Mechanics Colloquium

 

PROGRAM

---

MATEMATIČKI INSTITUT SANU
ODELJENJE ZA MEHANIKU

PROGRAM ZA MAJ 2024.

 

---

Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc
Ukoliko želite da učestvujete u radu seminara ili da postavite pitanja na kraju predavanja, a još niste registrovani na miteam platformi Matematičkog instituta, možete se registrovati popunjavanjem forme:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8
Arhiva snimljenih predavanja se nalazi na stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/j9rAJJvBQHx2zgSSH

---

Pozivamo Vas da učestvujete u radu sednica Odeljenja i to:

Sreda, 15.05.2024. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Mihailo Čubrović, Institut za fiziku, Beograd
DINAMIKA I STATISTIKA MATRICA RASEJANJA VISOKOPOBUĐENIH STRUNA
Visokopobuđene strune na nekom kritičnom pobuđenju postaju crne rupe, za koje se pretpostavlja da predstavljaju najhaotičnije objekte u prirodi (MSS konjektura). Naš cilj je da, razmatrajući matrice rasejanja (S-matrice) visokopobuđenih struna identifikujemo trend "približavanja" strune ka režimu crne rupe. Stoga smo proučili statistiku svojstvenih faza S-matrica. Pokazuje se da rasejanje, neočekivano, ni u limesu beskonačne eksitacije ne pokazuje uniformni haos (kome odgovara Vigner-Dajsonova statistika faza), a što je posledica kvazi-invarijantnih struktura. Tehnički problemi u vezi računanja S-matrice međutim nameću širi problem: zbog nužnog odsecanja dela faznog prostora dobijena S-matrica u najopštijoj konfiguraciji ne mora biti unitarna. Ovo nas dovodi do pitanja kako izgleda statistika svojstvenih vrednosti neunitarnih i nehermitskih operatora koji ipak zadovoljavaju određene jednačine veza koje potiču iz dejstva za strunu. U različitim slučajevima rezultat može biti Višartova statistika, superpozicija više statistika ili može biti neuniverzalan.

---

Sreda, 22.05.2024. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i On-line
Borislav Gajić, MISANU
ORTOGONALNA I LINEARNA REGRESIJA, PRAMEN KONFOKALNIH KVADRIKA I MOMENTI INERCIJE
Predstavićemo vezu između statistike, geometrije i mehanike. Za dati sistem tačaka u R^k posmatraju se tačke na osi maksimalnog momenta inercije, za koje je elipsoid inercije rotacioni. Koristeći dobijeni skup tačaka, konstruisan je pramen konfokalnih kvadrika sa sledećim ososbinama: 1) sve hiperravni koje imaju isti hiperplanarni moment inercije su tangentne na istu kvadriku iz konfokalnog pramena; 2) među svim hiperravnima koje sadrže proizvoljnu tačku R, ravan sa najmanjim hiperplanarnim momentom inercije odgovara maksimalnoj Jakobijevoj koordinati tačke R. Oba rezultata predstavljaju uopštenja klasične Pirsonove teoreme iz ortogonalne regresije. Za klasičnu linearnu regresiju, data je karakterizacija hiperravni sa najmanjim zbirom kvadrata rastojanja tačaka u zadatom pravcu. Konstruisani pramen konfokalnih kvadrika daje nam i opis svih tačaka sa rotacionim hiperplanarnim momentom inercije (zajednički rezultati sa Vladimirom Dragovićem).

---

Sreda, 29.05.2024. u 18:00, Kneza Mihaila 36, sala 301f i Online
Katica Hedrih, Naučno društvo Srbije
NOVI REOLOŠKI MODELI FRAKCIONOG TIPA I REOLOŠKI DINAMIČKI SISTEMI TIPA OSCILATORA ILI PUZATORA FRAKCIONOG TIPA
Novi reološki modeli, frakcionog tipa, su prikazani odgovarajućim strukturni, formulama i konstitutivnim relacijama, koje sadrže diferencijalne operatore frakcionog reda. Prikazuju se grafici stuktura osnovnih složenih reoloških modela idealnih materijala, frakcionog tipa, sa pratećim diferencijalnim vezama napona i dilatacija, frakcionog reda. Predtavljaju se površi naknadme elastičnosti, kao i svojstvo relaksacije napna, u funkciji vremena i i eksponenta reda frakcionog diferenciranja. Prikazuje se, i prgled jedne serije složenih reoloških modela, feakcionog tipa sa pratećim konstitutinim relacijama, frakcionog reda i odgovarajućim Laplace-ovim tranformacijama rešenja, kojim se opisuju svojstva napona ili dilatacija modela materijala. Neki modeli opisuju svojstva idealnih materijala, koja mogu biti elasto-viskozni čvrsti materijali, ili visko-elastični fluidi. Korisreći novouvedene osnovne složene, kao i hibridne složene reološke modele, frakcionog tipa, izučavana je dinamika serije mehaničkih reoloških sistema oscilatora ili puzatora, frakcionog tipa, sa odgovarajućim nezavisnim generalisanim koordinatama, spoljašnjih i unutrašnjih stepena slobode kretanja. Određene su Laplace-ove tranformacije rešenja za nezavisne generalisane koordinate, spoljašnjih i unutrašnjih stepena slobode dinamike sistema. Na tim primerika pokazano je da složni reološki modeli, frakcionog tipa, u dinamiku sistema unose unutrašnje stepene slobode dinamike sistema. Javljaju se novi zadaci, kao izazovi za matematičare, prevođenja Laplace-ovih tranformacija rešenja po koordinatama, po naponima ili dilatacijama u vremenski domen. Jedan broj tih prevođenja Laplace-ovih tranformacija rešenja u domen vremena uradio je predavač. Predavač je neke ideje i rezultate, koji su u domeenu primene na bio materijale uradio u koautorstvu sa dr Anđelkom Hedrih, koja je bila i inspirator osnovnih ideja iz sadržaja ovog predavanja.

---

Predavanja su namenjena širokom krugu slušalaca, uključujući studente redovnih i doktorskih studija. Održavaju se sredom sa početkom u 18 sati u sali 301f na trećem spratu zgrade Matematičkog instituta SANU, Knez Mihailova 36.

---