Mechanics Colloquium

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA FEBRUAR 2022.

 

---

Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc
Ukoliko želite da učestvujete u radu seminara ili da postavite pitanja na kraju predavanja, a još niste registrovani na miteam platformi Matematičkog instituta, možete se registrovati popunjavanjem forme:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8
Arhiva snimljenih predavanja se nalazi na stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/j9rAJJvBQHx2zgSSH

---

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

SREDA, 02.02.2022. u 18:00, On-line
Aleksandar Obradović, Mašinski fakultet, Univerzitet u Beogradu
USLOVI PROKLIZAVANjA PRILIKOM KOTRLjANjA TEŠKE HOMOGENE KUGLE PO REALNO HRAPAVOJ NEPOKRETNOJ ROTACIONOJ POVRŠI
U radu se razmatra teška homogena kugla, koja se kotrlja bez klizanja po spoljašnjoj strani realno hrapave nepokretne površi, dobijene obrtanjem ravne krive oko vertikalne ose. Primenom Kulonovog zakona trenja klizanja određuje se položaj pri kome dolazi do proklizavanja pri kotrljanju, nakon čega ovaj mehanički sistem prestaje da bude neholonoman. Dinamičke diferencijalne jednačine kretanja dobijaju se korišćenjem opštih teorema mehanike. Rad predstavlja postupak određivanja tangencijalne i normalne komponente reakcije veze u zavisnosti od visine dodirne tačke između kugle i podloge. Na osnovu početne ukupne mehaničke energije sistema i vrednosti Kulonovog koeficijenta trenja određeni su uslovi pri kojima kugla ne proklizava, kao i visinski interval u kome se sistem može smatrati neholonomnim. Postupak je ilustrovan primerima površina generisanih rotiranim segmentima kružnog luka, prave i parabole. U poslednjem primeru nema rešenja u zatvorenom obliku, tako da je izvršena numerička integracija odgovarajućeg Košijevog problema. Pokazano je da je kotrljanje sa konstantnom projekcijom ugaone brzine kugle na normalu površi moguće samo u slučaju kada rotaciona površ predstavlja sferu sa centrom na Oz-osi.
Rezultati predstavljaju zajednički rad sa prof. dr Zoranom Mitrovićem i prof. dr Slavišom Šalinićem.

---

SREDA, 23.02.2022. u 18:00, On-line
Filip Jevtić, Matematički institut SANU
BIROVE SFERE - ZVEZDOLIKOST, POLITOPALNOST I ZAPREMINA
Birova sfera $Bier(K) = K *_\Delata K^\circ$ je simplicijalni kompleks definisana je kao spoj simplicijalnog kompleksa K i njegovog Aleksanderovog duala. Birova sfera nema apriornu gemoetrijusku realizaciju. Iako kombinatorno sfera, ona u većini slučajeva nije politopalna. Kada su one politopalne? Kada zvezdolike? Kolika je zapremina njihovih geometrijskih realizacija?
Rezultati koje ćemo prikazati koja delom odgovaraju na ova pitanja o geometriji Birovih sfera deo su zajedničkih radova sa M. Timotijevićem i R. Živaljevićem.

---

Obavezno je nošenje maski i održavanje distance. Broj prisutnih na predavanju ograničen na najviše 10 (uključujući i predavača).

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---