MISANU

PROGRAM

ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N.
Ukoliko ste vec registrovani predavanje možete pratiti na sledećem linku (nakon sto se ulogujete):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7.
Neulogovani korisnici mogu pratiti prenos predavanja na ovom linku (ali ne mogu postavljati pitanja osim putem chata i ne ulaze u evidenciju prisustva):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV.

PROGRAM ZA MAJ 2024.

Petak, 17.05.2024. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Ilija Vrećica, Matematički fakultet, Beograd
VELIKE VREDNOSTI L FUNKCIJA NAD FUNKCIJSKIM POLJIMA
U ovoj prezentaciji ćemo postojanje velikih vrednosti $|L(s,\chi)|$, gde $\chi$ prolazi kroz ne-glavne karaktere asocirane sa prostim polinomima $Q$, nad konačnim poljem $\mathbb{F}_q$, kada $d(Q)\rightarrow\infty$, i $s\in (1/2,1]$. Za $s=1$, dajemo donje ograničenje za broj takvih karaktera. Kako bi ovo bilo urađeno, primenjen je metod rezonance. Problem će takođe biti ispitan za $|L(1/2,\chi)|$, kada $\chi$ prolazi kroz parne, ne-glavne karaktere asocirane sa prostim polinomima $Q$ nad konačnim poljem $\mathbb{F}_q$. Pri tome, primeniće se adaptacija procene suma Galovog tipa.

Petak, 24.05.2024. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Katica (Stevanović) Hedrih, Matematički institut SANU
NOVI REOLOŠKI MODELI, FRAKCIONOG TIPA, PIEZOELEKTRIČNIH SVOJSTAVA I REOLOŠKI DINAMIČKI SISTEMI TIPA OSCILATORA ILI PULZATORA, FRAKCIONOG TIPA, PIEZOELEKTRIČNIH SVOJSTAVA
Novi reološki modeli, frakcionog tipa,piezo-električnih svojstava, su prikazani odgovarajućim strukturnim formulama i konstitutivnim relacijama, koje sadrže diferencijalne operatore frakcionog reda. Prikazuju se grafici struktura osnovnih složenih reoloških modela idealnih materijala, frakcionog tipa, piezo-električnih svojstava, sa pratećim diferencijalnim vezama napona i dilatacija frakcionog reda. Predstavljaju se površi naknadne elastičnosti, kao i svojstvo relaksacije napona, u funkciji vremena i eksponenta reda frakcionog diferenciranja. Prikazuje se, i pregled jedne serije složenih reoloških modela, frakcionog tipa, piezo-električnih svojstava, sa pratećim konstitutivnim relacijama frakcionog reda i odgovarajućim Laplace-ovim tranformacijama rešenja, kojim se opisuju svojstva napona ili dilatacija modela materijala. Neki modeli opisuju svojstva idealnih materijala, piezo-električnih svojstava, koji mogu biti elasto-viskozni čvrsti materijali, ili visko-elastični fluidi.
Koristeći novouvedene osnovne složene, kao i hibridne složene reološke modele, Frakcionog tipa, piezo-električnih svojstava, izučavana je dinamika serije elektro-mehaničkih reoloških sistema oscilatora ili pulzatora, frakcionog tipa, piezo-električnih svojstava, sa odgovarajućim nezavisnim generalisanim koordinatama, spoljašnjih i unutrašnjih stepena slobode kretanja. Određene su Laplace-ove tranformacije rešenja za nezavisne generalisane koordinate, spoljašnjih i unutrašnjih stepena slobode dinamike sistema. Na tim primerima pokazano je da složeni reološki modeli, frakcionog tipa, piezo-električnih svojstava, u dinamiku sistema unose unutrašnje stepene slobode dinamike kretanja sistema. Javljaju se novi zadaci, kao izazovi za matematičare, prevođenja Laplace-ovih tranformacija rešenja po koordinatama, po naponima ili dilatacijama u vremenski domen. Jedan broj tih prevođenja Laplace-ovih tranformacija rešenja u domen vremena uradio je predavač.
Predavač je neke ideje i rezultate, koji su u domenu primene na bio-materijale uradio u koautorstvu sa dr Anđelkom Hedrih, koja je bila i inspirator osnovnih ideja iz sadržaja ovog predavanja.

Petak, 31.05.2024. u 16:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Ilijas Farah, York University, Toronto
KONJUGACIJE AUTOMORFIZAMA P(N)/Fin I UNIFORMNE ROE KORONE
Svaki metrički prostor $X$ odredjuje grubu (coarse) strukturu. Ovoj strukturi se funktorski dodeljuje uniformna Roe algebra, $C*_u(X)$. Ovo je C*-algebra na Hilbertovom prostoru $\ell_2(X)$ koja uključuje $\ell_\infty(X)$ kao i kompaktne operatore i ima primene u geometriji, topologiji, teoriji indeksa, i fizici. Nedavno je dokazano da je, u kategoriji uniformno lokalno konačnih prostora, Morita-ekvivalencija Roe algebri ekvivalentna sa grubom ekvivalencijom prostora (Baudier-Braga-F.-Khukhro-Vignati-Willett, Inv. Math., 2022). Zajednom sa Bragom i Vignatijem (Adv. Math., 2021) , dokazao sam da forcing aksiome impliciraju da je izomorfizam uniformnih Roe korona $Q^*_u(X)$ (kvocijenata $C*_u(X)$ po idealu kompaktnih operatora) ekvivalentan sa grubom ekvivalencijom prostora. Pitanje nezavisnosti od ZFC ovog tvrdjenja je ostalo otvoreno.
U (skoro) kompletno drugačijem kontekstu W. Brian je nedavno dokazao (https://arxiv.org/abs/2402.04358) da Hipoteza Kontinuuma implicira da su levi i desni unilateralni šift automorfizmi količničke Bulove algebre P(N)/Fin konjugovani. (Ovo je rešenje diskretne verzije čuvenog problema Brown-Douglas-Fillmore o kome sam pričao u Decembru; ni poznavanje ovog problema ni sadržaj tog predavanja nisu potrebni za praćenje ovog predavanja.) Ovaj rezultat može da se uopšti i da se da karakterizacija relacije konjugacije za druge `trivijalne’ automorpfizme strukture P(N)/Fin (Brian-F.).
Koristeći ovu karakterizaciju i model-teoretske rezultate S. Ghasemija, Brian i ja smo dokazali postojanje metrickih prostora X i Y takvih da je tvrdjenje `$Q*_u(X)$ and $Q*_u(Y)$ su izomorfni’ nezavisno od ZFC.
Zajednički sastanak sa Seminarom za logiku.

Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.

Zoran Petrić, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU