Mechanics Colloquium

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

---

Predavanja možete pratiti i online putem MITEAM stranice Odeljenje za mehaniku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/sL2JyyLQwBsoyKaZS

---

PROGRAM ZA DECEMBAR 2025.

---

Sreda, 03.12.2025. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Katica Stevanović Hedrih, Matematički institut SANU
DA LI ZNATE ŠTA JE DžERK?
Predavač je 1967 godine publikovao dva rada, jedan samostalno, a drugi koautorski sa profesorom dr inž i diplomiranim matematičarem Danilom P. Raškovićem: prvi o ubrzanju drugog reda (trzaju) materijalne tačke, koja se, u ravni, kreće konstantnom sektorskom brzinom; i drugi rad o ubrzanju drugog reda krutog tela, koje se obrće oko nepokretne tačke, a korišćenjem matričnog računa i vektorskog računa. Kako ni do danas nema dovoljno istraživačkih rezultata o ulozi džerku ili trzaja pri kretanju diskretnih dinamičkih sistema, i da li su istraživanja prisustva, i značaj uloge ubrzanja drugog reda predavač je 2019 godine održao plenarno predavanje o džerku na naučnom skupu CASTR Computer Algebra in Teaching and Research, u Poljskoj i publikovao nova dva inovirana dva rada o tome u časopisu CASTR Computer Algebra in Teaching and Research, koji publikuje Institut za matematiku i fiziku Univerziteta prirodno-matematičkih nauka i društvenih nauka u Sedlicama.
Predavanjem će se objasniti termin ubrzanje drugog reda, trzaja ili džerka i na primerima dinamike diskretnih sistema: prvo, ravanskog kretanja materijalne tačke konstantnom sektorskom brziom oko centra privlačenja; i drugo, na klasičnom primeru obrtanja krutog tela oko nepomične tačke, korišćenjem matričnog, odnosno vektorskog računa. U drugom primeru biće reči i o rešenjima specijalnih slučajeva Sofije Kovaljevske, Ojlera i Lagranža. Biće prikaza i diskusije sa održanog okruglog stola sa konferencije ICSDC 2008 : The Round Table discussion at 10th International Conference STABILITY, CONTROL AND RIGID BODIES DYNAMICS, Donetsk (Ukraine), June 5-10, 2008, organized by academician NANU Alexander Kovalev. Postavlja se i pitanje uloge ubrzanja drugog reda u kretanju kontinuuma.

---

Sreda, 10.12.2025. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Dragoljub Dimitrijević, PMF Niš
MODERNA KOSMOLOGIJA – 100 GODINA KVANTNE TEORIJE
Generalna skupština Ujedinjenih nacija proglasila je 2025. godinu za Svetsku godinu kvantne nauke i tehnologije (IYQ2025). Ovo predavanje je posvećeno obeležavanju ovog jubileja. Biće dat kratak hronološki osvrt na razvoj kvantne teorije i kvantne mehanike, dok će glavni deo predavanja biti rezervisan za neka teorijska dostignuća moderne kosmologije, koja su nastala kvantno-mehaničkim razmatranjima kosmoloških fenomena.

---

Sreda, 17.12.2025. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Aleksandar Obradović, Mašinski fakultet, Univerzitet u Beogradu
SINGULARNA UPRAVLjANjA PRVOG REDA ZA PROBLEM MINIMIZACIJE VREMENA MANIPULATORA SA DVA STEPENA SLOBODE
Analizira se problem minimiziranja vremena kretanja dvočlanog manipulatora. Primena Pontrjaginovog principa maksimuma nam omogućava da utvrdimo da su moguća tri tipa upravljanja: upravljanje sa graničnim vrednostima („beng-beng“) i za silu i za obrtni moment, singularno upravljanje prvog reda za obrtni moment i singularno upravljanje drugog reda za silu. Drugi autori daju primere parametara zadatka u kojima j optimalno upravljanje silom i obrtnim momentom oblika „beng-beng“ tokom celog vremenskog intervala. Dato je objašnjenje u smislu mehanike singularnog upravljanja silom, gde se smanjuje inercija prilikom obrtanja. Takođe je pokazano da se ovaj tip rešenja u ovom slučaju može sprezati samo sa režimom „četeringa“ na susednim intervalima vremena. Naše istraživanje istražuje mogućnost postojanja singularnih upravljanja prvog reda za obrtni moment, koje zadovoljavaju Kelijeve uslove i uslove za sprezanje singularnih i nesingularnih intervala sa po delovima neprekidnim funkcijama upravljanja. Koliko je autorima poznato, singularna upravljanja prvog reda za ovu vrstu manipulatora još uvek nisu proučavana u literaturi. Rezultati koji se izlažu urađeni su u koautorstvu sa kolegama Olegom Čerkasovim i Jurijem Selijuckim sa MGU "Lomonosov".

---

Sreda, 24.12.2025. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Vladimir Dragović, UT Dalas; Matematički institut SANU
IZOPERIODIČNE DEFORMACIJE DIFERENCIJALA NA RIMANOVIM POVRŠIMA, SOLITONI I ZAJBERG—VITENOVA TEORIJA
Na eliptičkim i hipereliptičkim Rimanovim površima izučavamo deformacije Abelovih diferencijala drugog i trećeg roda, u odnosu na izabranu kanonsku homološku bazu površi. Izvodimo diferencijalne jednačine koje opisuju ove deformacije. Primenjujemo dobijene rezultate u teoriji solitona i Viten-Zajbergovoj teoriji. Predavanje je zasnovano na novim zajedničkim rezultatima dobijenim sa Vasilisom Šramčenko.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---