Mechanics Colloquium
PROGRAM
MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU
PROGRAM ZA FEBRUAR 2025.
Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc
Ukoliko želite da učestvujete u radu seminara ili da postavite pitanja na kraju predavanja, a još niste registrovani na miteam platformi Matematičkog instituta, možete se registrovati popunjavanjem forme:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8
Arhiva snimljenih predavanja se nalazi na stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/j9rAJJvBQHx2zgSSH
Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:
Sreda, 05.02.2025. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i
Online
Božidar Jovanović, Matematički institut SANU
KONTAKTNA LINIJSKA RASLOJENjA I INTEGRABILNOST
Uvodimo nekommutativnu integrabilnost kontaktnih sistema na kontaktnoj mnogostrukosti (M,H) koristeći Jakobijevu strukturu na prostoru sekcija Г(L) kontaktnog linijskog raslojenja L. U koorijentisanom slučaju, ako je L trivijalno raslojenje i kontakna distribucija N=ker(w) jezgro globalno definisane kontaktne forme w, Jakobijeva struktura na Г(L) se svodi na standardnu Jakobijevu strukturu na (M,w). Na taj način istovremeno razmatramo kontaktne sisteme na koorijentisanim i nekorientisanim kontaktnim mnogostrukostima. Ovo nam takođe omogućava da radimo sa disipativnim Hamiltonovim sistemima gde Hamiltonijan ne mora biti invarijantan u odnosu na tok Rebovog vektorskog polja Z (w(Z)=1, dw(Z,.)=0).
Sreda, 12.02.2025. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i
Online
Vladimir Dragović, Univerzitet Teksasa u Dalasu; Matematički institut SANU
PARABOLA O PARABOLI
Predstavićemo nove rezultate o tetivnim poligonima opisanim oko parabola, koji su dobijeni zajedno sa Mohammadom Hassanom Muradom. Biće prikazana dva, logički nezavisna, pristupa ovom problemu. Pomoću dobijenih izoperiodičnih konfokalnih familija parabola za n=3 i n=4, konstruisana su algebarska rešenja Penleve VI jednačina. Dokazano je da izoperiodične familije konfokalnih parabola ne postoje za n>4. Data je uporedna analiza ovih rezultata sa ranijim rezultatima, dobijenim zajedno sa Milenom Radnović, o tetivnim poligonima opisanim oko centralnih konika.
Sreda, 26.02.2025. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i
Online
Srboljub Simić, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Novom Sadu
O MODELIRANJU KORTEVEGOVIH FLUIDA
Kortevegovi fluidi predstavljaju jedan od osnovnih modela neprekidne sredine kojim su obuhvaćeni kapilarni efekti, odnosno difuzne (raspodeljene) međufazne oblasti. Nelokalne interakcije molekula u međufaznoj oblasti su modelirane kroz prisustvo gradijenta gustine mase u ravnotežnom delu tenzora napona. Pitanje termodinamičke konzistentnosti Kortevegovih fluida, odnosno kompatibilnosti modela sa entropijskom nejednakošću, još uvek nije zatvoreno zbog različitih pristupa koji su prisutni u istraživanjima. U okvirima mehanike kontinuuma ovom problemu se može pristupiti primenom klasične Kolman-Nolove (Coleman-Noll) procedure ili primenom Liuovog (I-Ših Liu) metoda množitelja. U ovom saopštenju se izlaže modeliranje Kortevegovih fluida pomoću Liuovog metoda množitelja, koji predstavlja konzistentan matematički postupak analize kompatibilnosti jednačina uz što manji skup fizičkih pretpostavki.
Nedavni rezultati P. Vana (Péter Ván) su poslužili kao motivacija, ali se postupak u ovom istraživanju razlikuje od pomenutog u određenim proceduralnim aspektima, kao i u opštosti rezultata. Validnost prezentovanih rezultata će biti sagledana i kroz poređenja sa modelima izvedenim u okviru kinetičke teorije gasova.
Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.
Andrijana Dekić
Sekretar Odeljenja za mehaniku
Matematickog instituta SANU
dr Borislav Gajić
Upravnik odeljenja za mehaniku
Matematickog instituta SANU