine prvog problema (ILP, GA i VNS) mogu biti iskorišćene direktno (uz neznatne izmene).
Dodatno se može definisati i treći problem koji opisuje granske skupove dvostrukog razrešenja. Međutim, u ovom trenutku, nije potpuno jasan značaj ovog problema, što će biti prodiskutovano na samom predavanju. Posle definicije sva tri problema i osnovnih relacija između njih, biće razmotrene njihove teorijske i praktične veze. Na kraju će biti prikazani mogući pravci daljeg razvoja.

PETAK, 19.05.2023. u 14:15, Centar za stručno usavršavanje Niš, Pariske Komune bb, Niš, prostorija broj 9 i On-line
Dragan Đorđević, Matematički fakultet, Niš
DOUBLE STOCHASTIC OPERATORS ON L¹
We prove some results on double stochastic operators on L¹ spaces. Thus, we extend some results from a discrete case to a more general settings.

PETAK, 26.05.2023. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Zvonimir Šikić, Centar za logiku i teoriju odlučivanja Sveučilišta u Rijeci
VJEROJATNOST, INDUKCIJA I KAUZALNOST
Prema Humeu nema racionalnog temelja za bilo kakvo induktivno, a ni kauzalno zaključivanje. Postoje samo običaji i navike.
Ali rezultati teorije vjerojatnosti dokazuju da su neki običaji i navike bolji od nekih drugih. Humeove riječi "običaj" i "navika" trebale su nas natjerati na predaju: o induktivnom zaključivanju se ništa ne može reći, osim da je to ono što radimo. Podsjetit ćemo na bejesovski odgovor Humeu, koji dokazuje da to nije istina. Možda ne možemo dokazati da su navike i običaji koje preporuča teorija vjerojatnosti apsolutno najmudriji, ali na temelju naših uvjerenja o tome kakav je svijet, možemo dokazati da su te navike i običaji razumnije od drugih.
Odnos kauzalnosti i vjerojatnosti nešto je složeniji. Kako to ispravno tvrde udžbenici vjerojatnosti i statistike, korelacija nije uzročnost i nema čisto probabilističke metode koja uzročnu priču može odrediti samo iz podataka. No, to ne znači da kauzalne veze ne postoje, što i danas često tvrde mnogi statističari i filozofi (koji se inače rijetko slažu). Ostali znanstvenici, uz korištenje probabilističkih metoda, podatke najčešće tumače na temelju neformalnih uzročno-posljedičnih pretpostavki. Da bismo to razumjeli upoznat ćemo se s načelom sigurne stvari i Simpsonovim paradoksom.
To je prvi korak prema sistematskom uvođenju formalnih metoda koje se mogu koristiti za izražavanje i tumačenje uzročnosti. Uz njihovu pomoć moguće je matematički opisati uzročne scenarije bilo koje složenosti i odgovoriti na probleme donošenja odluka u bitno složenijim situacijama od onih koje generiraju Simpsonovi obrati. Riječ je o formalnoj teoriji kauzalnosti razvijenoj u zadnjih 30-tak godina, koju mnogi smatraju kauzalnom revolucijom.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za mehaniku.

Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.

Zoran Petrić, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU