MISANU

ODELJENJE ZA MATEMATIKU
MATEMATIČKOG INSTITUTA SANU

Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Odeljenja za matematiku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r

PROGRAM ZA NOVEMBAR 2025.

Sreda, 05.11.2025. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Miloš Milovanović, Matematički institut SANU
IZOMORFIZAM KLASIČNE I KVANTNE MEHANIKE POSREDSTVOM HAJZENBERGOVE ALGEBRE
Činjenica da Galilejeve transformacije obrazuju Hajzenbergovu grupu je upotrebljena kako bi se usposta\-vio izomorfizam klasične i kvantne mehanike. Na taj način se kvantna neodređenost između položaja i impulsa odražava u neodređenosti između klasičnog vremena i brzine. Ostali pojmovi su takođe saglasno primenovani kako bi se kvantna mehanika sprovela u klasičnom slučaju. Klasični položaj smenjuje dejstvo potencijalne energije, čime je kvantna dinamika ustanovljena Šredingerovom jednačinom uronjena u klasičnu kinematiku. Klasična dinamika bi pak iziskivala prelazak na statističku kvantnu mehaniku koja dopušta uvođenje vremenskog operatora, što rasvetljava problem merenja u kvantnoj kao i u klasičnoj mehanici.
Zajednički sastanak sa Odeljenjem za mehaniku.

Petak, 07.11.2025. u 13:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Pavle Blagojević, Matematički institut SANU
TRI MUSKETARA DISKRETNE GEOMETRIJE
Klasične teoreme Radona, Helija i Karateodorija su osnovni rezultati diskretne geometrije koji oblikuju oblast na mnogo različitih načina. Čitajući klasično delo Aleksandra Dime postavlja se pitanje: Ko je Dartanjan diskretne geometrije?
U ovom predavanju pokušaćemo da nađemo četvrtog musketara diskretne geometrije, odnosno čitavu četu Dartanjana.
Predavanje se bazira na radu arXiv:2509.01000 i posvećeno je sećanju na moje roditelje.

Petak, 07.11.2025. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Đorđe Baralić, Matematički institut SANU
MAKSIMALNI BROJ RUPA I DUBOKIH RUPA U POLIOMINU
Poliomino je povezana figura koja se sastoji od konačnog broja jedničnih kvadrata povezanih jedan za drugi ivicom. Nastali kao zanimljivost, postali su predmet proučavanja ne samo matematike već i fizike. Za razliku od prosto povezanih poliomina, o poliominima koji to nisu, tj. okružuju rupe znamo daleko manje. U ovom predavanju reći ćemo nešto više o maksimalnom broju rupa koje n-omino može okružiti gde je n broj jediničnih kvadrata od kojih se sastoji.

Petak, 14.11.2025. u 13:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Božidar Jovanović, Matematički institut SANU
KONTAKTNI MAGNETNI GEODEZIJSKI I SUBRIMANOVI TOKOVI NA $V_{n,2}$ I INTEGRABILNI SLUČAJEVI TEŠKOG KRUTOG TELA SA GIROSKOPOM
Dokazujemo integrabilnost magnetnih geodezijskih tokova

SO (n)

-invarijantnih Rimanovih metrika na Štifelovoj mnogostrukosti ranga dva

V_{n,2}

u odnosu na magnetno polje dato standardnanom kontaktnom formom na

V_{n,2}

. Takođe, dokazujemo integrabilnost magnetnih sub-Rimanovih geodezijskih tokova za

SO (n)

-invarijantne sub-Rimanove strukture na

V_{n,2}

. Svi rezultati se mogu posmatrati i bez uticaja magnetnog polja. Takođe razmatramo integrabilne prirodne mehaničke sisteme tipa matematičkog klatna sa kinetičkom energijom definisanom sa

SO (n) \times SO (2)

-invarijantnim Rimanovim metrikama. Za

n = 3

, koristeći izomorfizam

V_{3,2} ≅ SO (3)

, dobijeni integrabilni magnetni modeli svode se na integrabilne slučajeve kretanja teškog krutog tela sa giroskopom oko nepokretne tačke: giroskop Žukovskog-Voltere, Lagranžova čigra sa giroskopom i čigra Kovaljevske sa giroskopom. Kao nusproizvod dobijamo Laksove prezentacije za Lagranžovu čigru i čigru Kovaljevske u nepokretnom referentnom sistemu (dualne Laksove reprezentacije).
Zajednički sastanak sa Seminarom za diferencijalnu geometriju, mehaniku kontinuuma i matematičku fiziku i Odeljenjem za mehaniku.

Petak, 14.11.2025. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Joachim Toft, Linaeus University, Vaxjo, Sweden
CONTINUITY OF PSEUDO-DIFFERENTIAL OPERATORS ON A BROAD CLASS OF MODULATION SPACES
We explain our new results on big scales of equivalent (quasi-)norms for a broad class of modulation spaces $M(\omega,\mathcal{B})$, parameterized with the weight function $\omega$ and the solid (quasi-)Banach function space $\mathcal{B}$ on $R^{2d}$. If $\mathcal{B}=L^{p,q}(R^{2d})$, then $M(\omega,\mathcal{B})$ equals the standard modulation space $M^{p,q}_{(\omega)}(R^d)$.
For modulation spaces in calculus of pseudo-differential operators ($\Psi$DO), it is well known that for a $\Psi$DO Op($a$) with symbol $a$, one has for suitable conditions on the weights $\omega$ and $\omega_j$ that the following holds:

if $a \in M^{\infty,1}_{(\omega)}(R^{2d})$, then Op($a$) is continuous from $M^{p,q}_{(\omega_1)}(R^d)$ to $M^{p,q}_{(\omega_2)}(R^d)$;
if $a\in\{b\in C^\infty(R^{2d});\partial^\alpha b\lesssim\omega_0\}\subset M^{\infty,1}_{(\omega)}(R^{2d})$, then Op($a$) is continuous from $M(\omega_1,\mathcal{B})$ to $M(\omega_2,\mathcal{B})$.
(3) if $a\in M^{\infty,1}_{(\omega)}(R^{2d})$, then Op($a$) is continuous from $M(\omega_1,\mathcal{B})$ to $M(\omega_2,\mathcal{B})$.

Joint work with: Christine Pfeuffer and Nenad Teofanov.

Petak, 21.11.2025. u 14:15, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Aleksandra Zorić, Filozofski fakultet, Beograd
Naslov i rezime će biti naknadno objavljeni
TBA.

Petak, 28.11.2025. u 14:15, svečana sala Ogranka SANU u Novom Sadu, Nikole Pašića 6 i Online
Bojana Femić, Matematički institut SANU
Naslov i rezime će biti naknadno objavljeni
TBA.

Odeljenje za matematiku je opsti matematicki seminar namenjen sirokoj publici. Predavanja su prilagodjena matematicarima i onima koji zele da to postanu.

Zoran Petrić, Odeljenje za matematiku Matematickog instituta SANU